I triangoli nel geopiano 3x3

 

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Geometria, geopiano

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I TRIANGOLI nel GEOPIANO 3X3 CLASSIFICARE e ORDINARE 19/08/2014 m.stra MGMelis - 1° Circolo Sassari 1

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I triangoli sono visti come spezzate chiuse, come cammini di cui interessa soltanto la figura formata dai lati e quindi il perimetro. 19/08/2014 m.stra MGMelis - 1° Circolo Sassari 2

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Questa proposta non parte da definizioni, e si prefigge di giungere – euristicamente? – alla conquista di concetti fondamentali , anche attraverso un’attività di “classificazione” e di “ordinamento” di figure. Fra l’altro il ritrovare gli stessi concetti in contesti diversi promuove una più significativa interiorizzazione. 19/08/2014 m.stra MGMelis - 1° Circolo Sassari 3

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I TRIANGOLI nel GEOPIANO 3X3 Triangoli diversi, non sovrapponibili due a due Un criterio per stabilire se due triangoli sono sovrapponibili è quello di accertare l’uguaglianza dei lati. Si può operare con attività di ritaglio della carta per stabilire se i triangoli costruiti con la stessa terna di segmenti siano o meno sovrapponibili, oppure si possono usare le strisce geometriche di plastica. 19/08/2014 m.stra MGMelis - 1° Circolo Sassari 4

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Alla RICERCA dei TRIANGOLI nel GEOPIANO b e d a c Triangoli che hanno come lato minore la più piccola distanza del geopiano, cioè il lato minore lungo a a A B C D I triangoli con il lato minore lungo a sono 4 m.stra MGMelis - 1° Circolo Sassari 5 19/08/2014

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Triangoli che hanno il lato minore lungo b b E F 2 triangoli hanno il lato minore lungo b 19/08/2014 m.stra MGMelis - 1° Circolo Sassari 6

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Triangoli che hanno il lato minore lungo c = 2a G H 2 triangoli hanno il lato minore lungo c 19/08/2014 m.stra MGMelis - 1° Circolo Sassari 7

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Non ci sono triangoli con il lato minore lungo d o e 19/08/2014 m.stra MGMelis - 1° Circolo Sassari 8

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Triangolo A B Lunghezza dei lati a, a, b a, b, d a, c, d Inseriamo in una tabella i triangoli trovati C D E a, d, e b, b, c b, d, d F G c, c, e c, d, d 9 H 19/08/2014 m.stra MGMelis - 1° Circolo Sassari

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Si possono adesso ricercare i triangoli congruenti a ciascuno degli otto triangoli già trovati, con l’aiuto delle isometrie: traslazione, rotazione, simmetria. 19/08/2014 m.stra MGMelis - 1° Circolo Sassari 10

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A I triangoli congruenti a A sono 16 19/08/2014 m.stra MGMelis - 1° Circolo Sassari 11

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B I triangoli congruenti a B sono 16 19/08/2014 m.stra MGMelis - 1° Circolo Sassari 12

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C Sono 16 anche i triangoli congruenti a C. 19/08/2014 m.stra MGMelis - 1° Circolo Sassari 13

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D Sono 8 i triangoli congruenti a D. 19/08/2014 m.stra MGMelis - 1° Circolo Sassari 14

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E I triangoli congruenti a E sono 8 19/08/2014 m.stra MGMelis - 1° Circolo Sassari 15

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