Matematicas Aplicadas

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Matemáticas aplicadas para administración, economía y ciencias sociales www.FreeLibros.me

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MATEMÁTICAS APLICADAS PARA ADMINISTRACIÓN, ECONOMÍA Y CIENCIAS SOCIALES Cuarta edición Frank S. Budnick University of Rhode Island Traducción José Julián Díaz Díaz Efrén Alatorre Miguel Traductores profesionales Revisión técnica Raúl Gómez Castillo Profesor de Física y Matemáticas Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, CEM MÉXICO • AUCKLAND • BOGOTÁ • BUENOS AIRES • CARACAS • GUATEMALA LISBOA • LONDRES • MADRID • MILÁN • MONTREAL• NUEVA DELHI • NUEVA YORK SAN FRANCISCO • SAN JUAN • SAN LUIS • SANTIAGO SÃO PAULO • SIDNEY • SINGAPUR • TORONTO www.FreeLibros.me

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Director Higher Education: Miguel Ángel Toledo Castellanos Director editorial: Ricardo A. del Bosque Alayón Editor sponsor: Pablo Eduardo Roig Vázquez Editora de desarrollo: Diana Karen Montaño González Supervisor de producción: Zeferino García García Matemáticas aplicadas para administración, economía y ciencias sociales Cuarta edición Prohibida la reproducción total o parcial de esta obra, por cualquier medio, sin la autorización escrita del editor. DERECHOS RESERVADOS © 2007 respecto a la cuarta edición en español por McGRAW-HILL/INTERAMERICANA EDITORES, S.A. DE C.V. A Subsidiary of The McGraw-Hill Companies, Inc. Edificio Punta Santa Fe Prolongación Paseo de la Reforma 1015, Torre A Piso 17, Colonia Desarrollo Santa Fe, Delegación Álvaro Obregón C.P. 01376, México, D. F. Miembro de la Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana, Reg. Núm. 736. ISBN 970-10-5698-1 (ISBN 970-10-4679-X edición anterior) Traducido de la cuarta edición de: APPLIED MATHEMATICS FOR BUSINESS, ECONOMICS, AND THE SOCIAL SCIENCES Copyright © MCMXCIII by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. Previous editions © 1979, 1983, and 1988. 0-07-008902-7 1234567890 Impreso en México 09875432106 Printed in Mexico www.FreeLibros.me

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ACERCA DEL AUTOR FRANK S. BUDNICK se graduó como Licenciado en Ciencias de Ingeniería Industrial de Rutgers, New Jersey State University. Cursó la maestría y el doctorado en Maryland University. Actualmente trabaja como profesor de tiempo completo en Rhode Island University, donde ha sido catedrático desde 1971. Ha trabajado en la industria privada así como con el gobierno federal. Ha dirigido investigaciones patrocinadas por el erario federal en el área de la justicia criminal y en la transferencia de tecnología entre universidades y la industria. Es coautor del texto Principles of Operations Research for Management, segunda edición, publicado por Richard D. Irwin, Inc. También es autor de Finite Mathematics with Applications, un libro de texto de McGraw-Hill. www.FreeLibros.me

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A mi esposa, Deb, y mis hijos, Chris, Scott y Kerry. ¡LOS AMO! www.FreeLibros.me

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xii CONTENIDO 2.3 Forma de pendiente-intercepción 56 Según un punto de vista ventajoso y diferente 56 Interpretación de la pendiente y la intercepción de y 57 2.4 Determinación de la ecuación de una línea recta 61 Pendiente e intercepción 61 Pendiente y un punto 61 Dos puntos 64 2.5 Ecuaciones lineales con más de dos variables 69 Sistemas de coordenadas tridimensionales 69 Ecuaciones con tres variables 71 Ecuaciones con más de tres variables 73 2.6 Aplicaciones adicionales 76 Términos y conceptos clave 80 Fórmulas importantes 80 Ejercicios adicionales 80 Evaluación del capítulo 86 CAPÍTULO 3 SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES 88 3.1 Sistemas de ecuaciones con dos variables 90 Sistemas de ecuaciones 90 Análisis gráfico 91 Soluciones gráficas 92 El procedimiento de eliminación 93 Sistemas de (m 2), m > 2 97 3.2 Método de eliminación de Gauss 101 La idea general 101 El método 103 3.3 Sistemas con n variables, n ≥ 3 109 Análisis gráfico para sistemas con tres variables 109 Procedimiento de eliminación de Gauss para sistemas de (3 Menos de tres ecuaciones 115 Sistemas con n variables, n > 3 117 3.4 Aplicaciones selectas 118 Problema de mezcla de productos 120 Modelo de mezcla 121 Modelo de cartera 122 3.5 Notas finales 126 Términos y conceptos clave 127 Ejercicios adicionales 127 Evaluación del capítulo 130 Ejercicios por computadora 131 Apéndice: procedimiento de eliminación para sistemas de (3 3) 110 3) 134 www.FreeLibros.me

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CONTENIDO xiii CAPÍTULO 4 FUNCIONES MATEMÁTICAS 140 4.1 Funciones 142 Definición de funciones 142 La naturaleza y la notación de las funciones 143 Consideraciones de dominio y rango 147 Dominio y rango restringidos 150 Funciones de varias variables 151 4.2 Tipos de funciones 158 Funciones constantes 158 Funciones lineales 159 Funciones cuadráticas 160 Funciones cúbicas 161 Función polinomial 162 Funciones racionales 162 Combinación de funciones 163 Funciones compuestas 163 4.3 Representación gráfica de las funciones 169 Representación gráfica de funciones en dos dimensiones Prueba de la línea recta vertical 174 Términos y conceptos clave 177 Fórmulas importantes 177 Ejercicios adicionales 177 Evaluación del capítulo 180 169 CAPÍTULO 5 FUNCIONES LINEALES: APLICACIONES 182 5.1 Funciones lineales 184 Forma general y suposiciones 184 Funciones lineales del costo 186 Funciones lineales del ingreso 188 Funciones lineales de la utilidad 188 5.2 Otros ejemplos de funciones lineales 192 5.3 Modelos basados en el punto de equilibrio 206 Suposiciones 206 Análisis del punto de equilibrio 206 Términos y conceptos clave 218 Fórmulas importantes 219 Ejercicios adicionales 219 Evaluación del capítulo 223 Minicaso: Decisión de cambio de automóvil 225 www.FreeLibros.me

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