p. 1

[close]

p. 2

[close]

p. 3

hak cipta pada departemen pendidikan nasional dilindungi undang-undang mudah belajar matematika 3 untuk kelas ix sekolah menengah pertama/madrasah tsanawiyah tim penyusun penulis ukuran buku nuniek avianti agus 21 x 28 510.07 agu m agus nuniek avianti mudah belajar matematika 3 untuk kelas ix sekolah menengah pertama/madrasah tsanawiyah/oleh nuniek avianti agus jakarta pusat perbukuan departemen pendidikan nasional 2007 vi 138 hlm ilus 30 cm bibliografi hlm 138 indeks hlm 136-137 isbn 979-462-818-2 1 matematika-studi dan pengajaran i judul cetakan i tahun 2008 diterbitkan oleh pusat perbukuan departemen pendidikan nasional tahun 2007 diperbanyak oleh

[close]

p. 4

sambutan buku teks pelajaran ini merupakan salah satu dari buku teks pelajaran yang telah dilakukan penilaian oleh badan standar nasional pendidikan dan telah ditetapkan sebagai buku teks pelajaran yang memenuhi syarat kelayakan untuk digunakan dalam proses pembelajaran melalui peraturan menteri pendidikan nasional nomor 46 tahun 2007 buku teks pelajaran ini telah dibeli hak ciptanya oleh departemen pendidikan nasional pada tahun 2007 saya menyampaikan penghargaan tinggi kepada para penulis buku teks pelajaran ini yang telah berkenan mengalihkan hak cipta karyanya kepada departemen pendidikan nasional untuk digunakan secara luas oleh para pendidik dan peserta didik di seluruh indonesia buku-buku teks pelajaran yang telah dialihkan hak ciptanya kepada departemen pendidikan nasional ini dapat diunduh down load digandakan dicetak dialih mediakan atau di fotokopi oleh masyarakat namun untuk penggandaan yang bersifat komersial harus memenuhi ketentuan yang ditetapkan oleh pemerintah antara lain dengan harga eceran tertinggi diharapkan buku teks pelajaran ini akan lebih mudah dijangkau masyarakat sehingga peserta didik dan pendidik di seluruh indonesia dapat memperoleh sumber belajar yang bermutu program pengalihan/pembelian hak cipta buku teks pelajaran ini merupakan satu program terobosan yang ditempuh pemerintah melalui departemen pendidikan nasional kami berharap semua pihak dapat mendukung kebijakan ini agar anak didik memperoleh kesempatan belajar dengan baik kepada para siswa kami menyampaikan selamat belajar manfaatkan buku ini sebaik-baiknya kepada para guru kami menghimbau agar dapat memberdayakan buku ini seluas-luasnya bagi keperluan pembelajaran di sekolah akhir kata saya menyampaikan selamat mereguk ilmu pengetahuan melalui buku teks pelajaran bermutu jakarta 25 pebruari 2008 kepala pusat perbukuan sugijanto iii

[close]

p. 5

[close]

p. 6

panduan menggunakan buku buku mudah belajar matematika untuk kelas ix sekolah menengah pertama/madrasah tsanawiyah ini merupakan buku penuntun untukmu dalam mempelajari matematika untuk membantumu mempelajarinya kenalilah terlebih dahulu bagian-bagian buku ini yaitu sebagai berikut 1 gambar pembuka bab 14 15 16 17 materi pengantar 1 2 4 3 setiap bab diawali oleh sebuah foto yang mengilustrasikan materi pengantar solusi matematika berisi soal-soal terpilih ebtanas uan dan un beserta pambahasannya 12 2 3 4 13 uji kompetensi subbab judul bab judul-judul subbab berisi soal-soal untuk mengukur pemahamanmu terhadap materi yang telah kamu pelajari pada subbab tertentu berisi gambaran penggunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari 14 cerdas berpikir 5 uji kompetensi awal berisi soal-soal yang memiliki lebih dari satu jawaban berisi soal-soal materi prasyarat untuk memudahkanmu memahami konsep pada bab tertentu 5 15 16 18 19 20 21 sudut tekno rangkuman 6 6 8 materi pembelajaran berisi ringkasan materi yang telah dipelajari 7 9 berisi materi pokok yang disajikan secara sistematis dan menggunakan bahasa yang sederhana 17 berisi pertanyaanpertanyaan untuk mengukur pemahamanmu tentang materi yang telah dipelajari 7 gambar foto atau ilustrasi 22 materi dalam buku ini disertai dengan gambar foto atau ilustrasi yang akan membantumu dalam memahami materi 18 19 20 21 problematika situs matematika peta konsep 8 contoh soal berisi soal-soal yang disertai langkah-langkah cara menjawabnya 10 11 12 uji kompetensi bab disajikan sebagai sarana evaluasi untukmu setelah selesai mempelajari bab tertentu 23 uji kompetensi semester berisi soal-soal untukmu sebagai persiapan menghadapi ujian akhir semester 9 10 plus kegiatan 22 berisi kegiatan untuk menemukan sifat atau rumus 13 23 24 uji kompetensi akhir tahun 11 tugas berisi tugas untuk mencari informasi berdiskusi dan melaporkan berisi soal-soal dari semua materi yang telah kamu pelajari selama satu tahun 24 v kunci jawaban

[close]

p. 7

prakata puji syukur penulis panjatkan kepada tuhan yang maha esa karena buku ini akhirnya dapat diselesaikan buku ini penulis hadirkan sebagai panduan bagi siswa dalam mempelajari matematika saat ini masih banyak siswa yang menganggap matematika sebagai pelajaran yang sulit dan membosankan biasanya anggapan ini muncul karena cara penyampaian materi yang berbelit-belit dan menggunakan bahasa yang sulit dipahami setelah mempelajari materi pada buku ini siswa diharapkan memahami materi yang disajikan oleh karena itu konsep yang disajikan pada buku mudah belajar matematika untuk kelas ix sekolah menengah pertama/madrasah tsanawiyah ini disampaikan secara logis sistematis dan menggunakan bahasa yang sederhana selain itu buku ini juga memiliki tampilan yang menarik sehingga siswa tidak merasa bosan akhir kata penulis mengucapkan terima kasih pada semua pihak yang telah membantu terwujudnya buku ini semoga buku ini berguna dan dapat dijadikan panduan dalam mempelajari matematika percayalah matematika itu mudah dan menyenangkan selamat belajar penulis vi

[close]

p. 8

daftar isi panduan menggunakan buku prakata bab 1 kesebangunan dan kekongruenan bangun datar a kesebangunan bangun datar b kekongruenan bangun datar v vi 1 2 8 uji kompetensi bab 1 14 bab 2 bangun ruang sisi lengkung 17 a tabung 18 b kerucut 23 c bola 28 uji kompetensi bab 2 35 bab 3 statistika 37 a penyajian data 38 b ukuran pemusatan data 44 c ukuran penyebaran data 48 uji kompetensi bab 3 52 bab 4 peluang 55 a dasar-dasar peluang 56 b perhitungan peluang 59 c frekuensi harapan pengayaan 63 uji kompetensi bab 4 67 uji kompetensi semester 1 70 vii

[close]

p. 9

bab 5 pangkat tak sebenarnya a bilangan berpangkat bulat b bentuk akar dan pangkat pecahan uji kompetensi bab 5 bab 6 pola bilangan barisan dan deret 73 74 85 97 99 a pola bilangan 100 b barisan bilangan 107 c deret bilangan 114 uji kompetensi bab 6 124 uji kompetensi semester 2 126 uji kompetensi akhir tahun 128 kunci jawaban 131 daftar pustaka 138 viii

[close]

p. 10

bab 1 sumb er cd image kesebangunan dan kekongruenan bangun datar di kelas vii kamu telah mempelajari bangun datar segitiga dan segiempat seperti persegipanjang persegi jajargenjang belah ketupat layang-layang dan trapesium pada bagian ini kamu akan mempelajari kesebangunan dan kekongruenan bangun-bangun datar tersebut pernahkah kamu memperhatikan papan catur setiap petak satuan pada papan catur baik yang berwarna hitam maupun yang berwarna putih memiliki bentuk dan ukuran yang sama tahukah kamu disebut apakah bangun-bangun yang sama bentuk dan ukurannya untuk menjawabnya pelajarilah bab ini dengan baik a b kesebangunan bangun datar kekongruenan bangun datar 1

[close]

p. 11

uji kompetensi awal sebelum mempelajari materi pada bab ini kerjakan soal-soal berikut 1 2 3 4 jelaskan cara mengukur sudut menggunakan busur derajat jelaskan sifat-sifat persegipanjang persegi layanglayang trapesium belah ketupat dan segitiga jelaskan cara membuat segitiga sama sisi tentukan nilai a 5 perhatikan gambar berikut q2 3 1 4 p2 3 1 4 r2 3 1 4 s2 3 4 1 jika p 1 50° tentukan besar q2 r3 dan s4 a kesebangunan bangun datar d c 2 cm a 4 cm a b 1 kesebangunan bangun datar dalam kehidupan sehari-hari pasti kamu pernah mendengar istilah memperbesar atau memperkecil foto ketika kamu memperbesar atau h g memperkecil foto berubahkah bentuk gambarnya bentuk benda pada foto mula-mula dengan foto yang telah diperbesar adalah sama tetapi ukurannya 4 cm berlainan dengan perbandingan yang sama gambar benda pada foto mulamula dengan foto yang telah diperbesar merupakan contoh dua bangun yang e f 8 cm sebangun b sekarang coba kamu perhatikan gambar 1.1 sebangunkah persegigambar 1.1 panjang abcd dengan persegipanjang efgh pada persegipanjang abcd dua persegipanjang yang sebangun dan persegipanjang efgh perbandingan panjangnya adalah 4 8 1 2 adapun perbandingan lebarnya adalah 2 4 1 2 dengan demikian perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua persegipanjang tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut ab 1 bc 1 cd 1 da 1 plus ef 2 fg 2 gh 2 he 2 keseba keseban kesebangunan kemudian perhatikan sudut-sudut yang bersesuaian pada persegipanjang dilambangkan dengan abcd dan persegipanjang efgh oleh karena keduanya berbentuk persegipanjang setiap sudut besarnya 90° sehingga sudut-sudut yang bersesuaian pada kedua bangun tersebut sama besar artinya kedua persegi cerdas berpikir panjang tersebut memiliki sisi-sisi yang bersesuaian dan sebanding sedangbuatlah tiga kan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar oleh karena itu persegipanjang persegipanjang yang abcd dan persegipanjang efgh dikatakan sebangun sebangun dengan kedua persegipanjang pada jadi dua atau lebih bangun dikatakan sebangun jika memenuhi syaratgambar 1.1 syarat sebagai berikut · · panjang sisi-sisi yang bersesuaian pada bangun-bangun tersebut memiliki perbandingan yang senilai sudut-sudut yang bersesuaian pada bangun-bangun tersebut sama besar 2 mudah belajar matematika untuk kelas ix

[close]

p. 12

contoh soal 1.1 l k 2 cm i 6 cm jmnrp 2 cm t o 6 cm s di antara gambar ra gambar-gambar berikut manakah yang sebangun b jawab q a perhatikan persegipanjang ijkl dan persegi mnop i perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian adalah ij 6 jk 2 kl 6 li 2 mn 2 no 2 op 2 pm 2 jadi sisi-sisi yang bersesuaian pada persegipanjang ijkl dan persegi mnop tidak sebanding ii besar setiap sudut pada persegipanjang dan persegi adalah 90° sehingga sudut-sudut yang bersesuaian pada persegipanjang ijkl dan persegi mnop sama besar dari i dan ii dapat disimpulkan bahwa persegipanjang ijkl dan persegi mnop tidak sebangun b perhatikan persegi mnop dan persegi qrst i perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian adalah mn 2 no 2 op 2 pm 2 qr 6 rs 6 st 6 tq 6 c jadi sisi-sisi yang bersesuaian pada persegi mnop dan persegi qrst sebanding ii oleh karena bangun mnop dan qrst berbentuk persegi besar setiap sudutnya 90° sehingga sudut-sudut yang bersesuaian pada kedua bangun tersebut sama besar dari i dan ii dapat disimpulkan bahwa persegi mnop dan persegi qrst sebangun dari jawaban a telah diketahui bahwa persegipanjang ijkl tidak sebangun dengan persegi mnop dengan demikian persegipanjang ijkl juga tidak sebangun dengan persegi qrst coba kamu jelaskan alasannya contoh soal d 1.2 c s r perhatikan gamb berikut kan gambar 6 cm a 9 cm b p 2 cm q jika kedua bangun pada gambar tersebut sebangun tentukan panjang qr jawab oleh karena persegipanjang abcd dan persegipanjang pqrs sebangun perbandingan sisi-sisi yang bersesuaiannya sebanding 9 x2 9 6 ab bc =3 qr 6 qr rs qr 2 jadi panjang qr adalah 3 cm kesebangunan dan kekongruenan bangun datar 3

[close]

p. 13

contoh soal 1.3 c h 6 cm 120° x diketahui dua jjid jajargenjang yang sebangun seperti gambar berikut sekilas matematika thales 624 sm­546 sm d g 2 dm 6 dm f a 9 cm b e thales adalah seorang ahli tentukan nilai x jawab perhatikan jajargenjang abcd 1b 1 d 120° 1 a 1 c 180° 120° 60° oleh karena jajargenjang abcd sebangun dengan jajargenjang efgh besar sudutsudut yang bersesuaiannya sama besar dengan demikian 1 e =1 60° a jadi nilai x 60° mempelajari matematika ilmu pengetahuan lain dalam matematika ia terkenal dengan caranya mengukur tinggi piramida di mesir dengan menggunakan prinsip kesebangunan pada segitiga sumber matematika khazanah pengetahuan bagi anak-anak 1979 2 kesebangunan pada segitiga berbeda dengan bangun datar yang lain syarat-syarat untuk membuktikan kesebangunan pada segitiga memiliki keistimewaan tersendiri untuk mengetahuinya lakukan kegiatan berikut dengan kelompok belajarmu kegiatan perhatikan pasangan-pasangan segitiga berikut ini kemudian jawab pertanyaannya a 4 cm 5 cm 8 cm 2 cm 3 cm a 3 cm b 6 cm 10 cm pada kedua pasangan segitiga tersebut perbandingan sisi-sisi yang bersesuaiannya sama ukurlah besar sudut-sudut yang bersesuaiannya apakah sama besar b 60° 60° 60° 60° a 60° 60° 90° 40° 40° 50° 90° b 50° pasangan-pasangan segitiga tersebut memiliki sudut-sudut yang bersesuaian sama besar coba kamu ukur panjang sisi-sisinya apakah sisi-sisi yang bersesuaiannya memiliki perbandingan yang sama c 2,5 cm 75° 2 cm a 37,5 cm 75° 3 cm 2 cm 25° 3 cm b 3 cm 25° 4,5 cm 4 mudah belajar matematika untuk kelas ix

[close]

p. 14

pasangan-pasangan segitiga tersebut memiliki 2 sisi bersesuaian yang sama panjang dan sudut yang diapitnya sama besar coba kamu ukur panjang sisi-sisi yang belum diketahui apakah sisi-sisi tersebut memiliki perbandingan yang sama dengan sisi-sisi yang lainnya kemudian ukur pula sudut-sudut yang bersesuaiannya apakah hasilnya sama besar jika kamu mengerjakan kegiatan tersebut dengan benar akan diperoleh kesimpulan bahwa untuk memeriksa kesebangunan pada segitiga cukup lakukan tes pada kedua segitiga tersebut sesuai dengan unsur-unsur yang diketahui tabel 1.1 syarat kesebangunan pada segitiga unsur-unsur yang diketahui pada segitiga i sisi-sisi-sisi s.s.s syarat kesebangunan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama sudut-sudut yang bersesuaian sama besar dua sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama dan sudut bersesuaian yang diapit sama besar ii sudut-sudut-sudut sd.sd.sd iii sisi-sudut-sisi s.sd.s contoh soal 1.4 problematika dari gambar berikut ada berapa buah segitiga yang sebangun sebutkan dan jelaskan jawabanmu c di antara gambar-gambar berikut manakah yang sebangun b 13 10 50° 3 a 50° 10 b c 50° 6 5 jawab oleh karena pada setiap segitiga diketahui panjang dua sisi dan besar sudut yang diapitnya gunakan syarat kesebangunan ke iii yaitu sisi-sudut-sisi a besar sudut yang diapit oleh kedua sisi sama besar yaitu 50° b perbandingan dua sisi yang bersesuaian sebagai berikut untuk segitiga a dan b 3 6 0,3 dan 0,46 10 13 untuk segitiga a dan c 3 6 0 6 5 10 untuk segitiga b dan c 13 10 2 dan 1 3 10 5 jadi segitiga yang sebangun adalah segitiga a dan c deafb ketiga syarat kesebangunan pada segitiga dapat digunakan untuk mencari panjang salah satu sisi segitiga yang belum diketahui dari dua buah segitiga yang sebangun kesebangunan dan kekongruenan bangun datar 5

[close]

p. 15

contoh soal 1.5 r 30 cm 21 cm 6 cm m 10 cm 7 cm l solusi matematika perhatikan gambar berikut r s 12 cm 8 cm p 3 cm t q perhatikan gambar berikut p q k panjang qt adalah a 4 cm b 5 cm c 6 cm d 8 cm jawab qst sebangun dengan qrp r s 12 cm 8 cm p 3 cm t q jika kedua segitiga pada gambar tersebut sebangun tentukan panjang pr jawab pq 3 kl 21 cm qr 3 lm 30 cm pr 3 mk 3 × 6 18 jadi panjang pr adalah 18 cm contoh soal 1.6 c e a gambar berikut menunjukkan abc dengan de sejajar bc jika panjang ad 8 cm b ik bd 2 cm dan de 4 cm tentukan panjang bc st qt rp qp 8 qt 12 qt 3 8qt 3 12qt 8 qt 24 12 qt 4qt 24 qt 6 jadi panjang qt adalah 6 cm jawaban c soal un 2007 d b jawab oleh karena abc sebangun dengan ade 8 4 ad de maka 8 2 bc ad db bc 8 4 10 bc 4 x 10 bc =5 8 jadi panjang bc adalah 5 cm contoh soal 1.7 sebuah tongkat yang tingginya 1,5 m mempunyai bayangan 1 m jika pada saat k yang sama bayangan sebuah tiang bendera adalah 2,5 m tentukan tinggi tiang bendera tersebut c jawab misalkan de tinggi tongkat e bd bayangan tongkat ab bayangan tiang bendera 1,5 m ac tinggi tiang bendera a d 2,5 m 1m b 6 mudah belajar matematika untuk kelas ix

[close]