Enco Journal n. 61

 

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2014 2013 Quadrimestrale Quadrimestrale Anno Anno XIX XVIII Numero Numero 6160 SPECIALE: Mix-Design del Calcestruzzo

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COSA POSSIAMO FARE PER VOI CHI SIAMO La ENCO opera da oltre un ventennio nell’ambito della ricerca e della sperimentazione sui materiali da costruzione. La pluriennale esperienza in questo campo ha visto, come naturale evoluzione, lo sviluppo di un settore completamente dedicato alla diagnostica per i beni culturali particolarmente attivo nell’ambito dei beni architettonici del ‘900. La diversa provenienza culturale dei professionisti che operano all’interno della ENCO mette in campo una vasta gamma di competenze che sviluppano sinergicamente le risposta alle più svariate domande relative al settore dei beni culturali. A CHI CI RIVOLGIAMO La Enco srl mette a disposizione i suoi servizi a varie tipologie di utenti quali progettisti, imprese, restauratori, pubbliche amministrazioni locali, nazionali ed europee proponendo una vasta gamma di indagini diagnostiche in situ e in laboratorio. Ma i nostri professionisti sono attivi soprattutto attraverso un costante supporto durante tutte le operazioni finalizzate al restauro conservativo quali la progettazione, la valutazione di metodologie e di prodotti, lo sviluppo di metodologie alternative ed innovative. I NOSTRI SERVIZI IN SITU - Indagini strutturali su edifici in muratura, in calcestruzzo e in calcestruzzo armato - Indagini su solai ed elementi lignei - Valutazione del livello di carbonatazione del calcestruzzo - Misure di adesione degli intonaci - Osservazioni endoscopiche - Osservazioni in videomicroscopia a fibre ottiche - Valutazione dell’assorbimento d’acqua - Sondaggi stratigrafici - Valutazione dell’efficacia dei trattamenti consolidanti e protettivi IN LABORATORIO - Analisi diffrattometriche (XRD) - Analisi termogravimetriche (TG-DTA) - Analisi spettrofotometriche infrarosse (FT-IR) - Osservazioni in microscopia ottica stereoscopica di materiali tal quali e e sezioni lucide stratigrafiche - Osservazioni mineralogico-petrografiche in microscopia ottica a luce trasmessa e polarizzata - Osservazioni in microscopia elettronica a scansione (SEM) con associata microanalisi spettroscopica EDX - Osservazioni in videomicroscopia a fibre ottiche - Dosaggio dei sali idrosolubili - Misura della permeabilità al vapore d’acqua, dell’assorbimento d’acqua per capillarità e per immersione totale - Misure ultrasoniche e sclerometriche - Misure di abrasione - Analisi granulometriche e distribuzione granulometrica INOLTRE: - Assistenza in cantiere per campagne diagnostiche e redazione di progetti di diagnostica e restauro - Partnership nell’ambito di progetti di ricerca finanziati e cofinanziati - Elaborazione di ricette per malte, intonaci ad hoc per il restauro conservativo e relativa valutazione prestazionale degli stessi - Assistenza in progetti di restauro strutturale - Assistenza negli adeguamenti sismici DIAGNOSTICA PER IL RESTAURO CONSERVATIVO DEI BENI CULTURALI Enco srl Via delle Industrie 18/20 - 31050 Ponzano Veneto (TV) Tl 0422 963 771 Fax 0422 963 237 - www.encosrl.it - info@encosrl.it

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Quadrimestrale - Anno XIX - Numero 61 MIX DESIGN DEL CALCESTRUZZO In questo numero di Enco Journal è illustrato il mix design del calcestruzzo che è sinteticamente rappresentato dall’immagine riportata in copertina: si parte dai quattro principali ingredienti del calcestruzzo (cemento, acqua, aggregati e additivi) per arrivare a progettare la composizione del calcestruzzo in base alle esigente strutturali ed ambientali dell’opera rappresentata in questo caso dal Museo di Milwaukee (USA) progettato da Santiago Calatrava. Nel progetto della composizione del calcestruzzo occorre tener presente: - il tipo di ingredienti disponibili; - le condizioni esecutive ed operative (trasporto del calcestruzzo fresco, temperatura, tipo di cemento); - gli obiettivi prestazionali (Rck, durabilità, Rc alle brevi stagionature, Rf, Rt, permeabilità all’acqua); - il tipo di normativa Europea (UNI EN 206-1) o nazionale (UNI 11104) che si vuole adottare. La conoscenza della tecnica del mix-design è indispensabile ai tecnici addetti alla produzione di calcestruzzo che debbono convertire le prescrizioni dei progettisti e le esigenze operative dell’impresa nella composizione del calcestruzzo maturato a temperatura ambiente o stagionato a vapore. Tuttavia, la conoscenza del mix-design è una sorta di “analisi logica”, per affinare ed approfondire la tecnologia del calcestruzzo, che risulterebbe molto utile anche ai tecnici coinvolti, direttamente o indirettamente, nelle costruzioni in calcestruzzo armato. In questo numero di Enco Journal sono presentati gli elementi essenziali di un mix design semplice o complesso, un esempio pratico di calcestruzzo pompabile che richiede un approccio diverso da quello richiesto per un calcestruzzo fresco trasportato dalla betoniera, od il mix-designper calcolare il ritiro igrometrico. A chi volesse approfondire questo importante argomento si consiglia di seguire il corso telematico “Mix design del calcestruzzo” collegandosi con il sito www.encosrl.it (CORSI DI FORMAZIONE PERMANENTE ON LINE) dove potrà trovare i dettagli sul programma del corso, sul costo, sul materiale didattico, sull’eventuale acquisto del software CMD-2012 e potrà anche vedere ed ascoltare, a titolo di esempio, la lezione sul mix design in relazione al ritiro igrometrico del calcestruzzo. Mario Collepardi ACI Honorary Member INTRODUZIONE AL MIX-DESIGN DEL CALCESTRUZZO di M. Collepardi, S. Collepardi e R. Troli MIX-DESIGN DI UN CALCESTRUZZO POMPABILE (pag. 5) di M. Collepardi, S. Collepardi e R. Troli (pag. 13) ESEMPIO PRATICO DI MIX-DESIGN COMPLESSO PER CALCESTRUZZO POMPABILE di M. Collepardi, G Fazio e J.J. Ogoumah Olagot (pag. 17) IL MIX-DESIGN ED IL RITIRO IGROMETRICO DEL CALCESTRUZZO di M. Collepardi e A. Borsoi (pag. 21) Enco srl 3

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COSA POSSIAMO FARE PER VOI PROVE DI LABORATORIO INDAGINI IN SITO PER LA DEFINIZIONE DEL DISSESTO PROVE IN SITO STRUTTURALE E DEL DEGRADO DEI MATERIALI: - Prove di carico sugli impalcati per stimare la portanza degli orizzontamenti DIAGNOSTICA - Prove di carico su travi di calcestruzzo, acciaio e legno - Monitoraggio di spostamenti ed ampiezza delle fessure - Monitoraggio del comportamento dinamico delle strutture - Analisi termografiche finalizzate alla definizione dello schema strutturale senza l’asportazione di intonaco - Definizione delle reti di sottoservizi mediante indagini georadar - Indagini endoscopiche - Prove penetrometriche ed estrazione di carote profonde - Prove “a strappo” su pavimentazione ed intonaci INDAGINI SULLE STRUTTURE IN C.A. - Analisi sclerometriche ed ultrasoniche per la stima del qualità del calcestruzzo in situ - Analisi pacometriche per la definizione di diametro, posizione e numero delle barre di armatura - Prove di estrazione di tasselli post-inseriti per la determinazione della resistenza media del calcestruzzo. - Carotaggi INDAGINI SULLE STRUTTURE IN MURATURA - Prove per la definizione della tensione di esercizio e di quella massima a rottura con i martinetti piatti - Misura della propagazione delle onde soniche per il controllo dell’omogeneità del paramento murario SOLAI ED ELEMENTI IN LEGNO - Misura dell’umidità relativa degli elementi mediante igrometro elettrico - Analisi resistografiche per la definizione locale della consistenza del materiale - Asportazione di microcampioni per il riconoscimento della specie legnosa - Ascultazione degli elementi DEFINIZIONE IN LABORATORIO DEL DEGRADO DEI MATERIALI - Determinazione della massa volumica e dell’assorbimento d’acqua su carote di calcestruzzo - Prove meccaniche sui campioni estratti - Analisi diffrattometriche e termogravimetriche per l’accertamento della presenza di eventuali componenti inquinanti (cloruri, solfati..) - Definizione della profondità di carbonatazione - Analisi microscopiche per la soluzione di problemi di incompatibilità fra i materiali (es.: intonacomuratura) e alcali-reattività - Misura della permeabilità e porosità di malte e calcestruzzi - Prove di trazione sulle barre di armatura con la determinazione della resistenza a snervamento e resistenza a deformazione ultima - Prove di compressione perpendicolare o diagonale sulle murature IN PIÙ ENCO OFFRE: - Redazione di rapporti geologico-tecnici - Elaborazioni numeriche, verifiche statiche e dinamiche - Progetti di restauro strutturale - Adeguamenti sismici - Progetti di restauro conservativo - Consulenza per l’uso di materiali nelle nuove realizzazioni Enco srl Via delle Industrie 18/20 - 31050 Ponzano Veneto (TV) Tl 0422 963 771 Fax 0422 963 237 - www.encosrl.it - info@encosrl.it

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INTRODUZIONE AL AL MIX-DESIGN MIX-DESIGN DEL DEL INTRODUZIONE CALCESTRUZZO CALCESTRUZZO Mario Collepardi, Silvia Collepardi e Roberto Troli *Enco, Ponzano Veneto (TV) - info@encosrl.it 1 - IL PRINCIPIO DEL MIX DESIGN: ANALISI LOGICA DEL CALCESTRUZZO Il mix-design, letteralmente progetto della miscela, è il procedimento per il calcolo della composizione del calcestruzzo (in termini di quantità di cemento, di acqua, di inerti e di additivi per m3 di calcestruzzo), a partire da: a) le proprietà ingegneristiche del materiale indurito (resistenza meccanica, modulo elastico, ritiro, scorrimento viscoso, durabilità, ecc.), quali risultano dall’esigenza del progetto dell’opera; b) le esigenze esecutive (lavorabilità, organizzazione del cantiere, modalità di getto, ecc.); c) i materiali disponibili (tipo di cemento, di inerti e di additivi). L’accumulo di dati consolidati in oltre un secolo di esperienza sull’impiego del calcestruzzo consente di calcolare preventivamente la composizione della miscela partendo dai requisiti tecnici richiesti. Esistono, in sostanza, una serie di consolidate correlazioni tra le proprietà richieste da una parte (resistenza meccanica, ritiro, deformazione viscosa, durabilità, ecc.) e la composizione del calcestruzzo dall’altra (rapporto acqua/cemento, rapporto inerte/cemento, acqua di impasto, ecc.). Tali correlazioni, esprimibili di volta in volta sotto forma di equazioni, di grafici o tabelle, riguardano: ● il rapporto acqua-cemento (a/c) che è il parametro fondamentale - unitamente al tipo di cemento - nel determinare il comportamento meccanico, e la resistenza alle aggressioni ambientali (durabilità); ● la scelta dell’aggregato che per tipologia (alluvionale o frantumato) e per dimensione (diametro massimo) è di fondamentale importanza - unitamente agli additivi che modificano la lavorabilità dell’impasto fresco - per individuare la richiesta d’acqua del calcestruzzo e condizionare in modo significativo il dosaggio di cemento e quello dell’inerte: ridurre l’acqua - attraverso una combinazione di aggregato e di additivo - significa logicamente ridurre il dosaggio di cemento (a parità di a/c) e quindi aumentare il volume dell’inerte (a parità di lavorabilità), con benefici straordinari sulla stabilità dimensionale della struttura (in termini di minor ritiro igrometrico e minore deformazione viscosa) e sul costo del materiale; ● il dosaggio di cemento è quindi la conseguenza logica dell’analisi sopra menzionata che consiste nel tramutare le esigenze ingegneristiche (resistenza meccanica, durabilità e lavorabilità) in una composizione del calcestruzzo. Esso, pertanto non può essere prefissato a priori da specifiche tecniche, con conseguenze talvolta disastrose fin dall’inizio di vita della struttura; per esempio: fessure indotte da gradienti termici e ritiro da essiccamento, entrambe provocate da un eccesso di calore di idratazione correlato con un eccessivo dosaggio ed impropria scelta del tipo di cemento. 2 - IL VANTAGGIO DEL MIX-DESIGN Il vantaggio del mix-design è paragonabile a quello derivante dall’esecuzione di un’opera partendo dal suo progetto, piuttosto che procedendo con improvvisazione. Per seguitare nell’analogia tra il progetto dell’opera ed il mix-design, vale la pena di precisare che anche nel secondo caso vanno messi in conto, al momento di confezionare in pratica il calcestruzzo, gli inevitabili aggiustamenti al fine di correggere le deviazioni esistenti tra il calcolo teorico ed i risultati reali. 5

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Tali correzioni saranno tanto meno importanti, quanto più precise saranno state le indicazioni sulle proprietà ingegneristiche individuate come requisiti essenziali per l’opera, e quanto più specifiche le correlazioni disponibili tra queste ultime e la composizione del calcestruzzo. Non necessariamente tutte queste correlazioni sono valide con un elevato grado di determinatezza e precisione. Tuttavia, anche una correlazione generica tra una proprietà e la composizione del materiale, soprattutto se accompagnata dalla conoscenza del suo grado di incertezza, è decisamente più vantaggiosa rispetto a qualsiasi approccio puramente empirico che porta, molto spesso, o a sopradosare gli ingredienti o, ciò che è peggio, a sottostimare l’incidenza di alcuni parametri: in altre parole, con un approccio puramente empirico e grossolano, come di fatto si agisce in assenza del mix-design, si può arrivare a confezionare o un calcestruzzo non ottimale (giacché altre composizioni sarebbero state economicamente più vantaggiose e tecnicamente più adatte) o un calcestruzzo inadeguato per almeno una delle prestazioni prescritte. 3 - TIPI DI MIX-DESIGN Esistono fondamentalmente due tipi di mix-design: semplice e complesso. Il mix-design è semplice quando è necessario convertire in termini di composizione del calcestruzzo i seguenti quattro indispensabili requisiti che rappresentano gli elementi base per ogni mix-design: - la resistenza caratteristica (RcK); - la lavorabilità (L); - il tipo di cemento (tc); - il diametro massimo dell’inerte (Dmax) disponibile. Il mix-design è complesso quando, oltre ai suddetti quattro requisiti, esiste almeno un’altra caratteristica aggiuntiva (durabilità, ritiro, resistenza allo scassero, ecc.) che interessa conferire al materiale. 3.1 - IL MIX-DESIGN SEMPLICE c (cemento), a (acqua), a’ (aria) ed i (inerte) tutti espressi in kg/m3 o in l/m3 di calcestruzzo. Sia per il calcolo di a/c che per quello di a e della percentuale d’aria (a’), occorrono delle correlazioni (sotto forma di grafici, tabelle o equazioni analitiche) che stabiliscano un legame tra i requisiti (resistenza, lavorabilità, ecc.) da una parte, ed i parametri di composizione cercati (a/c; a; a’) dall’altra. A B Rcm28 Fig. 1 - Schema logico per un “mix design” semplice del calcestruzzo. I volumi degli ingredienti (Va, Vc, Vi, Vs, VG) sono espressi in l/m3. I dosaggi in massa (c,a,s,G,i) sono espressi in kg/m3 Dalla resistenza caratteristica richiesta, si calcola la resistenza media mediante la nota equazione: RcK = Rcm28 - K • δ* dove δ è lo scarto quadratico medio, e K è una costante che vale 1.40. Quindi, conoscendo il tipo di cemento disponibile o prescritto (II A/L 32.5R, III A 32.5 N, ecc.), si determina il rapporto a/c che, con quel cemento, Nella Figura 1 è schematicamente mostrato un esempio di mix-design semplice con il quale arrivare a fissare preliminarmente le proporzioni dei vari ingredienti del calcestruzzo, in termini di * Lo scarto quadratico medio qui indicato con il simbolo δ é in realtà indicato con s nella vigente normativa; tuttavia con s in questo articolo si indica il contenuto di sabbia del calcestruzzo in kg/m3 6

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garantisce l’ottenimento della resistenza caratteristica richiesta (Fig. 2). 100 90 Resistenza meccanica a compression (MPa) 80 70 60 50 40 30 20 10 0.3 0.4 0 0.52 0.55 t = 28 giorni 42.5R D’altra parte, stabilita la lavorabilità del calcestruzzo fresco sulla base delle condizioni prevedibili in cantiere (manodopera, difficoltà del getto, densità dei ferri, ecc.), come anche del tipo di inerte disponibile o prescelto (naturale o frantumato, diametro massimo), si determina sia il contenuto di acqua (a) in kg/m3 (Fig. 3), che la percentuale in volume di aria (a’) che rimane nel calcestruzzo dopo la sua messa in opera (Fig. 4). Tenendo presente che ad ogni punto percentuale di a’ corrispondono 10 litri di aria in 1 m2 di calcestruzzo, si ottiene che il volume di aria (Va’) è pari a 10 a’. A questo punto, per definire la composizione del calcestruzzo in termini di kg/m3 di acqua (a), di cemento (c) e di inerte (i) si procede matematicamente come è mostrato in Fig. 1. Noti a/c ed a si calcola c, mentre il volume di inerte (Vi) è determinato mediante un semplice bilancio di volume sottraendo ad un m3 di calcestruzzo, il volume di acqua (Va), di cemento (Vc) e di aria (Va’): Vi = Vcls – Vc – Va – Va’ dove Vcls = 1 m3 = 1000 l; Vc = c/pc; Va = a; Va’ = 10 a’. Tenendo presente che la massa volumica del cemento (pc) è con buona approssimazione eguale a 3.15 kg/l, ed assumendo per la massa volumica apparente dell’inerte (pia) un valore di 2.7 kg/l, si può calcolare il peso dell’inerte (i) in kg per 1 m3 di calcestruzzo: 4 0.5 0.7 0.8 0.9 1.1 Rapporto acqua/cemento Fig. 2 - Resistenza meccanica a compressione media a 28 giorni in funzione del rapporto a/c di calcestruzzi confezionati con cementi di classe 52.5 R , 42.5 R e 32.5 R 25 LAVORABILITA' (in cm DI SLUMP): L Dmax: 40 0.6 20 10 20 15 1.0 1.2 a' (%) 2 10 5 0 100 190 215 230 300 ACQUA D'IMPASTO (kg/m3): a 0 0 20 40 Dmax (mm) Fig. 4 – Percentuale d’aria (a’) che rimane nel calcestruzzo compattato in funzione del diametro massimo (Dmax) dell’inerte 60 80 Fig. 3 – Lavorabilità in funzione dell’acqua di impasto con diverso diametro massimo (Dmax) espresso in mm. I valori di a sono mediati da quelli ottenibili con inerti alluvionali e di frantumazione 7

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i = Vi • 2.7 = (1000 – c/3.15 – a – 10 a’) • 2.7 Qualora si desideri affinare il mix-design e calcolare le quantità di sabbia (s) e di inerte grosso (G) che costituiscono il quantitativo totale di inerte (i), è necessario conoscere le caratteristiche granulometriche dei singoli inerti, per determinare il proporzionamento ottimale in base alla curva granulometrica prescelta (Fuller, Bolomey, ecc.). Nella parte inferiore della Fig. 1 a sfondo celeste è mostrato come dalla distribuzione granulometrica dei singoli inerti s (sabbia) e G (ghiaia) e dalla distribuzione granulometrica ideale prescelta (Fuller, Bolomey, ecc.) sia possibile determinare i dosaggi di s e G. In sostanza per calcolare a, c, ed i è necessario stabilire in partenza la resistenza caratteristica, la lavorabilità, il tipo di cemento e di inerte. Se invece, si vuole calcolare a, c, s, e G occorre conoscere anche le caratteristiche granulometriche della sabbia e dell’inerte grosso, determinate mediante le vagliature degli inerti disponibili. 3.1.1 - Esempio di mix-design semplice 42.5R ed Rcm28 = 30 MPa, è necessario adottare un rapporto a/c di 0.67. Dalla Fig. 3 si ricava che, con l’inerte misto (alluvionale-frantumato) con Dmax = 40 mm, occorrono 190 kg/m3 di acqua per ottenere una lavorabilità pari a 15 cm di slump. Pertanto: a = 0.67 ⇒ 190 = 0.67 ⇒ c = 190 = 284 kg/m3 c c 0.67 Dalla Fig. 4 si ricava che nel calcestruzzo messo in opera, con un Dmax di 40 mm, rimarrà, dopo compattazione completa, un volume di aria (a’) pari all’1% in volume del calcestruzzo (1000 litri) e quindi eguale a 10 l/m3. Il volume di inerte (Vi) nello stato in cui si trova dentro il calcestruzzo (saturo a superficie asciutta) è calcolabile per differenza tra il volume di calcestruzzo o quello degli altri ingredienti, e risulta: Vi = 1000 – 284/3.15 – 190 –10 = 710 l/m3 Assumendo per l’inerte una massa volumica apparente (pia) nello stato di saturo a superficie asciutta pari a 2.7 kg/l, il quantitativo di inerte necessario risulta: i = Vi • pia = 710 • 2.7 = 1917 kg/m3 Nella Tabella 1 sono riassunte le prestazioni richieste, le disponibilità dell’impianto di produzione (in termini di tipo di cemento, di inerte e di δ), e la composizione calcolata con il procedimento del mix–design. Se lo stesso calcestruzzo dovesse essere confezionato in conformità al controllo di tipo A (cioè con K•δ = 3.5 MPa) la Rcm28 (Fig. 2) risulterebbe: Rcm28 = 20 + 3.5 = 23.5 MPa Per ottenere questa resistenza meccanica con lo stesso cemento CEM II-A/L 42.5R è possibile adottare un rapporto a/c di 0.75 maggiore di quello impiegato per il controllo di tipo B (0.67). Viene nel seguito descritto, a titolo di esempio, il procedimento di calcolo per un mix–design semplice per evidenziare soltanto che la scelta del tipo di controllo (A o B) non è, come spesso viene assunta, un’opzione indifferente ai fini della composizione e quindi del costo del calcestruzzo. Si debba confezionare un calcestruzzo con RcK di 20 MPa e lavorabilità pari a 15 cm di slump, avendo a disposizione un cemento CEM II-A/L 42.5R e un inerte misto (alluvionale e frantumato) con diametro massimo di 40 mm. Si supponga, inoltre, di voler adottare il controllo di tipo B per il calcolo della resistenza caratteristica secondo il DM del 14 Gennaio 2008: RcK = Rcm28 - K • δ avendo a disposizione un impianto di betonaggio che, per le sue caratteristiche, presenta uno scarto quadratico medio (δ) di 7 MPa. Si ricava pertanto, con K = 1.4, che: Rcm28 = 20 + 1.4 • 7 = 30 MPa Dalla Fig. 2 si ricava che, con tc = CEM II-A/L 8

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Tabella 1 - Prestazioni, disponibilità e composizione del calcestruzzo per il controllo di tipo B PRESTAZIONI RICHIESTE DAL PROGETTO RcK = 20 MPa Slump = 15 cm Controllo di tipo B DISPONIBILITA’ DELL’IMPIANTO DI BETONAGGIO Cemento: CEM II-A/L 42.5 R Inerte misto con Dmax = 40 mm K•δ = 9.8 MPa ~ 10MPa COMPOSIZIONE DEL CALCESTRUZZO a = 190 Kg/m3 c = 284 Kg/m3 i = 1917 Kg/m3 avvalendosi di altre correlazioni, di calcolare anche queste altre importanti proprietà del calcestruzzo. 3.2 - IL MIX-DESIGN COMPLESSO Pertanto: a = 0.75 ⇒ 190 = 0.75 ⇒ c = 190 = 253 kg/m3 c c 0.75 Il volume di inerte (Vi), calcolabile al solito per differenza tra il volume del calcestruzzo (1000 litri) e quello degli altri componenti, risulta: Vi = 1000 – 253/3.15 – 190 – 10 = 720 l/m3 Qualora, oltre alla resistenza caratteristica, esistano requisiti tecnici aggiuntivi del calcestruzzo indurito che debbano essere rispettati per l’opera progettata, il mix-design diviene complesso. Tuttavia, la soluzione del problema è sempre possibile, seguendo lo stesso schema logico ora enunciato, purché siano note le correlazioni tra i requisiti tecnici aggiuntivi da una parte (durabilità, resistenza alle brevi stagionature per la rimozione delle casseforme, ecc), ed il rapporto a/c dall’altra. Ovviamente, occorrerà scegliere tra i vari a/c (quello legato alla resistenza caratteristica, e quelli Assumendo per l’inerte una massa volumica apinerenti i requisiti tecnici aggiuntivi) il valore caparente di 2.7 kg/l, si ottiene: pace di soddisfare tutte le esigenze, cioé il valore minimo (a/c)min , tenendo presente il seguente prini = 720 • 2.7 = 1943 kg/m3 cipio fondamentale: salvo rarissime eccezioni, non esiste proprietà del calcestruzzo indurito (resistenNella Tabella 2 sono riassunte le prestazioni, le za, durabilità, modulo elastico, ecc.) che non tragdisponibilità e la composizione del calcestruzzo ga giovamento dalla diminuzione del rapporto a/c. adottando il controllo di tipo A. Ne consegue che, quanto maggiore è il numero dei Tabella 2 - Prestazioni, disponibilità e composizione del calcestruzzo vincoli imposti (in termini di proprietà tecniper il controllo di tipo A che richieste) tanto maggiore è la probabilità PRESTAZIONI DISPONIBILITA’ COMPOSIZIONE che il rapporto a/c, capace di soddisfare tutte RICHIESTE DAL DELL’IMPIANTO DI DEL queste esigenze, diventi inferiore al rapporto PROGETTO BETONAGGIO CALCESTRUZZO a/c capace di garantire la RcK richiesta (Fig. Cemento: CEM II-A/L 42.5 R a = 190 Kg/m3 RcK = 20 MPa 5). Slump = 15 cm Controllo di tipo A Inerte misto con Dmax = 40 mm K•δ = 3.5 MPa c = 253 Kg/m3 i = 1943 Kg/m3 Come si può vedere, ad uno stesso valore di RcK (20 MPa) corrispondono di fatto due valori di resistenza meccanica media (30 e 23.5 MPa) a seconda del tipo di controllo (A o B) previsto dalla vigente norma di legge. Ne consegue, pertanto, che anche la composizione del calcestruzzo, ed in particolare il dosaggio di cemento, è funzione del tipo di controllo adottato. Val la pena anche di precisare che le altre caratteristiche del calcestruzzo quali il ritiro, lo sviluppo di calore, la deformazione viscosa, ecc. risulteranno anch’esse diverse a seconda della composizione scelta in conformità al tipo di controllo A o B prescelto. Il mix-design consente appunto, Nella Fig. 6 è illustrato un esempio relativo alla coesistenza del vincolo della durabilità accanto a quello della resistenza meccanica. Nella Fig. 6 sono riportate due curve: quella a destra rappresenta la correlazione tra resistenza meccanica (R) e rapporto a/c; quella a sinistra mostra la correlazione tra durabilità (D) e rapporto a/c. Se, per esempio, le esigenze progettuali dell’opera sono: R ≥ R1 (per la resistenza meccanica) D ≥ D2 (per la durabilità) i valori del rapporto a/c capaci di soddisfare queste due diverse richieste sono: 9

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RESISTENZA CARATTERISTICA RESISTENZA ALLO SCASSERO (ES: 1G) (a/c)5 DURABILITA' R2 DURABILITA' (D) (a/c)1 (a/c)2 (a/c)min R1 D2 (a/c)3 (a/c)4 PERMEABILITA' RESISTENZA A FLESSIONE/TRAZIONE D1 Fig. 5 – Scelta del rapporto a/c in un mix-design “complesso” (a/c)2 (a/c)1 RAPPORTO a/c (a/c)1 (per la resistenza meccanica R1) (a/c)2 (per la durabilità D2) E’ questo il caso di un mix-design complesso di tipo incongruente giacchè i valori di a/c capaci di soddisfare entrambe le esigenze (R1 e D2) sono tra loro diversi ed in particolare risulta: (a/c)1 > (a/c)2 L’incongruenza è in questo caso risolvibile adottando il minore tra i due rapporti a/c. Infatti, nell’esempio specifico illustrato in Fig. 6 (mix-design complesso incongruente) occorre scegliere il valore di (a/c)2 , capace di garantire la durabilità richiesta D2 e di assicurare nel contempo una resistenza R2 che risulterà, quindi, inevitabilmente maggiore di quella di progetto R1 . Se si scegliesse (a/c)1 sarebbe garantita la resistenza meccanica richiesta R1 , ma non la durabilità che risulterebbe D1 e quindi di livello inferiore a quella richiesta D2 . Pertanto, solo scegliendo un rapporto a/c inferiore o eguale ad (a/c)2 sono soddisfatte entrambe le condizioni richieste: a/c ≤ (a/c)2  R ≥ R1; D ≥ D2 Qualora la durabilità richiesta fosse stata D1 e non D2 , allora entrambi i requisiti (R1, D1) sarebbero stati soddisfatti da un unico valore del rapporto acqua/ cemento: a/c = (a/c)1  R = R1; D = D1 Fig. 6 – Scelta del rapporto a/c per soddisfare sia l’esigenza di resistenza meccanica (R1) che quella di durabilità (D2) In questo caso si sarebbe trattato di un mix-design complesso congruente in quanto entrambe le richieste (R1 e D1) convergono verso un unico valore del rapporto acqua/cemento, (a/c)1 . Qualunque sia stata la scelta del rapporto a/c, vincolata dalla esigenza di una certa durabilità oltre che di una certa resistenza meccanica, si procede al calcolo della composizione del calcestruzzo seguendo il principio già illustrato in Fig. 1. 4 - IL MIX-DESIGN APERTO Quando risultano definiti i valori dei quattro elementi base (RcK , L, Dmax , tc), con la precisazione se si vuole adottare il tipo di controllo A oppure B, il mix-design non ammette che un’unica soluzione e pertanto esso è definito “chiuso”. Il mix-design chiuso può essere semplice o complesso a seconda che i requisiti del materiale siano identificati soltanto dai quattro elementi base o da altre proprietà (durabilità, permeabilità, ecc.) in aggiunta a questi. Talvolta, però, uno o più dei quattro elementi base non è ancora definito. In tal caso il mix-design, semplice o complesso che sia, è “aperto” a diverse soluzioni. Per esempio, si immagini di aver fissato la RcK , il tipo di controllo (A oppure B), il Dmax dell’inerte e la lavorabilità (L) del calcestruzzo, ma di non aver ancora scelto il tipo di cemento (tc) con cui confezionare il calcestruzzo. In questo caso, non è possibile definire il rapporto 10 RESISTENZA MECCANICA (R)

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a/c giacché la sola RcK (e quindi la corrispondente Rcm28) da sola non è sufficiente ad individuare il rapporto a/c se non si fissa anche il tipo di cemento tc. In sostanza, come è mostrato in Fig. 2, la stessa resistenza meccanica Rcm28 (per esempio: 30 MPa) è ottenibile con diversi rapporti a/c a seconda del cemento che si impiega. Nella Fig. 7 è mostrato lo schema di un mix-design aperto a n soluzioni dove n è il numero dei cementi disponibili. Se per esempio n è 3, in quanto sono disponibili tre cementi (CEM I 52.5R, CEM II-A/L 42.5R, CEM III-B 32.5R), si dovranno calcolare tre diversi rapporti a/c, e quindi tre diversi valori di cemento (cn) e di inerte (in): in sostanza si procederà a tre distinti mix-design uno per ogni tipo di cemento. mix-design semplice è aperto a due possibili composizioni in funzione dei due tipi di cemento. Rcm28 = 20 + 1.48 • 7 ≈ 30 MPa Dalla Fig. 2 si ricava che i rapporti a/c necessari al conseguimento di questo obiettivo sono: a/c = 0.60 con tc = CEM III B 32.5R a/c = 0.67 con tc = CEM II A/L 42.5R Dalla Fig. 3 si ricava che, con un inerte misto con Dmax = 20 mm, occorrono 215 kg/m3 di acqua per ottenere lo slump di 15 cm. Pertanto: c = 215/0.60 = 358 kg/m3 per tc = CEM III B 32.5 R c = 215/0.67 = 321 kg/m3 per tc = CEM II A/L 42.5 R Rck A B tc = tcn Rcm28 L Dmax (a/c)n a Va' Poiché il volume di aria è in entrambi i casi del 2% (Fig. 4) e cioè pari a 20 l/m3, si calcola per il peso di inerte (i) i = Vi • 2.7 = (1000-358/3.15 - 215 - 20) • 2.7 = 1758 kg/m3 con CEM III A 32.5R cn in = (1000 - cn - a - Va') · 2.7 3.15 i = Vi • 2.7 = (1000-321/3.15 - 215 - 20) • 2.7 = 1790 kg/m3 con CEM II A/L 42.5R. Queste sono in sostanza le due composizioni alternative “arrotondate”: a = 215 kg/m3 c = 360 kg/m3 i = 1760 kg/m3 con CEM III B 32.5R a = 215 kg/m3 c = 320 kg/m3 i = 1790 kg/m3 con CEM II A/L 42.5R Fig. 7 – Schema di mix-design semplice aperto 4.1 - Esempio di mix-design aperto Viene descritto il caso di un mix–design semplice aperto dove, accanto alla precisazione della RcK (20 MPa), del diametro massimo (20 mm) per un inerte misto, dello slump (15 cm), del tipo di controllo (B), non viene precisata il tipo e la classe del cemento. Si supponga di voler produrre il calcestruzzo o con cemento d’altoforno CEM III B 32.5R o con cemento Portland al calcare CEM II A/L 42.5R in un impianto di betonaggio che presenti uno scarto quadratico medio di 7 MPa. E’ evidente come il 11

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Laboratorio prove materiali autorizzato dal Ministero delle Infrastrutture e Trasporti Ente iscritto all’Albo dei Laboratori MURST, Ministero dell’Università e della Ricerca Scientifica e Tecnologica Diretto dal Prof. Mario Collepardi, Honorary Member of the American Concrete Institute Corsi di formazione permanente on line Sono disponibili CORSI TELEMATICI ENCO per il conseguimento del diploma di TECNICO DEL CALCESTRUZZO. Senza spese di trasferta e soggiorno: è possibile frequentare i Corsi comodamente da casa Senza obblighi di orari: il corso può essere frequentato nell’arco di un mese decidendo quali e quante lezione seguire per giorno E’ possibile comunicare con i docenti tramite e-mail per avere chiarimenti, e suggerimenti. Se si desidera conseguire il diploma di TECNICO DEL CALCESTRUZZO occorre: a) frequentare i corsi: TECNOLOGIA DEL CALCESTRUZZO e CALCESTRUZZI SPECIALI; b) per ciascun corso sostenere un esame on-line preliminare in data da concordare; c) per ciascun corso sostenere un esame diretto finale in data e sede da concordare. Per entrambi gli esami è possibile consultare il materiale didattico e normativo così come avviene nella usuale attività professionale. In caso di insuccesso il test on-line e l’esame finale sono ripetibili. PROGRAMMI I Programmi dei Corsi di Tecnologia del calcestruzzo e di Calcestruzzi speciali sono disponibili sul sito www.encosrl.it cliccando su CORSI ON LINE. MATERIALE DIDATTICO Materiale didattico: agli iscritti al primo corso verrà recapitato il libro Il Nuovo Calcestruzzo (V Edizione di M. Collepardi, S. Collepardi e R. Troli) con gli allegati sulle Norme Tecniche per le Costruzioni, la Circolare Ministeriale Esplicativa delle Norme, il software Easy&Quick per le prescrizioni di capitolato sulle opere in CA e CAP, e il video sul “Degrado del calcestruzzo”. COSTI Costo del primo corso: € 350,000 iva esclusa. - Costo del secondo corso: € 200,000 iva esclusa. ISCRIZIONE AI CORSI Si può effettuare l’iscrizione e il pagamento via Internet al sito www.encoshop.com sezione CORSI ON LINE → nella fase di completamento dell’ordine (precisazione dei dati dell’acquirente: nome e cognome, ragione sociale, carta di credito, ecc.) andare alla voce TIPOLOGIA (in rosso) scegliere l’opzione CORSI ON LINE per iscriversi al corso e completare il pagamento, oppure mandare una e-mail con tutti i dati all’indirizzo info@encosrl.it . Per maggiori informazioni: www.encosrl.it oppure Enco Srl – Via delle Industrie 18/20 – 31050 Ponzano Veneto (TV) – Tel. 0422 96 37 71 – Fax 0422 96 32 37 – info@encosrl.it 12

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MIX-DESIGN DI UN CALCESTRUZZO POMPABILE Mario Collepardi, Silvia Collepardi e Roberto Troli Enco, Ponzano Veneto (TV) - info@encosrl.it 1 - MIX-DESIGN DI UN CALCESTRUZZO POMPABILE Dal punto di vista della pompabilità il calcestruzzo può essere considerato, in prima approssimazione, un sistema bifasico: la pasta di cemento che costituisce il fluido trasportatore (ed infatti è di per sé pompabile), e l’inerte che costituisce la parte trasportata (ed infatti di per sé l’inerte non è pompabile). Quanto maggiore è il rapporto tra il volume di pasta cementizia e quello di inerte, tanto più è facile pompare il calcestruzzo. Infatti il problema del pompaggio del calcestruzzo si pone solo per i calcestruzzi magri con un basso rapporto in volume pasta/inerte e cioè con un basso dosaggio di cemento, laddove considerazioni di carattere tecnico impongono di mantenere basso il dosaggio di cemento: si pensi, per esempio, ad un getto di fondazione dove si richiede un basso calore di idratazione per ridurre il fenomeno delle fessurazioni di origine termica. Da un punto di vista pratico, vanno a far parte del fluido trasportatore non solo l’acqua ed il cemento, ma anche quella frazione di sabbia, al di sotto di 0.3 mm, che si raccorda dal punto di vista granulometrico, con la distribuzione dimensionale del cemento. Pertanto il problema di poter disporre di una sabbia sufficientemente ricca nella frazione fine è il primo punto da affrontare per la produzione di un calcestruzzo pompabile indipendentemente dal contenuto di cemento calcolato attraverso il mix–design. Il mix-design per un calcestruzzo pompabile segue lo stesso schema logico di un calcestruzzo normale, ma rispetto a questo presenta alcuni vincoli in più che riguardano: ● L deve essere compresa nell’intervallo di slump 5 – 15 cm a meno che non si usino superfluidificanti. In tal caso lo slump può arrivare a 25 cm ● Dmax non deve superare 1/3 del diametro interno del tubo della pompa ● G non deve superare un certo valore critico ● La sabbia calcolata per differenza tra Vi e Vg deve possedere particolari requisiti granulometrici Di seguito è mostrato lo schema di mix-design per un calcestruzzo pompabile dove sono segnalati con * i vincoli aggiuntivi sopra esposti rispetto ad un calcestruzzo normale. Schema di mix-design per un calcestruzzo pompabile Rck L* Dmax* MfS* pGm tc Rcm28 pGa a/c a a' VG G c Vs s psa Vcls - c/3.15 - a - 10 · a' = Vi 13

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1.1 - CARATTERISTICHE GRANULOMETRICHE DELLA SABBIA PER IL CALCESTRUZZO POMPABILE La sabbia consigliata per confezionare un calcestruzzo pompabile è quella indicata nella Figura che segue, dove è riportato, inoltre, il fuso granulometrico per le sabbie da impiegare nel confezionamento del calcestruzzo messo in opera tradizionalmente. In pratica si possono considerare accettabili le sabbie che presentino: 3 30% > > Mfs > P0.30 P0.15 > > 2.4 10% 5% Se, invece, la sabbia da utilizzare è più grossa di quella richiesta (es. Mfs > 3), si può verificare il blocco del pompaggio per la formazione di un “tappo” di inerti: infatti, la carenza di materiale fine nella sabbia comporta una discontinuità nella granulometria con le particelle di cemento e quindi una tendenza alla segregazione: la pasta di cemento, soprattutto se fluida, tende a muoversi tra i vuoti interstiziali degli inerti, anziché spingere in avanti i granuli degli inerti privi di pasta cementizia. Dalle considerazioni sopra esposte si evince anche che la lavorabilità ottimale per un calcestruzzo pompabile è compresa in un certo intervallo di slump (5-15 cm). Tuttavia calcestruzzi più fluidi (fino a 25 cm di slump) possono essere facilmente pompati purché siano rispettati i vincoli granulometrici sopra esposti e si adoperino additivi superfluidificanti. 1.2 - COME PROPORZIONARE SABBIA E INERTE GROSSO NEL CALCESTRUZZO POMPABILE CON IL METODI DI GOLDBECK Il valore di b/b0 indica il rapporto tra b il volume solido (Vs) di inerte grosso riferito al volume unitario di calcestruzzo (Vcls) e b0 volume solido di inerte grosso (Vs) riferito al volume unitario in mucchio (Vm) di inerte compattato. Pertanto: b/b0 = (Vs/Vcls) / (Vs/Vm) = Vm / Vcls 10% > Dove Mfs è il modulo di finezza della sabbia, e P0.30 e P0.15 sono i passanti cumulativi rispettivamente al vaglio con apertura di 0.30 e 0.15 mm per la sabbia. Quando la sabbia da utilizzare sia più fine di quella richiesta (per esempio Mfs < 2.4), la richiesta di acqua (a) aumenta e conseguentemente aumenta il dosaggio di cemento (c) per mantenere costante il rapporto a/c e quindi la Rck. D’altra parte, se non si aumenta la richiesta d’acqua, cresce enormemente lo sforzo richiesto per pompare il calcestruzzo (soprattutto se la sua lavorabilità è bassa) e si può arrivare all’arresto del pompaggio se la potenza della macchina non è adeguata. 100 90 80 SABBIA GROSSA SABBIA FINE 70 60 50 40 30 20 10 0 Il valore di b0 è calcolato dalla massa volumica apparente (pGa) dello stesso inerte saturo a superficie asciutta e dalla massa volumica in mucchio CURVA CONSIGLIATA con l’inerte in condizione di s.s.a. LIMITI ASTM C 33 (pGm). b0 = Vs Vm Pd = m/pGa = m/pGm pGm pGa 8 4 2 1 0.5 0.25 0.125 0.063 APERTURA DEL VAGLIO (mm) 14

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Tabella di Goldbeck: valori di b/b0 per l’inerte grosso in funzione di Dmax e di Mfs per pompare calcestruzzi con slump di 7.5-10 cm Esempio: Calcolare la proporzione di sabbia e di inerte grosso dai seguenti dati: Inerti grossi: pGm = 1600 kg/m3 pGa = 2750 kg/m3 Dmax = 20 mm psa = 2600 kg/m3 Mfs = 2.60 Dmax (mm) 10 12 20 25 40 50 75 150 VALORI DI b/b0 PER I SEGUENTI VALORI DI Mfs: 2.40 0.46 0.55 0.65 0.70 0.76 0.79 0.84 0.90 2.60 0.44 0.53 0.63 0.68 0.74 0.77 0.82 0.88 2.80 0.42 0.51 0.61 0.66 0.72 0.75 0.80 0.86 2.90 0.41 0.50 0.60 0.65 0.71 0.74 0.79 0.85 3.00 0.40 0.49 0.59 0.64 0.70 0.73 0.78 0.84 Sabbia: Dal mis-design: volume totale dell’inerte: Vi = 687 litri/m3 b0 = 1600/2750 = 0.58 Dal modulo di finezza della sabbia (2.60) e dal diametro massimo dell’inerte grosso (20 mm) si ricava dalla Tabella che b/b0 = 0.63. Noto b0 (0.58) si ricava b: b = b/b0 • b0 = 0.63 • 0.58 = 0.365 Se b è uguale a 0.365 significa che il volume solido di inerte grosso è 0.365 m3 per ogni m3 di calcestruzzo. Conoscendo il peso specifico apparente dell’inerte grosso (2750 kg/m3) se ne calcola il peso per m3 di calcestruzzo: G = 2750 • 0.365 = 1004 kg/m3 Per differenza tra il volume totale degli inerti (687 l/m3) e quello dell’inerte grosso (365 l/m3) si risale al volume di sabbia (322 l/m3) e quindi al suo peso (837 kg/m3) se si conosce la massa volumica della sabbia (2,6 kg/l): Vs= 687-365 = 322 l/m3; s = 322•2.6 = 837 kg/m3 I valori di b/b0 (cioè il volume in m3 di inerte in mucchio compattato per 1 m3 di calcestruzzo) sono stati dedotti sperimentalmente da Goldbeck per produrre calcestruzzi pompabili di media lavorabilità (slump 7.5 – 10 cm). Allorquando si vuole calcolare il valore di b/b0 per calcestruzzi con lavorabilità diversa si può ricorrere alla Tabella che segue, dove è riportato il coefficiente di correzione q, assunto uguale a 1 per lavorabilità variabile tra 7.5 e 10 cm di slump. Fattore di correzione (q) per il calcolo di b/b0 LAVORABILITA’ Valore di q per i seguenti valori di Dmax (mm) f.c.* (%) 0.85 0.91 0.95 10 mm 1.02 1.00 0.97 12 mm 1.03 1.00 0.98 20 mm 1.04 1.00 1.00 25 mm 1.06 1.00 1.00 40 mm 1.09 1.00 1.00 SLUMP (cm) 2.5 - 5 7.5 - 10 15.0 - 20 VEBE (sec) 5-3 3-0 ---- *f.c. = fattore di compattazione 15

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