Matematica

 

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a cura di anna contardi michele pertichino brunetto piochi

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collana di manuali divulgativi per introdurre i disturbi dello sviluppo ed esempi di percorsi per facilitare l apprendimento mediante l uso delle nuove tecnologie guida agli ausili informatici come utilizzare al meglio le nuove tecnologie la matematica con allievi in difficolta a cura di anna contardi michele pertichino brunetto piochi 3

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© anastasis soc coop bologna seconda edizione maggio 2008 tutti i diritti sono riservati tutti i marchi citati sono registrati dai rispettivi proprietari 4

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indice il progetto pag introduzione pag uso di software per l apprendimento della matematica pag le caratteristiche del software pag apprendere la matematica nel contesto di classe pag quali software pag quali software pag quali software pag superquaderno di marcella peroni pag 5 7 8 9 12 13 14 15 16 17 18 21 23 25 27 29 30 31 32 risolvere e porsi problemi pag il ruolo della matematica nella conquista dell autonomia pag insegnare la matematica aritmetica e algebra pag quali software pag quali software pag insegnare la matematica geometria pag conclusioni pag coperativa anastasis pag autori pag bibliografia pag 5

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alla ricerca della scimmia bianca 6

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il progetto questo volume fa parte della collana di manuali divulgativi ideati e pubblicati da anastasis per divulgare ed approfondire il tema dell utilizzo delle tecnologie informatiche per facilitare l apprendimento in soggetti con disturbi dello sviluppo dopo i volumi dislessia guida all uso di strumenti informatici per i disturbi specifici dell apprendimento giunto alla quarta edizione e ritardo mentale guida all uso di strumenti informatici per i disturbi cognitivi presentiamo il terzo volume una guida per affrontare il tema della matematica questa pubblicazione si rivolge agli insegnanti agli specialisti ed anche ai genitori che vogliono avvicinarsi alle difficoltà dei bambini e ragazzi con disturbi dello sviluppo ma anche alle loro abilità e alle possibili soluzioni offerte dalle tecnologie informatiche attraverso spunti teorici ed operativi 7

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la retta dei numeri 8

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introduzione per sua natura la matematica presenta delle difficoltà di tipo specifico e non sempre aggirabili tanto da far sì che in moltissimi casi la scelta degli insegnanti nei confronti dei ragazzi disabili sia la rinuncia ad una proposta didattica preferendo puntare su aspetti ritenuti più importanti per l inserimento dell alunno nella società ad esempio l apprendimento della lingua o di opportune prassie tuttavia la matematica almeno un certo livello di competenza matematica è altrettanto essenziale per la qualità della vita della persona disabile nella conquista della sua autonomia personale e sociale avendo un ruolo insostituibile nella vita quotidiana problemi simili vengono sempre più spesso a porsi anche in relazione ad alunni senza deficit i quali naturalmente non hanno tutti le stesse capacità É esperienza condivisa di chi opera nella scuola constatare una rapida diminuzione della capacità di attenzione osservazione e riflessione e un contemporaneo aumento del disagio sociale e psicologico da parte degli allievi in tutte le società avanzate dunque insegnare matematica ad allievi con difficoltà comincia a non essere più un problema marginale nella didattica di questa disciplina problema riservato all insegnante specializzato o a qualche insegnante curriculare particolarmente impegnato sul piano sociale al contrario vi si trova attivamente coinvolto un numero sempre maggiore di docenti occorre dunque chiedersi quali attenzioni e strategie possono permetterci di lavorare con tutti gli alunni al fine di costruire delle solide basi per una matematica che si riveli utile nella formazione e nella vita della persona nei capitoli seguenti proveremo a vedere come l utilizzo del software possa essere di aiuto nell apprendimento della matematica in modo particolare per alunni con difficoltà cognitive anna contardi michele pertichino brunetto piochi 9

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uso di software per l apprendimento della matematica negli ultimi anni con sempre maggiore frequenza è stato introdotto l uso del computer nella scuola sia come ausilio per la comunicazione sia come strumento di supporto all apprendimento per ogni ragazzo e ancor più per un alunno disabile il computer può rappresentare un mezzo di facilitazione nel rispondere ad una richiesta didattica basti pensare all uso della videoscrittura per confezionare un testo superando le difficoltà di grafia e aumentando la produzione di testo o all uso di un disegnatore automatico per risolvere le difficoltà nel disegno di studenti con problemi motori ma aldilà di questa funzione di ausilio esistono oggi molti software didattici per accompagnare l apprendimento anche in matematica la capacità di coinvolgimento attraverso immagini e suoni la possibilità di graduare e segmentare le richieste e di offrire la correzione dell errore anche con il ripasso di alcune regole fanno di un buon software un alleato importante del lavoro dell insegnante un software che si proponga come un semplice eserciziario su video non è di grande utilità ma un software che offra situazioni problematiche in modo accattivante e che consenta approcci personalizzati può permettere all alunno di continuare in autonomia il lavoro fatto con l insegnante non avrà allora senso pensare ad un semplice eserciziario che si limiti a riproporre in forma tecnologica i vecchi esercizi su supporto cartaceo tutte le esperienze di uso in questo senso hanno dato risultati assai scarsi anche se a breve sembra che lo studente acquisisca alcune abilità esse non restano nella memoria a lungo termine essendo prive di un radicamento in profondità e questo resta vero anche se si dà all esercizio una veste grafica piacevole questo non esclude la possibilità di pensare ad eserciziari software purché essi siano contemporaneamente strumenti di apprendimento i quali ad esempio offrano all utente la possibilità di esplodere i nodi concettuali dell esercizio per chiedere spiegazioni ed aiuto 10

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le caratteristiche del software nella realizzazione dei software alla luce di quanto finora affermato vanno tenute presenti alcune caratteristiche di fondo tali caratteristiche pur non essendo specifiche per questa disciplina vanno tenute particolarmente presenti nella scelta o nella produzione di un software legato alla matematica proprio per le difficoltà implicite in questa materia una proposta di apprendimento per essere davvero efficace deve tener presente sia aspetti cognitivi che aspetti emozionali se questo è vero per ogni allievo lo è ancora di più per alunni con difficoltà in particolare in presenza di ritardo mentale o deficit cognitivo dal punto di vista cognitivo una proposta didattica relativa all apprendimento di un bambino con deficit intellettivo richiede che ogni concetto sia proposto attraverso una opportuna sequenza di passaggi che ne aumentino la comprensibilità e mediante un approccio concreto e operativo l elaboratore offre a questo proposito la possibilità di personalizzare la proposta proponendo l esecuzione di esercizi con la frequenza i ritmi le facilitazioni e ai livelli che l insegnante o l utente ritengono più adeguati e permette un effettivo autocontrollo dei risultati e quindi la correzione immediata dell errore dal punto di vista affettivo emozionale vanno privilegiate modalità e situazioni coinvolgenti e rassicuranti che aiutino l allievo ad avere fiducia nelle sue capacità e ad esprimere in tal modo il meglio di sé ciò avverrà ad esempio attraverso l ambientazione delle attività la presentazione di situazioni di gioco o la scelta di ambienti legati alla vita quotidiana indubbiamente l elaboratore possiede un grande potenziale di coinvolgimento e per gli aspetti ludici dell attività e per le caratteristiche grafiche e di animazione che l uso di questo strumento permette di esprimere 11

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possiamo allora così riassumere alcune caratteristiche dei software · il coinvolgimento degli utenti curando in modo particolare gli aspetti grafici ma soprattutto il clima di gioco-problema · la possibilità di familiarizzare col gioco prima di entrare nell azione vera e propria per facilitare l immedesimazione e il coinvolgimento · la suddivisione degli apprendimenti proposti su livelli successivi di attività così da delineare una progressione graduale nell apprendimento ma anche la possibilità di inserirsi già ad un certo livello di difficoltà quando alcune competenze sono già possedute personalizzando al massimo l itinerario del singolo utente · la presenza di facilitazioni inseribili o meno per accompagnare in modo ancor più graduale l apprendimento · l ausilio della voce insieme ai testi scritti per facilitare chi ha difficoltà di lettura · la possibilità di funzionare attraverso l uso della tastiera o delle frecce del mouse del monotasto o di eventuali altri ausili per andare incontro a esigenze motorie · l intervento del computer per la correzione e la spiegazione dell errore dopo un certo numero di tentativi · una organizzazione del gioco tale da permettere il lavoro autonomo dello studente anche in assenza dell insegnante o fuori del contesto scolastico conservando traccia in memoria degli errori e dei progressi dell utente con la possibilità di stampare opportuni report · l inserimento contemporaneo di più giocatori nello stesso contesto di gioco anche su livelli diversi di competenza · l intervento da parte dell educatore sulle biblioteche del programma per adeguarlo ai cambiamenti sociali e didattici valore dei prezzi in software sul denaro modificazioni di contesti e di problemi 12

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i software di seguito presentati contengono queste caratteristiche titolo temi coinvolti competenze per l autonomia personale e sociale comportamenti di vita quotidiana conoscenza settori merceologici ordine di scuola metti a posto al supermercato la retta dei numeri max marti nella giungla alla ricerca della scimmia bianca indiana jeans ordinamenti e corrispondenze classificazioni e corrispondenze numeri e prime operazioni tabelline e calcoli mentali operazioni e risoluzione di problemi frazioni percentuali e sconto scuola dell infanzia scuola dell infanzia i ciclo scuola primaria scuola primaria scuola primaria scuola primaria scuola secondaria i grado scuola primaria scuola secondaria i grado scuola primaria scuola secondaria coordinate cartesiane lettura stradari amico euro confronto fra numeri e risoluzione di semplici problemi di compravendita risoluzione di problemi geometria piana figure perimetro e area uso del denaro riconoscimento acquisti previsioni di spesa situazioni di vita quotidiana uso del denaro riconoscimento di forme misura pagopago scuola secondaria il club di pitagora scuola primaria scuola secondaria i grado l ordine di scuola è puramente indicativo e relativo al suo uso in classe si dovrà opportunamente considerare anche il livello individuale dell alunno con handicap alcuni software potranno essere utilizzati anche con adulti in contesto extra scolastico nei capitoli seguenti vedremo come utilizzare i diversi programmi in relazione ai vari temi che affronteremo 13

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apprendere la matematica nel contesto di classe nel nostro paese il lavoro scolastico avviene anche per gli studenti in situazione di handicap in un contesto di completa integrazione dove con il termine integrazione si intende riferirsi sia ad una caratteristica di contesto sono integrato in quanto sono presente nel contesto della classe di tutti sia ad una caratteristica di processo di apprendimento sono integrato in quanto imparo insieme agli altri va tenuto comunque sempre presente che imparare con gli altri non significa imparare le stesse cose negli stessi momenti ma percorrere ognuno in presenza o in assenza di disabilità una strada individuale di apprendimento all interno di un curriculum generale integrato e di un processo di apprendimento in interazione gli uni con gli altri pur senza negare o minimizzare gli ostacoli riteniamo che sia indiscutibile il diritto di ogni alunno ad un apprendimento nella misura massima possibile anche in matematica peraltro alcune caratteristiche ed attenzioni che vogliamo evidenziare come particolarmente utili nel favorire tale apprendimento sono comuni ad ogni insegnamento ed estensibili più in generale al processo di integrazione scolastica al supermercato 14

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obiettivo imparare con gli altri sperimentare la collaborazione tipo di attività proposte di lavoro insieme con differenziazione dei compiti in funzione di un risultato comune percorso adatto a alunni di ogni ordine di scuola scegliendo opportunamente il software relativo quali software al supermercato il programma propone al bambino una situazione di acquisto senza utilizzo del denaro di oggetti di uso quotidiano le attività proposte dal software offrono stimoli per attività di classe sullo stesso tema nella scuola dell infanzia e primaria alla ricerca della scimmia bianca il programma propone esercizi per favorire l approfondimento ed il consolidamento delle abilità di risoluzione dei problemi si articola su diversi livelli di difficoltà fino a quattro studenti possono giocare insieme su livelli di difficoltà diversi pagopago il software è pensato per stimolare riflessioni e promuovere l acquisizione di abilità collegate a situazioni di autonomia di vita quotidiana gran parte delle attività proposte coinvolge problemi di spesa ed è possibile scegliere la moneta di pagamento pertanto il programma può anche essere utile per prendere confidenza oltre che con il sistema monetario dell euro anche con altre valute il programma utilizza la metodologia del problem solving proponendo ai ragazzi una serie di situazioni-problemi in una proposta di gioco i giocatori sono invitati a `vivere un periodo dell anno attraverso la simulazione di numerose situazioni collegate ai giorni e alle settimane ogni giocatore dispone di una cifra che rappresenta lo `stipendio mensile e che deve utilizzare nel modo migliore possibile gestendolo per affrontare gli eventi che il computer gli presenta i temi proposti permettono agli insegnanti di proporre stimoli e attività con materie diverse due studenti possono giocare insieme con livelli di difficoltà diversi 15

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