Ұлттық мазмұндағы логикалық есептер жинағы

 

Embed or link this publication

Description

Ұлттық мазмұндағы логикалық есептер жинағы

Popular Pages


p. 1

Алмалы ауданы Әди Шәріпов атындағы №16 жалпы білім беретін мектеп Ұлттық мазмұнды логикалық есептерді шешу жолдары есептер жинағы (ғылыми жобаға қосымша) Жоба авторларының аты-жөні: Момынқулов Зейнель Нұрбек Нұрислам Рамазан Аяна №16ЖББМ 7 сынып Ғылыми жетекші: ДуйсеноваС.А. Алматы – 2014 ж. 1

[close]

p. 2

Мазмұны Алғы сөз І бөлім Ұлттық мазмұнды логикалық есептерді шығару әдістері ІІ бөлім Ұлттық мазмұнды есептер шығаруда теңдеу құру арқылы шығаратын есептерді шығару алгоритмі ІІІ бөлім Қиындық деңгейі жоғары логикалық есептерді шешу жолдары. Қолданылған әдебиеттер тізімі 10 16 8 4 3 2

[close]

p. 3

Алғы сөз Ұлттық мазмұнды логикалық есептерді шешу жолдары Математика пәніне қызығушылықты арттырудың негізгі жолдарының бірі –ұлттық мазмұнды есептерді шығару. Жүйелі түрде ұлттық мазмұнды есептерді шығару ата-бабамыздан бізге жеткен баға жетпес байлығымыз, өткен күн мен бүгінгі өмірді байланыстырып, салыстыратын қазынамыз. Ұлтық мазмұнды есептерді шығару асыл бұл адамның ойлау қабілетін дамытып, логикасын жетілдіріп, тез ойлауға, алғырлыққа, тапқырлыққа тәрбиелеп, халқының өміріне көз жүгіртеді. Осы есептерді өзіміз құрастырып, талдап, бірнеше түрлі шешу тәсілдерін ізденіп, ұқыптылықпен, деп ойлаймыз. Ұлттық мазмұнды логикалық есептерді үйреніп, өз бетімізше материал жинап, құрастырып, шешу жолдарын зерттеп, бастауыш сыныптар, 5-7сыныптар үшін қосымша қолдануға лайық есептер жинағы кітапшасын және электрондық нұсқасын жасау. Логикалық ойлау қабілетін дамыта отырып, өз бетінше еңбектенуге үйрену. Бұл жинақта әр түрлі логикалық есептерді шешуде есептеудің мүмкін тәсілдері көрсетілді. Жинақтың бірінші бөлімінде ұлттық мазмұнды логикалық есептерді шығару жолдары көрсетілді. Екінші бөлімінде ұлттық мазмұнды логикалық есептерді теңдеу құру арқылы шығарудағы қиыншылықтар, оларды шешу жолдары көрсетілді. Үшінші бөлімде қиындық деңгейі жоғары логикалық есептерді шешу жолдары қарастырылды. Есептер жинағын және электрондық нұсқасын математика сабақтарында немесе математикалық үйірмелерде қосымша материал ретінде қолдануға болады. Оқушылардың ақыл-ой зердесін тәрбиелеуде ұлттық мазмұнды есептер шығарудың маңызы зор. 3 шыдамдылықпен, еңбекқорлықпен үйренуіміз математикалық біліміміздің қолданыс аясы кеңеюіне өз ықпалын тигізеді

[close]

p. 4

Ұлттық мазмұнды логикалық есептерді шешу әдістері Арнайы бір формуланы қолдануға келмейтін, әрбіреуіне бөлек, дербес өзінше талдау жасауды қажет ететін есептерді логикалық есептер деп атаймыз. Логикалық есептерді шешудің бірнеше әдістері бар. • логикалық есептерді таблицалық тәсілмен шешу • теңдеу құру жолымен шешу • есептерді шешудің басқа әдістері Логикалық есептерді таблицалық тәсілмен шешу: Мысал: Көшеде төрт қыз Аружан, Айнұр, Назерке, Айша дөңгелене тұрып әңгімелесті. Көк көйлекті қыз (Аружан, Айнұр емес) көгілдір көйлектегі қызбен Назеркенің арасында тұр. Ақ көйлекті қыз қызғылт көйлекті қызбен Айшаның арасында тұр. Әрбір қыз қандай көйлек киген? Түсі Аты Аружан Айнұр Айша Назерке + + + + Көк Көгілдір Қызғылт Ақ Ұлттық мазмұнды есептер адамдарды аңғарымпаздыққа, алғырлыққа, ой ұшқырлығына тәрбиелейді. Ұлттық мазмұнды логикалық есептерді шығару үшін: 1. Есептің шартымен танысып, оны элементар шарттарға ажыратып, Берілген есепті схема түрінде жазу; Есепті шығару тәсілін іздеу; Табылған тәсіл бойынша есепті шығару; Есептің нәтижесін тексеру; Есепті зерттеу; Есептің жауабын тұжырымдау. 4 қандай талаптар қойылғанын анықтап есепке толық талдау жасау керек; 2. 3. 4. 5. 6. 7.

[close]

p. 5

1-мысал. Алты қанат киіз үйге төрт мысық төрт жерге келіп отырды. Әрбір мысықтың қарсысына тағы үш мысықтан отырды. Барлық мысықтың жанына тағы бір-бірден мысық отырды. Сонда киіз үйде барлығы неше мысық отыр? 1) Есепті талдау а) Алты қанат киіз үй туралы түсінік ә) Бастапқы мысықтар санын талқылау б) Киіз үйдегі барлық мысықтың жалпы санын табу жолдарын түсіндіру. 2) Есепті схема сурет түрінде жазу. 3) Шығару тәсілі – әр бір мысықтың қарсысына үш мысық отырғандықтан алғашқы мысықтар санын 3-ке көбейту. Әрбір мысықтың жанына тағы бір мысық отырғандықтан жалпы мысық санын тағы да 2 ге көбейту. 4) Есепті шығару: алты қанат киіз үйдегі мысықтар саны. 5) Есептің нәтижесін тексеру: 4·3=12 12·2=24 6) Есепті зерттеу: Бастапқы келген әр бір мысық саны 3 есеге көбейіп отырады, сосын әрбірінің жанына тағы бір-бірден қосылады. 7) Есептің жауабы: алты қанат киіз үйде барлығы 24 мысық отыр. 2-мысал. Екі сегіз он алты, және сегіз, және алты жанап жүрген бір алты, қосындысы неше алты? Шешуі: 2·8=16+8+6+6=36=6·6 3-мысал.2,4 кг май 600 теңге тұрады.1000 теңгеге қанша май сатып алуға болады? Шешуі: 1) 1кг май қанша тұрады? 600:2,4=250 теңге. 2) 1000 теңгеге қанша май келеді? 1000:250=4кг. (4*3)*2 = 24 5

[close]

p. 6

4-мысал. Етік мәсіден 3,5 есе қымбат тұрады.Ал екеуі 657 теңге тұрады. Әр қайсысы қанша тұрады? Шешуі: 1) Мәсі етіктен арзан болған соң, мәсінің бағасын 1 бөлік деп алайық.Сонда етіктің бағасы 3,5 бөлік құрайды. Ал етік пен мәсінің бағасы 1+3,5=4,5 бөлік болады. 2) 1 бөлікке қанша ақша келеді, яғни мәсі қанша тұрады? 657: 4,5=146 теңге мәсі. 3) етік 146·3,5=511 теңге. 5- мысал. 3кг алма мен 2кг өрік 96 теңге тұрады, өріктің килограмы 2 теңгеге арзан. Алма мен өріктің бағалары қанша? Шешуі: 1- т ә с і л. 1) 3кг алмаға қанша артық төленді? 2·3=6 теңге. 2) тек өрік алса, қанша ақша төлеу керек? 96-6=90 теңге. 3) неше кг өрік алуға болады? 3+2=5кг. 4) 1кг алма қанша тұрады? 18+2=20 теңге. 2-т ә с і л. 1) 2кг өріктің орнына 2кг алма алса, тағы қанша төлеу керек? 2·2=4 теңге 2) сонда неше кг алма болады? 3+2=5 кг. 3) 5кг алмаға қанша төлеу керек? 96+4=100 теңге. 4) 1 кг алма қанша тұрады? 100:5=20 теңге. 5) 1кг өрік қанша тұрады? 20-2=18 теңге. 6-мысал. 7 домбыра мен 2 қобыз 1552 теңге тұрады. Домбыра теңгеге тұрады? қымбат. қобыздан Қобыз 34 қанша Шешуі: 1-т ә с і л. 1) Екі қобыздың орнына 2 домбыра алса, тағы қанша төлейді? 34·2=68 теңге. 2) барлығы неше домбыра алар еді? 7+2=9 домбыра. 3) 9 домбыраға қанша төлеу керек? 1552+68=1620 теңге. 6

[close]

p. 7

4) бір домбыра қанша тұрады? 1620:9 =146 теңге 2-т ә с і л 1) кілең қобыз алса, 7 домбыраның құнынан қанша ақша қайту керек? 34·7=238 теңге 2) қобыздарға қанша ақша жұмсау керек еді? 1552-238=1314 теңге 3) неше қобыз алынушы еді? 7+2=9 қобыз. 4) бір қобыз қанша тұрады? 1314:9=146 теңге. 7-мысал. Қобыз домбырадан 34 теңгеге арзан. 5домбыра 3 қобыздан 462 теңгеге қымбат болса, домбыра неше теңге тұрады? Шешуі: 1) үш домбыра және үш қобыз алса, домбыраларға қанша артық төленер еді? 34·3=102 теңге 2) сонда екі домбыраға ( 5 домбыра алу, 3 домбыра) тазадай қанша ақша төлер еді? 462-102=360 теңге. 3) Бір домбыра қанша тұрады? 360:2=180 теңге. 7

[close]

p. 8

Ұлттық мазмұнды есептерді теңдеу құру арқылы шығару алгоритмі: Теңдеу құру арқылы берілген есептерді шығару үшін: 1. 2. 3. 4. 5. 6. Белгісіз шамаларды анықтау. Теңдеу құру; Теңдеуді шешу; Теңдеудің шешімдерін зерттеу. Есепті тексеру; Есептің толық жауабын жазу, шарттарын орындау қажет. 1-мысал. Аяқтары 94, басы 35, балапан мен көжектер санын тап. 1) есептің мәтінін түсіну, балапанда - 2 аяқ, көжекте - 4 аяқ. 2) теңдеу құру: балапан саны – х, көжек саны - у балапанда 2 аяқ – 2х. көжекте 4 аяқ – 4х. Сонда 3) теңдеулер жүйесін аламыз. теңдеулер жүйесін шешу. 4) теңдеудің шешімдерін зерттеу: балапан – 23 көжек – 12 бастарының саны 23 + 12 = 35 аяқтарының саны 2·23+4·12=46+48=94 5) Есептің жауабы: 23 балапан, 12 көжек. 8

[close]

p. 9

2-мысал. Оқушы кітапты 3 күнде оқып шықты. Бірінші күні ол кітаптың барлық бетінің 0,2 бөлігін және 16 бет оқыды, екінші күні – қалған беттің 0,3 бөлігін және 20 бет оқыды. Үшінші күні – қалған беттің 0,75 бөлігін және 30 бет оқыды. Кітаптың беті нешеу? Шешуі: Кітаптың барлық бетін х - деп алайық. Бірінші күні (0,2х+16) бет оқылды, екінші және үшінші күнге (0,8х-16) бет қалды. Екінші күні (0,3(0,8х-16)+20)=(0,24х+15,2) бет оқылды. Үшінші күн = і (0,56х-31,2) бет оқылды. Үшінші күні қалған беттің 0,75 бөлігін және 30 бет оқығанын ескерсек, қалған беттің 120 бет екенін табамыз. Нәтижеде мынадай 0,56х-31,2=120 теңдеу аламыз. Бұл теңдеуден х-ты табамыз. х = 270. Жауабы: кітапта 270 бет бар. 3-мысал. Бір ер кісіден біреу оның жасын сұрапты, онда ол былай деп жауап беріпті: Менің 3 жылдан кейінгі жасымды 3 еселеңіз, содан соң 3 жыл бұрынғы жасымды 3 еселеңіз, ақыры алғашқы көбейтіндіден соңғы көбейтіндіні шегеріңіз. Сонда дәл менің жасымды табасың. Ол кісі неше жаста ? Шешуі: Х – жаста дейік. Сонда 3 жылдан кейінгі жасы (х+3) және 3 жыл бұрынғы жасы (х – 3 ) болады 3 (х+3) - 3(х – 3 ) = х 3х+9 – 3х+9 – х =0 х - 18 =0 х =18 Жауабы: Ер кісі 18 жаста 9

[close]

p. 10

Қиындық деңгейі жоғары логикалық есептерді шешу жолдары. 1-мысал. Бес тоғыздықты пайдаланып 10 – ды жазыңыздар. Кем дегенде 2 әдісін көрсетіңіз. Шешуі: 9+ 99 =10 99 99 9 - = 10 9 9 2-мысал. Қосындысы 498 · к санына, ал бөліндісі бес санына еселік болатын үш таңбалы екі санды табу керек Шешуі: Ол сандарды а және b деп алайық және а

[close]

p. 11

қара жасауылға барлық алманың жартысын және бір алма беруі керек. Бұрынғы 4 алма мен жасауылға берілетін бір алма бес алма құрайды. Демек, екінші қақпадан шығарда қараның 10 алмасы болуы керек. Осы сияқты талқылап, үшінші қақпа алдында 22 алмасы болуы керек екендігін табамыз. Есепті теңдеу құрып та шығаруға болады. Мұнда Х деп қараның жұлып алатын алмасының саны десек, х 7 - =1 8 4 теңдеуіне келеді. Мұнан х = 22. 4-мысал. Мерген. Мерген нысанаға 10 рет атып, 90 ұпай жинады. Оның төртеуін ондыққа, сегіздікке және жетілікке тигізді. Ол тоғыздыққа нешеуін, сегіздікке нешеуін, жетілікке нешеуін тигізді? Шешуі: 7 х 1 + 8 х 2 + 9 х 3 + 10 х 4 =90 болғандықтан, жетілікке біреуін, сегіздікке екеуін, тоғыздыққа үшеуін, ондыққа төртеуін тигізгені . Төменде өзіміз үйреніп, құрастырған бірқатар ұлттық мазмұндағы логикалық есептерді келтіреміз. 1- есеп. Үш батыр және Қара дәу. Алпамыс, Қобыланды және Ер Тарғын батырлар бірнеше дәулермен шайқасқа түсті. Әрбір дәу 3 соққыдан жеді, нәтижеде барлық дәулер қашып кетті. Ең көп соққыны Алпамыс батыр соқты – 7 соққы, ең азы Ер Тарғын батыр – 3 соққы. Дәулердің саны қанша еді? 2- есеп. Жеміс жидектер саудасы. 500 теңгеге әр түрлі жеміс жидектерден 100 данасын сатып алды. Олардың бағалары мынадай: қарбыз данасы – 50 тг, алманың данасы – 10 тг, алмұрттың 10 данасы – 10 тг. Әрбір жидектен қаншадан сатып алынды? 11

[close]

p. 12

3 - есеп. Дүкендегі тауар 10% қымбаттады, сосын 10% арзандады. Оның бағасы қай кезде төмен болды: қымбаттағанға дейін бе немесе арзандағаннан кейін бе? 4- есеп. Бұйымның салмағы 89,4 грамм. Осындай бұйымдардың миллион данасының салмағы қанша болатынын ойша табыңыз. 5- есеп. Ыдысымен қоса алғанда балдың салмағы 500 гр. Осындай ыдыстағы керосинның салмағы 350 грамм. Керосин балға салыстырмалы 2 есе жеңіл. Ыдыстың салмағы қанша. 6- есеп. Мысық және оның балалары. 4 мысық және оның 3 баласы 15 кг салмақ тартады, 3 мысық және оның 4 баласының салмағы 13 кг. Әрбір мысық пен оның баласының салмағын табыңыз. 7- есеп. Тоғыз цифр. Ретімен 9 цифрды жазыңыз. 123456789 Цифрлардың тәртібін өзгертпей, араларына қосу және азайту таңбаларын қойып, 100 санын ала аласыз ба? 8- есеп. Бес екілік. Сізде бес екілік цифры және кез келген математикалық белгілер бар. Осы екілік цифрлардың барлығын және математикалық амалдарды қолданып 15, 11, 12321 сандарын алыңыз. 9- есеп. Неше мысық? Бөлменің төрт бұрышы бар. Әрбір бұрышта бір мысық отыр. Әрбір мысықтың қарсысында үш мысықтан отыр. Әрбір мысықтың құйрығында бір мысықтан отыр. Бөлмеде барлығы қанша мысық бар? 12

[close]

p. 13

10- есеп. Тігінші. Тігіншіде ұзындығы 16 метр шығатын орам бар, оны күн сайын 2 метрден кесіп алады. Қанша күннен кейін ол соңғы кесекті қияды? 11- есеп. Алма саудасы. Шаруа базарға бір себет алма әкелді. Бірінші алушыға себеттегі алманың жартысын және жарты алманы сатты, екіншісіне – қалғанының жартысын және жарты алманы сатты және т.о. алтыншы алушы шаруадан қалған алмасының жартысын және жарты алманы сатып алған кезде шаруаның алмасы таусылды. Шаруа базарға қанша алма әкелді? 12- есеп. Қарлығаштар. Қарлығаштар ағашқа келіп қонды. Әрбір ағашқа бір-бірден қонғанда, бір қарлығашқа орын жетпей қалды, әрбір ағашқа екіден қонғанда бір ағаш бос қалды. Неше қарлығаш, неше ағаш болды? 13- есеп. Үштен бесеу. Үштің бесеуінен және математикалық амалдар арқылы 100 санын жазуға болады: 33·3+3/3=100. Бірақ осы үштің бесеуінен 10 санын алуға бола ма? 14- есеп. Менің жасым қаншада? Менің жасым 8-де болғанда, әкемнің жасы 31-де болатын, енді болса әкем менен екі есе үлкен, Менің жасым қаншада? 15- есеп. Екі адам. Екі адам қатар кетіп жатыр, олардың бірі – екіншісінің баласының әкесі. Осылай бола ма? 16- есеп. Осылай бола ма? Бір адамнан сұрады: - Сіздің жасыңыз нешеде? – Біраз жасқа келіп қалдым, - деді ол. - Мен өзімнің кейбір туыстарымнан тіпті алты жүз есе үлкенмін. Осындай бола ма? 13

[close]

p. 14

17- есеп. Түнде жауған жаңбыр. Егер түнгі 12 де жауын жауып тұрса, 72 сағаттан кейін күннің көзі жарқырап ашылып кетуі мүмкін бе? 18- есеп. Алтын теңгелерге толы 10 қапшық бар (барлық қапшықтарда теңгелер саны бірдей). Қапшықтың 9-дағы теңгелер алтын, ал 1-де жалған теңгелер. Алтын теңгенің салмағы 5 грамм, ал жалған теңгенің салмағы – 4 грамм. Таразыда бір рет тартқанда (таразы грамына дейін дұрыс тартады) қайсы қапшықта жалған теңгелер бар екенін қалай анықтауға болады? Ж: қапшықтарды 1 ден 10 дейін нөмірлеп қоямыз. Бірінші қапшықтан 1 теңге аламыз, екінші қапшықтан 2 теңге, үшіншісінен 3, осылай оныншы қапшықтан 10 теңге аламыз (жалпы 55 теңге). Егер барлық теңгелер алтын болса салмағы 275 грамм болушы еді. Егер тартқан кезде 1 грамм жетпей тұрса, онда жалған теңгелер бірінші қапшықта, егер 2 грамм жетпесе, екіншісінде, осылай 10-қапшыққа дейін. 19- есеп. Суреттегі кісі кім? Бір адам досына суреттегі кісіні көрсетіп: - менің әпке қарындасым да аға-інілерім де жоқ, бірақ мына суреттегі кісінің әкесі менің әкемнің баласы болған, - деді. 20- есеп. Кітапта қанша бет бар? Кітап шығарғанда, оның беттерін нөмірлеу үшін 2775 цифр қажет болды. Кітаптың неше беті бар? 21- есеп. Үш ыдыс бар. Біреуі бес литрлік - қымызбен толтырылған, екеуі бос – екі және үш литрлік. Осы үш ыдысты пайдаланып, ауыстырып құйып отырып бес литрлік ыдыста 4литр қымыз қалдырыңыз. 14

[close]

p. 15

Жауабы: 1. бес литрлік ыдыстан 3 литрлік ыдысқа қымыздан құйып, ыдыста 2 литр қалдырамыз. 2. Үш литрлік ыдыстан екі литрлік ыдысқа қымызды құямыз. 3. Екі литрлік ыдыстан қымызды бес литрлік ыдысқа құямыз. 22- есеп. Ғажайып сөйлем. Мына бір сөйлемнен не ғажайып таптыңыз «The quick brown fox jumps over the lazy dog»? Жауабы: бұл сөйлемде ағылшын алфавитінің барлық әріптері бар. 23- есеп. Қандай жағдайда біз 2 цифрына қарап тұрып «он» деп айтамыз? Ж: сағатқа қараған кезде, сағаттың тілі 2 санында тұрғанда 10 минут өтті дейміз. 24- есеп. Үш тауықтан үш күнде үш жұмыртқа аламыз. Осындай 12 тауықтан 12 күнде қанша жұмыртқа алуға болады? 25- есеп. Туылған күн. Кешеден алдыңғы күні Алмат 17 жаста болатын. Келесі жылы ол 20 жасқа толады. Осылай болуы мүмкін бе? Жауабы: егер бүгінгі күн 1 қаңтар болса, Алматтың туылған күні 31 желтоқсан болсын. Кешеден алдыңғы күні 30 желтоқсан Алматтың жасы 17 болатын, кеше 31 желтоқсанда ол18-ге толды. Осы жылы ол 19-ға толады, ал келесі жылы – 20 жасқа толады. 26- есеп. Күзетшілер. Жол бойындағы нысанды екі күзетші күзетіп тұр. Біреуі жолдың бір жағына, ал екіншісі жолдың екінші жағына қарап тұр, бірақ олар бірін-бірі көріп тұр. Осындай болуы мүмкін бе? 15

[close]

Comments

no comments yet