Topografia ed Orientamento

 

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associazione di volontariato san benedetto corso tukory 240 90134 palermo www.volontariatosanbenedetto.org s ommari o compagni inseparabili il reticolato geografico meridiani e paralleli 04 la costruzione delle carte topografiche il sistema universal transverse mercator la carta topografica d italia la triangolazione ed il rilevamento del terreno scale numeriche e grafiche le curve di livello facciamo il punto elementi della carta topografica coordinate geografiche coordinate chilometriche reticolato italiano di gauss-boaga orientamento la bussola orientiamo la cartina topografica 21 22 17 18 19 20 06 08 10 11 13 03 la declinazione magnetica orientarsi con il sole orientarsi con le stelle come si fa marcia all azimut autodeterminazione del punto il profilo altimetrico il percorso rettificato il rilievo topografico si parte per l avventura pianificare un escursione in montagna al passo con i tempi occhio al bivio i ferri del mestiere glossario 23 24 24 25 26 28 30 33 34 36 37 39 40 segni convenzionali igm 43 bibliografia e risorse web enrico maddalena orienteering elementi di orientamento e topografia terza edizione hoepli elvidio lupia palmieri e maurizio parotto il globo terrestre e la sua evoluzione sesta edizione zanichelli www.mondogeo.it/immagini/pdf/cartografia-nozioni.pdf www.angetbo.net/orientarsi.html www.anvvfc.it/formazione/cartografia-topografia-orientamento www.igmi.org www.nonsolocittanova.it/orientamento/cartografia.html www.sns-cai.it/pdf/cartooriep.pdf autore vincenzo neto capo scout dell associazione guide e scouts san benedetto edizione non commerciabile pro manuscripto palermo 05.04.2012 disegni e fotografie sono di proprietà dei rispettivi autori progetto realizzato grazie al contributo di unicredit foundation nell ambito del gift matching program 2011

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compagni inseparabili c artina topografica e bussola sono da sempre i compagni inseparabili per chiunque si dedica all escursionismo in montagna e al trekking la loro è una compagnia che infonde sicurezza anche se ci si cimenta in facili passeggiate di breve durata averle sempre con se è certamente importante ma non sufficiente la carta topografica è paragonabile ad un libro scritto in una lingua straniera se non si conoscono i vocaboli e le principali regole grammaticali è illeggibile e quindi assolutamente inutile il linguaggio cartografico simboli scale di riduzione proiezioni e sistemi di riferimento ecc si può definire un vero e proprio linguaggio che presenta precise regole e strutture e che è indispensabile conoscere per utilizzarlo al meglio lo studio la descrizione e la rappresentazione del terreno nelle sue forme dimensioni e caratteristiche è compito della scienza topografica grazie alla topografia e alle tecniche cartografiche è infatti possibile realizzare una carta topografica attraverso essa si possono conoscere tutti i dettagli di un determinato territorio anche senza esserci mai stati ed è proprio grazie ad una corretta lettura della carta topografica che è possibile procedere ad esempio alla pianificazione di un escursione con tutto ciò che comporta oltre ad essere in grado di leggere ed interpretare una carta topografica bisogna anche saperla orientare con e senza bussola infatti possedere una cartina senza saperla orientare è come andare in montagna ad occhi bendati un po come provare a leggere un libro sottosopra in montagna è facile trovarsi delle situazioni in cui si perdono i punti di riferimento con il rischio di sbagliare strada inoltre ci può essere la forzata necessità ad esempio in caso di avverse condizioni meteorologiche di dover cambiare percorso in tutti questi casi bisogna sempre sapere dove ci si trova anche tramite precise coordinate utili in caso di soccorso dove stiamo andando e in quanto tempo percorreremo il tratto di strada individuato per fare questo si deve essere in grado di effettuare precise associazioni terreno-cartina e viceversa condizione base dell orientamento la moderna tecnologia e l introduzione dei gps non hanno affatto modificato tali esigenze che rimangono le condizioni imprescindibili per condurre con consapevolezza e sicurezza una qualsiasi attività in montagna nelle pagine seguenti affronterò alcuni argomenti teorici di base che ti aiuteranno nella lettura interpretazione ed utilizzo della cartina topografica tratterò inoltre alcune tecniche topografiche per poi soffermarmi su importanti aspetti legati alla corretta pianificazione e conduzione di un escursione in montagna l esperienza diretta sul campo e tanta pratica ti consentiranno di consolidare quanto appreso e di affinare il tuo senso dell orientamento buona strada vincenzo neto 3

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topografia ed orientamento meridiani e paralleli l a necessità di localizzare con precisione la posizione di qualsiasi oggetto sulla superficie terrestre ha portato all ideazione di un sistema di riferimento convenzionale costituito da un reticolato di linee immaginarie innanzitutto è stato definito l asse di rotazione terrestre cioè l asse immaginario intorno al quale il pianeta ruota i suoi punti estremi si chiamano poli polo nord quello rivolto verso la stella polare e polo sud quello opposto rivolto verso la costellazione della croce del sud si chiamano paralleli le circonferenze che si ottengono immaginando di intersecare la terra con piani perpendicolari all asse di rotazione terrestre il parallelo più grande è quello individuato dal piano passante per il centro della terra e viene detto equatore si chiamano meridiani le circonferenze che si ottengono immaginando di intersecare la terra con piani passanti per l asse terrestre ciascun meridiano viene diviso dai poli in due semicirconferenze dette meridiano geografico e antimeridiano il meridiano di riferimento chiamato anche zero è quello che passa da greenwich l osservatorio di londra per convenzione sugli atlanti non vengono riportati tutti i paralleli e tutti i meridiani ma solo 180 paralleli 90 per l emisfero nord e 90 per l emisfero sud e 360 meridiani 180 a est di greenwich e 180 a ovest ciascuno dista dal successivo di un arco corrispondente a 1° osservando il mappamondo sul quale sono stati tracciati meridiani e paralleli si vede chiaramente che questi intersecandosi formano una rete che avvolge il globo questo reticolato geografico serve per determinare la posizione assoluta di un punto sulla superficie terrestre tale posizione è definita pertanto da due quantità latitudine phi e longitudine lambda 4

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la latitudine geografica di un punto è la sua distanza angolare dall equatore misurata sull arco di meridiano compreso fra il punto e l equatore stesso la longitudine geografica di un punto è la sua distanza angolare dal meridiano fondamentale di greenwich misurata sull arco di parallelo compreso fra il punto e il meridiano fondamentale stesso la longitudine di un punto della superficie terrestre può essere espressa anche rispetto ad un meridiano locale scelto come fondamentale per l italia quello passante per monte mario roma del quale però è perfettamente conosciuta la longitudine rispetto al meridiano di greenwich ogni punto della superficie terrestre è individuato da due numeri la sua latitudine e la sua longitudine se il capitano di una nave vuole specificare la sua posizione su una mappa sono queste le coordinate che dovrà usare il termine meridiano deriva dal latino meridies che significa mezzogiorno il sole attraversa un dato meridiano terrestre a metà del periodo di tempo che va dall alba al tramonto il nord geografico è situato al polo nord nel punto l intersezione dell asse terrestre con tutti i meridiani la terra non è perfettamente sferica ma presenta un sensibile rigonfiamento lungo la fascia equatoriale e uno schiacciamento in corrispondenza delle regioni polari inoltre sono presenti rilievi e depressioni sulla sua superficie la forma che più si approssima alla superficie terrestre è quella del geoide il geoide però non può essere efficacemente utilizzato da un punto di vista geometrico si ricorre quindi ad una figura definita matematicamente che approssima il geoide e che prende il nome di ellissoide di rotazione o sferoide oltre che la forma e le dimensioni dell ellissoide che meglio si adatta al geoide occorre definire anche il suo orientamento cioè la posizione dell ellissoide rispetto al geoide e di conseguenza rispetto alla superficie terrestre questa scelta unitamente alla definizione di altre quantità genera un preciso sistema geodetico datum geodetico in italia i sistemi più comuni sono roma 1940 roma40 che utilizza l ellissoide internazionale di hayford con orientamento su roma monte mario european datum 1950 ed50 che utilizza l ellissoide internazionale di hayford con orientamento a postdam germania quest ultimo sistema è associato alla rappresentazione cartografica u.t.m utm-ed50 ed è usato per il taglio della cartografia ufficiale italiana 5

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topografia ed orientamento il sistema universal transverse mercator l a carta topografica è un disegno che rappresenta una data estensione del terreno con la sua forma e in tutti i suoi particolari la carta topografica è una rappresentazione a due dimensioni lunghezza-larghezza sebbene quello che deve rappresentare abbia tre dimensioni lunghezza-larghezza-altezza è perciò intuibile che la carta topografica è assai simile ad una fotografia fatta dall alto la terra è approssimativamente sferica mentre una carta geografica è disegnata su una superficie piana la rappresentazione di tutta o di una parte della superficie terrestre su una superficie piana è però un problema che comporta notevoli difficoltà è infatti impossibile trasferire su un piano una superficie curva senza che tale superficie subisca delle distorsioni in una carta geografica ideale occorrerebbe rispettare diversi criteri isogonia o conformita quando sono mantenuti inalterati gli angoli nel passaggio dalla superficie terrestre al piano equidistanza per cui la riproduzione grafica dovrebbe rispettare la proporzione di tutte le misure e distanze equivalenza per cui nella rappresentazione grafica le superfici terrestri dovrebbero mantenere tra loro le stesse proporzioni che hanno nella realtà nessuna carta può possedere contemporaneamente le tre caratteristiche i vari sistemi per riportare sul piano la superficie terrestre prendono il nome di proiezioni geografiche e possono essere di vario tipo pure modificate convenzionali le proiezioni vengono fondate su procedimenti geometrici o matematici in base alla finalità della carta tra le proiezioni la più nota e diffusa è quella cilindrica opportunamente elaborata dal matematico fiammingo gerard kremer 1512-1594 detto il mercatore questo particolare tipo di proiezione si ottiene avvolgendo il globo con un cilindro tangente all equatore la proiezione conforme di mercatore è particolarmente adatta alla realizzazione delle carte nautiche e per usi terrestri su territori limitati per le calotte polari si usa invece la proiezione stereografica polare tra le varie proiezioni va citata la rappresentazione conforme di karl friedrich gauss 1777-1855 la proiezione di gauss è una cilindrica trasversa cioè con il cilindro con asse perpendicolare all asse di rotazione terrestre e tangente ad un meridiano e non all equatore essa è derivata dalla proiezione di mercatore ed è comunemente detta cilindrica trasversa di mercatore sul meridiano di tangenza la rappresentazione non subisce alcuna deformazione sia delle forme che degli angoli mentre la deformazione cresce rapidamente allontanandosi da esso per questo motivo si è scelto di rappresentare la superficie terrestre mediante diversi fusi cioè di suddividere l ellissoide in tanti spicchi delimitati da due meridiani e di rappresentare ogni fuso considerando il meridiano centrale come meridiano di riferimento per le sue caratteristiche sulla proiezione di gauss sono stati costruiti i sistemi cartografici di molti paesi tra cui l italia dove prende il nome di gauss-boaga e un sistema carto 6

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deformazione fuso grafico mondiale detto universal transverse mercator abbreviato u.t.m nel sistema u.t.m tutta la superficie terrestre è stata divisa in 60 fusi dell ampiezza di 6° di longitudine e numerati dall 1 al 60 a partire dall antimeridiano di greenwich procedendo in senso antiorario la superficie terrestre è stata poi suddivisa in 20 fasce 10 a nord e 10 a sud dall equatore con una ampiezza di 8° di latitudine e sono indicate da lettere dell alfabeto dalla c alla x con esclusione delle lettere i ed o l incrocio tra fusi e fasce crea così 1200 zone ogni zona ha una sua designazione ben precisa che corrisponde ad un numero e ad una lettera che esprimono il fuso e la fascia interessati le zone hanno un estensione troppo ampia per designare un punto si è dunque suddiviso ogni fuso in quadrati di 100 km di lato contrassegnati da due lettere maiuscole di cui la prima indica la colonna e la seconda la riga di appartenenza di ogni quadrato proiezione di gauss si avvolge il globo con un cilindro tangente a un meridiano meridiano centrale questa proiezione riproduce fedelmente la zone prossima al punto di tangenza è equivalente ed equidistante ma soprattutto è isogona mantiene inalterati gli angoli per limitare le distorsioni si procede alla proiezione per fusi di 6° di long contrariamente ai fusi alle fasce e alle zone delimitate dal reticolato geografico i quadrati sono delineati dalle rette del reticolato chilometrico quest ultimo consente di determinare le distanze in km dei vari luoghi rispetto al meridiano centrale del fuso al quale essi appartengono e rispetto all equatore i meridiani che compongono il reticolato chilometrico meridiani di rete sono paralleli fra loro e al meridiano centrale del fuso che comprende la carta essi non sono orientati secondo il nord geografico ma secondo il nord di rete nr o nq tra meridiani geografici e meridiani di rete esiste una differenza angolare convergenza di rete che aumenta mano a mano che ci si allontana dal meridiano centrale del fuso e la sua misura è riportata sulle carte con la lettera dell alfabeto greco gamma 7

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topografia ed orientamento la carta topografica d italia p er quanto riguarda la carta topografica d italia nel 1946 anche per uniformarsi ai sistemi di proiezione adottati da altri paesi è stata scelta la rappresentazione conforme di gauss che era stata adattata per l italia dal geodeta giuseppe boaga quando era a capo dell istituto geografico militare sistema cartografico gauss-boaga nella rappresentazione di gauss-boaga il territorio italiano è disegnato su due fusi detti fuso ovest e fuso est di ampiezza in longitudine 6° 30 sovrapposti tra loro per 30 per la cartografia si fece riferimento al meridiano passante per l osservatorio di roma monte mario posto a 12° 27 08.40 di longitudine est rispetto al meridiano centrale di greenwich nel 1948 in seguito ad accordi internazionali l italia ha abbandonato la proiezione di gaussboaga in favore di quella u.t.m in particolare il fuso ovest è stato sostituito dal fuso 32 e il fuso sistema u.t.m utilizzato nelle carte ufficiali dello stato italiano e dei principali paesi del mondo in alto è illustrato il principio di costruzione il territorio italiano occupa praticamente due fusi il 33 indicato in figura e centrato sul meridiano di 15° est da greenwich e il 32 non disegnato che è centrato sul meridiano di 9° est da greenwich entro questi limiti così ristretti la carta si può ritenere quasi esatta poi sono raffigurati gli sviluppi dei due fusi suddetti e la modesta porzione del fuso 34 che però non viene considerato perché si è preferito estendere di poco il vicino fuso 33 compaiono anche le due fasce che ci interessano e che assieme ai fusi consentono la identificazione di zone per esempio 32 t 33 t ecc infine è indicata la suddivisione in quadrati di 100 km di lato contraddistinti da coppie di lettere di cui la prima indica la colonna e la seconda la riga 8

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est dal fuso 33 di conseguenza anche la longitudine di roma monte mario subì una piccola variazione nuova longitudine 12° 27 10.93 est da greenwich le funzioni di ente cartografico dello stato sono svolte dall istituto geografico militare italiano di firenze i.g.m la vecchia carta fondamentale d italia comprende tutto il territorio nazionale ed è composta da 285 fogli 277 altri 8 numerati come 1a 4a 4b 4c 5a 14a 40a 53a alla scala 1:100.000 ciascun foglio copre un area di 30 in longitudine per 20 in latitudine che in media corrisponde a circa 1.600 km² ed è designato con numeri arabi ogni foglio è a sua volta suddiviso in quattro parti uguali detti quadranti indicati con numeri romani i ii iii iv questi hanno la scala di 1:50.000 e coprono in media un area di circa 400 km² ogni quadrante è a sua volta diviso ancora in quattro parti uguali denominati tavolette con scala 1:25.000 serie 25/v e identificate dall orientamento rispetto al quadrante ne se so no ciascuna di esse copre in media una superficie di circa 100 km² a partire dal 1965 l i.g.m ha cominciato ad allestire e a pubblicare la nuova carta fondamentale d italia composta da 652 fogli alla scala 1:50.000 contrassegnati da un numero progressivo da 001 a 652 ciascun foglio copre un area di 20 in longitudine per 12 in latitudine che a corrisponde a circa 600 km² ogni foglio è stato poi diviso in quattro sezioni con scala 1:25.000 serie 25 e 25db e contrassegnate da numeri romani i ii iii iv ciascuna di esse copre una superficie di circa 150 km² e sono attualmente in produzione all i.g.m dal 1986 l i.g.m ha articolato la propria produzione cartografica in serie corrispondenti alle varie scale 25/v 25db 50l 100v ecc ciascuna carta è contraddistinta da un nome univoco quello dell oggetto più importante rappresentato esempio designazione di una carta i.g.m vecchia serie 25/v foglio 267 quadrante iv tavoletta n.e titolo cammarata nuova serie 25 foglio 620 sezione ii titolo cammarata 9

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topografia ed orientamento la triangolazione ed il rilevamento del terreno l e attività necessarie per la costruzione di una carta sono molto complesse poiché si deve ottenere una grande precisione nel determinare la posizione geografica e l altitudine di un numero elevato di punti questo difficile lavoro si compone di due operazioni la triangolazione e il rilevamento del terreno la triangolazione è l operazione mediante la quale si determina la posizione di un elevato numero di punti sul terreno non allineati tra loro partendo dalle proprietà trigonometriche dei triangoli questi punti vengono chiamati vertici o punti trigonometrici successivamente si misura la distanza fra due di tali vertici riportando sulla carta in scala il segmento che unisce questi due vertici si ottiene la base geodetica in italia ne esistono otto a partire dalla quale si potrà costruire un reticolato di maglie triangolari e la rete geodetica fondamentale la seconda fase della costruzione di una carta è il rilevamento del terreno o levata topografica appoggiandosi alla rete geodetica si stabiliscono le posizioni e le distanze del maggior numero di punti contenuti nei triangoli tracciati in precedenza nonché le loro altezze rispetto al livello medio del mare rete geodetica fondamentale d italia i cerchi indicano le 8 basi geodetiche si completa poi la carta corredandola dei particolari e dei dettagli visibili da ciascun vertice quali gli elementi topografici naturali fiumi canaloni e artificiali ponti strade edifici questa operazione che fino ad alcuni decenni fa si svolgeva sul suolo è oggi sostituita dall aerofotogrammetria e dal telerilevamento metodi assai più rapidi ed efficienti l aerofotogrammetria è basata sulla ripresa di foto da parte di velivoli il telerilevamento utilizza strumenti montati a bordo di satelliti artificiali che ruotano a centinaia di chilometri dal suolo le prime cartografie dell italia sia militari che catastali affidabili e regolarmente inquadrate risalgono agli ultimi decenni del diciannovesimo secolo nel 1861 venne creato l ufficio tecnico del corpo di stato maggiore del regio esercito con il compito di produrre carte per la difesa nel 1872 si ha la costituzione dell istituto topografico militare denominato dieci anni più tardi istituto geografico militare con r.d 27 ottobre 1872 n 1084 compito di tale istituto fu la formazione di una rete geodetica nazionale il rilevamento e la rappresentazione della carta ufficiale dello stato alla scala 1:100.000 la formazione di una rete di livellazione d alta precisione e altro il lavoro di rilevamento per la formazione della carta fu portato a termine solo nell ultimo dopoguerra 10

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scale numeriche e scale grafiche d ovendo le carte rappresentare in piccolo grandi superfici è necessario ricorrere ad una riduzione in scala la scala è il rapporto tra una distanza misurata sulla carta e la sua corrispondente misurata sul terreno ad esempio se la scala di una carta è di 1:100.000 ciò significa che le dimensioni riportate sulla carta sono 100.000 volte più piccole di quelle corrispondenti sul terreno la scala può essere espressa sia in forma numerica scala numerica che in forma grafica scala grafica normalmente sulle cartine si trovano entrambe le forme come metodo pratico per conoscere a quanti metri sul terreno corrisponde un centimetro misurato sulla carta basta coprire gli ultimi due zeri del denominatore della scala e leggerne il resto es 1:5000 1:5000 1 centimetro=50 metri scala 1 cm misurato su carta è nella realtà 1 km misurato nella realtà è su carta 1:10.000 100 metri 10 centimetri 1:25.000 250 metri 4 centimetri 1:50.000 500 metri 2 centimetri 1:100.000 1 chilometro 1 centimetro la scala numerica è una frazione quanto più grande è il denominatore tanto più piccola è la scala di rappresentazione della carta grande scala molti dettagli piccole aree es 1:25.000 piccola scala pochi dettagli grandi aree es 1:250.000 la proporzione per effettuare le conversioni è la seguente sc=scala dc=distanza su carta dr=distanza reale esempio 1 la distanza nella realtà è 500 metri a quale misura corrisponde su una carta 1:10.000 esempio 2 la misura tra due punti in una carta 1:10.000 è 3 cm a quale distanza corrisponde nella realtà dc dr sc 500 10.000 0,05 metri 0,05 x 100 5 cm dr dc x sc 3 x 10.000 30.000 cm 30.000 100 300 metri la scala grafica è rappresentata su ogni cartina e ci permette una lettura immediata della distanza planimetrica tra due punti senza effettuare calcoli essa è costituita da un segmento suddiviso in tante parti uguali che corrispondono alla lunghezza indicata 11

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topografia ed orientamento come si vede sotto considerata la stessa porzione di foglio nella scala 1:50.000 rispetto a quella 1:25.000 le distanze sono dimezzate mentre la superficie contenuta è quattro volte superiore inoltre nell immagine 1 strade e dettagli sono maggiormente visibili e riconoscibili rispetto alle immagini 2 e 3 scala 1:25.000-igm serie 25 scala 1:50.000-igm serie 50 scala 1:100.000-igm serie 100 rispetto alla scala si distinguono quattro gruppi di carte piante e mappe con scala maggiore di 1:10.000 sono carte molto dettagliate carte topografiche con scala compresa tra 1:10.000 e 1:150.000 carte corografiche con scala variabile da 1:150.000 a 1:1.000.000 carte geografiche propriamente dette nelle quali la scala è minore di 1:1.000.000 a tale gruppo appartengono anche i mappamondi e i planisferi si suddivide il percorso in più tratti tali da potersi considerare rettilinei e se ne sommano le misure parziali si può ricorrere anche ad una striscia di carta sulla quale si riportano in successione i vari tratti accostando la striscia di carta alla scala grafica della cartina si avrà una veloce lettura della distanza 12

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le curve di livello l o scopo del cartografo è in generale quello di eseguire la rappresentazione grafica in una data scala di una data area mettendo in evidenza le caratteristiche planimetriche cioè la posizione relativa dei vari punti del terreno immaginandoli proiettati sulla superficie di riferimento e quelle altimetriche cioè la posizione dei punti in relazione alla distanza verticale dalla superficie di riferimento una maniera per rappresentare l andamento altimetrico di una data zona è costituita dall uso delle curve di livello o isoipse dal greco isos=uguale e hypsos=alto che arricchiscono la carta di numerose importanti informazioni la loro conoscenza e padronanza è assolutamente necessaria questo sistema è particolarmente importante per le carte topografiche se immaginate di tagliare una montagna con una serie di piani orizzontali posti alla stessa distanza si ottengono delle linee di intersezione queste linee sono dette curve se le immaginate proiettate sopra un piano orizzontale otterrete una serie di linee sinuose chiuse che rappresentano tutti punti che hanno la stessa quota di altezza e risultano tanto più tortuose quanto è più irregolare il rilievo la differenza costante di quota fra una curva di livello e la successiva è denominata equidistanza nelle carte topografiche dell i.g.m con scala 1:25.000 l equidistanza è in genere di 10 o 25 metri il valore dell equidistanza è sempre riportato sul bordo della carta la distanza planimetrica fra due curve di livello è invece denominata intervallo al contrario dell equidistanza che è costante per una data carta l intervallo è variabile e dipendente dalla pendenza della superficie topografica di conseguenza poiché il dislivello è sempre uguale al diminuire dell intervallo aumenterà la pendenza ogni quattro curve di livello consecutive se ne trova una più marcata detta curva direttrice e lungo il suo tracciato è in genere presente l indicazione della quota quando poi si vuole dare maggiore dettaglio ad un area possono essere usate le curve ausiliarie che sono tratteggiate e aventi equidistanza di 5 metri tanto più le curve di livello sono disegnate una vicino all altra tanto maggiore è la pendenza dell area rappresentata perché la differenza di quota va superata in uno spazio di terreno più e come prendere il profilo di una montagna sezionata con tanti piani equidistanti paralleli fra loro ed orizzontali nella figura sono distanziati di 100 metri l uno dall altro mettendo insieme tutti questi profili otteniamo le curve di livello della cartina come si vede nell immagine 13

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topografia ed orientamento ristretto se invece le curve sono ben distanziate il pendio è dolce isoipse concentriche il cui valore altimetrico cresce verso il centro rappresentano alture se invece il valore decresce depressioni per stabilire la quota di un punto occorre verificare la quota della curva di livello sulla quale si trova il punto stesso se il punto si colloca fra due curve occorre assumere un valore intermedio tenendo conto della distanza del punto dalle due curve e della equidistanza fra queste esempio si vuole calcolare la quota del punto p in figura l equidistanza è 25 metri l intervallo ab è di 20 mm la distanza di p dalla curva di quota minore 100 è di 12 mm la quota del punto p è h 25 20 x 12 15 m 100 m 15 m 115 m esame di un sentiero in rapporto alle curve di livello a il sentiero corre parallelo alle curve il tratto è pianeggiante b il sentiero taglia attraversandole le curve il tratto è in salita o discesa dipende dai punti di vista tanto più tende a tagliarle perpendicolarmente tanto più il tratto è ripido 14

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1 pendio a debole pendenza curve di livello distanti 2 pendio ripido curve ravvicinate 3 rilievo curve chiuse l una dentro l altra 4 passo o sella due insiemi di curve racchiuse da una terza curva che si restringe fra di essi 5 promontorio costone le curve rivolgono la convessità verso le quote minori 6 avvallamento le curve rivolgono la convessità verso le quote maggiori tanto minore è l intervallo tra due curve di livello tanto maggiore è la pendenza e viceversa ab distanza reale ac distanza planimetrica bc dislivello il dislivello tra i punti b e c è la differenza delle loro quote ricavate direttamente sulla cartina quota di b 695 mt quota di c 600 mt la pendenza percentuale esprime la variazione di quota per ogni 100 metri di distanza planimetrica per pendenza del 20 si intende che il terreno sale di 20 metri ogni 100 metri di distanza planimetrica una pendenza del 100 si ha quando il terreno sale di 100 metri per ogni 100 metri di distanza planimetrica e il suo profilo è inclinato di 45° rispetto al piano dell orizzonte la pendenza percentuale è data da p bc:acx100 nell esempio riportato avremo 65mm in scala 1:5000 sono 325metri p 92:325x100=28 la distanza planimetrica tende ad avvicinarsi a quella reale quanto più si va riducendo la pendenza tra due punti distanza planimetrica e reale coincidono in pianura per calcolare la distanza reale ab si può utilizzare il teorema di pitagora ab 338 metri la distanza reale è di 13 metri più lunga rispetto alla planimetrica 4 si perviene al medesimo risultato utilizzando la tabella di conversione ab ac x t ab=325x1,04=338 metri 15

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