p. 1

[close]

p. 2

pusat perbukuan departemen pendidikan nasional untuk kelas viii sekolah menengah pertama/madrasah tsanawiyah

[close]

p. 3

hak cipta pada departemen pendidikan nasional dilindungi undang-undang mudah belajar matematika 2 untuk kelas viii sekolah menengah pertama/madrasah tsanawiyah tim penyusun penulis ukuran buku nuniek avianti agus 21 x 28 510.07 agu m agus nuniek avianti mudah belajar matematika 2 untuk kelas viii sekolah menengah pertama/madrasah tsanawiyah oleh nuniek avianti agus jakarta pusat perbukuan departemen pendidikan nasional 2008 viii 242 hlm ilus 30 cm bibliografi hlm 242 indeks hlm 240-241 isbn 979-462-817-4 1 matematika-studi dan pengajaran i judul diterbitkan oleh pusat perbukuan departemen pendidikan nasional tahun 2007 diperbanyak oleh

[close]

p. 4

sambutan buku teks pelajaran ini merupakan salah satu dari buku teks pelajaran yang telah dilakukan penilaian oleh badan standar nasional pendidikan dan telah ditetapkan sebagai buku teks pelajaran yang memenuhi syarat kelayakan untuk digunakan dalam proses pembelajaran melalui peraturan menteri pendidikan nasional nomor 46 tahun 2007 buku teks pelajaran ini telah dibeli hak ciptanya oleh departemen pendidikan nasional pada tahun 2007 saya menyampaikan penghargaan tinggi kepada para penulis buku teks pelajaran ini yang telah berkenan mengalihkan hak cipta karyanya kepada departemen pendidikan nasional untuk digunakan secara luas oleh para pendidik dan peserta didik di seluruh indonesia buku-buku teks pelajaran yang telah dialihkan hak ciptanya kepada departemen pendidikan nasional ini dapat diunduh down load digandakan dicetak dialih mediakan atau di fotokopi oleh masyarakat namun untuk penggandaan yang bersifat komersial harus memenuhi ketentuan yang ditetapkan oleh pemerintah antara lain dengan harga eceran tertinggi diharapkan buku teks pelajaran ini akan lebih mudah dijangkau masyarakat sehingga peserta didik dan pendidik di seluruh indonesia dapat memperoleh sumber belajar yang bermutu program pengalihan/pembelian hak cipta buku teks pelajaran ini merupakan satu program terobosan yang ditempuh pemerintah melalui departemen pendidikan nasional kami berharap semua pihak dapat mendukung kebijakan ini agar anak didik memperoleh kesempatan belajar dengan baik kepada para siswa kami menyampaikan selamat belajar manfaatkan buku ini sebaik-baiknya kepada para guru kami menghimbau agar dapat memberdayakan buku ini seluas-luasnya bagi keperluan pembelajaran di sekolah akhir kata saya menyampaikan selamat mereguk ilmu pengetahuan melalui buku teks pelajaran bermutu jakarta 25 pebruari 2008 kepala pusat perbukuan iii

[close]

p. 5

ii

[close]

p. 6

panduan menggunakan buku buku mudah belajar matematika untuk kelas viii sekolah menengah pertama/madrasah tsanawiyah ini merupakan buku penuntun untukmu dalam mempelajari matematika untuk membantumu mempelajarinya kenalilah terlebih dahulu bagian-bagian buku ini sebagai berikut 1 1 2 4 3 gambar pembuka bab 14 15 16 17 setiap bab diawali oleh sebuah foto yang mengilustrasikan materi pengantar solusi matematika berisi soal-soal terpilih ebtanas uan dan un beserta pambahasannya 12 2 3 4 13 uji kompetensi subbab judul bab judul-judul subbab materi pengantar berisi soal-soal untuk mengukur pemahamanmu terhadap materi yang telah kamu pelajari pada subbab tertentu berisi gambaran penggunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari 14 cerdas berpikir 5 uji kompetensi awal berisi soal-soal yang memiliki lebih dari satu jawaban berisi soal-soal materi prasyarat agar kamu mudah memahami konsep pada bab tertentu 5 15 16 18 19 20 21 sudut tekno rangkuman 6 6 8 materi pembelajaran berisi ringkasan materi yang telah dipelajari 7 9 berisi materi pokok yang disajikan secara sistematis dan menggunakan bahasa yang sederhana 17 berisi pertanyaanpertanyaan untuk mengukur pemahamanmu tentang materi yang telah dipelajari 7 gambar foto atau ilustrasi 22 materi dalam buku ini disertai dengan gambar foto atau ilustrasi yang akan membantumu dalam memahami materi 18 19 20 21 problematika situs matematika peta konsep 8 contoh soal berisi soal-soal yang disertai langkah-langkah cara menjawabnya 10 11 12 9 10 uji kompetensi bab disajikan sebagai sarana evaluasi untukmu setelah selesai mempelajari bab tertentu 23 uji kompetensi semester berisi soal-soal untukmu sebagai persiapan menghadapi ujian akhir semester plus kegiatan 22 berisi kegiatan untuk menemukan sifat atau rumus 13 23 24 uji kompetensi akhir tahun 11 tugas berisi tugas untuk mencari informasi berdiskusi dan melaporkan berisi soal-soal dari semua materi yang telah kamu pelajari selama satu tahun 24 v kunci jawaban

[close]

p. 7

prakata puji syukur penulis panjatkan kepada tuhan yang maha esa karena buku ini akhirnya dapat diselesaikan buku ini penulis hadirkan sebagai panduan bagi siswa dalam mempelajari matematika saat ini masih banyak siswa yang menganggap matematika sebagai pelajaran yang sulit dan membosankan biasanya anggapan ini muncul karena cara penyampaian materi yang berbelit-belit dan menggunakan bahasa yang sulit dipahami setelah mempelajari materi pada buku ini siswa diharapkan memahami materi yang disajikan oleh karena itu konsep yang disajikan pada buku mudah belajar matematika untuk kelas viii sekolah menengah pertama/madrasah tsanawiyah ini disampaikan secara logis sistematis dan menggunakan bahasa yang sederhana selain itu buku ini juga memiliki tampilan yang menarik sehingga siswa tidak akan merasa bosan akhir kata penulis mengucapkan terima kasih pada semua pihak yang telah membantu terwujudnya buku ini semoga buku ini berguna dan dapat dijadikan panduan dalam mempelajari matematika percayalah matematika itu mudah dan menyenangkan selamat belajar penulis vi

[close]

p. 8

daftar isi sambutan iii panduan menggunakan buku v prakata vi daftar isi vii bab 1 faktorisasi aljabar a operasi hitung bentuk aljabar b pemfaktoran bentuk aljabar c pecahan dalam bentuk aljabar uji kompetensi bab 1 a relasi b fungsi atau pemetaan c menghitung nilai fungsi uji kompetensi bab 2 bab 3 persamaan garis lurus a pengertian persamaan garis lurus b gradien c menentukan persamaan garis lurus uji kompetensi bab 3 bab 4 sistem persamaan linear dua variabel a pengertian spldv b penyelesaian spldv c penerapan spldv uji kompetensi bab 4 bab 5 teorema pythagoras dan garis-garis pada segitiga a teorema pyhtagoras b garis-garis pada segitiga uji kompetensi bab 5 1 2 9 12 19 22 26 30 34 37 38 43 54 65 67 68 77 83 89 91 92 106 118 uji kompetensi semester 1 121 vii

[close]

p. 9

bab 6 lingkaran a lingkaran dan unsur-unsurnya b keliling dan luas lingkaran c busur juring dan tembereng d sudut-sudut pada bidang lingkaran uji kompetensi bab 6 bab 7 garis singgung lingkaran a pengertian garis singgung lingkaran b garis singgung dua lingkaran c lingkaran luar dan lingkaran dalam segitiga uji kompetensi bab 7 bab 8 bangun ruang sisi datar a kubus b balok c prisma d limas 125 126 129 137 142 152 155 156 160 173 179 183 184 192 199 208 uji kompetensi bab 8 219 uji kompetensi semester 2 222 uji kompetensi akhir tahun 225 kunci jawaban 228 daftar pustaka 242 viii

[close]

p. 10

ba bab 1 sumb er scien ce encylopedia 1997 faktorisasi aljabar masih ingatkah kamu tentang pelajaran aljabar di kelas vii kamu telah a mengenal bentuk aljabar dan juga telah mempelajari operasi hitung pada bentuk aljabar tersebut sekarang kamu akan menambah pengetahuan b mu tentang aljabar tersebut khususnya mengenai faktorisasi aljabar menurutmu mengapa kamu perlu mempelajari aljabar mungkin c kamu tidak menyadari bahwa konsep aljabar seringkali dipakai dalam kehidupan sehari-hari setiap hari nita menabung sebesar x rupiah berapa besar tabungan anak tersebut setelah satu minggu berapa besar pula tabungannya setelah satu bulan setelah 10 hari uang tabungan itu dibelikan dua buah buku yang harganya y rupiah berapakah sisa uang tabungan nita jika nilai x adalah rp2.000,00 dan nilai y adalah rp5.000,00 carilah penyelesaiannya saat kamu mencari penyelesaian dari kasus tersebut maka kamu sedang menggunakan konsep aljabar oleh karena itu pelajarilah bab ini dengan baik operasi hitung bentuk aljabar pemfaktoran bentuk aljabar pecahan dalam bentuk aljabar faktorisasi aljabar 1

[close]

p. 11

uji kompetensi awal sebelum mempelajari materi pada bab ini kerjakan soal-soal berikut 1 2 3 tentukan hasil dari a 7x2 2x 5 3x2 ­ 8x ­ 10 b 2x2 ­ 4x 6 ­ 3 ­ 4x 6x2 hitunglah a 72p ­ 3 b 5pp 1 hitunglah a 4mn3 b 2m2n2 4 5 berapakah hasil dari 3 2 p 3p sederhanakanlah pecahan-pecahan berikut 6 pq a 12 p 8 xy b 2x 5m c 10 a operasi hitung bentuk aljabar sekilas matematika pada bentuk aljabar suku dua disebut juga suku binom dan suku banyak disebut polinom di kelas vii kamu telah mempelajari pengertian bentuk aljabar koefisien variabel konstanta suku dan suku sejenis untuk mengingatkanmu kembali pelajari contoh-contoh berikut 1 2pq 4 x2 3x ­2 2 5x 4 5 9x2 ­ 3xy 8 3 2x 3y ­5 bentuk aljabar nomor 1 disebut suku tunggal atau suku satu karena hanya terdiri atas satu suku yaitu 2pq pada bentuk aljabar tersebut 2 disebut koefisien sedangkan p dan q disebut variabel karena nilai p dan q bisa berubah-ubah adapun bentuk aljabar nomor 2 disebut suku dua karena bentuk aljabar ini memiliki dua suku sebagai berikut a suku yang memuat variabel x koefisiennya adalah 5 b suku yang tidak memuat variabel x yaitu 4 disebut konstanta konstanta adalah suku yang nilainya tidak berubah sekarang pada bentuk aljabar nomor 3 4 dan 5 coba kamu tentukan manakah yang merupakan koefisien variabel konstanta dan suku 1 penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar plus suku sejenis adalah suku sej se yang memiliki variabel yang sama pada bagian ini kamu akan mempelajari cara menjumlahkan dan mengurangkan suku-suku sejenis pada bentuk aljabar pada dasarnya sifat-sifat penjumlahan dan pengurangan yang berlaku pada bilangan riil berlaku juga untuk penjumlahan dan pengurangan pada bentuk-bentuk aljabar sebagai berikut a sifat komutatif a b b a dengan a dan b bilangan riil b sifat asosiatif a b c a b +c dengan a b dan c bilangan riil c sifat distributif a b c ab ac dengan a b dan c bilangan riil agar kamu lebih memahami sifat-sifat yang berlaku pada bentuk aljabar perhatikan contoh-contoh soal berikut 2 mudah belajar matematika untuk kelas viii

[close]

p. 12

contoh soal 1.1 sederhanakan b anakan be k bentuk-bentuk aljabar berikut a 6mn 3mn b 16x 3 3x 4 c ­x ­ y x ­ 3 d 2p ­ 3p2 2q ­ 5q2 3p e 6m 3m2 ­ n2 ­ 2m2 3n2 jawab a 6mn 3mn 9mn b 16x 3 3x 4 16x 3x 3 4 19x 7 c ­x ­ y x ­ 3 ­x x ­ y ­ 3 ­y ­ 3 2 d 2p ­ 3p 2q ­ 5q2 3p 2p 3p ­ 3p2 2q ­ 5q2 5p ­ 3p2 2q ­ 5q2 ­3p2 5p ­ 5q2 2q e 6m 3m2 ­ n2 ­ 2m2 3n2 6m 3m2 ­ 3n2 ­ 2m2 3n2 6m 3m2 ­ 2m2 ­ 3n2 3n2 m2 6m sekilas matematika aljabar telah berkembang sejak zaman mesir kuno yaitu lebih dari 3500 tahun yang lalu hal ini dapat dilihat pada lempengan lontar peninggalan bangsa rhind orang-orang mesir menulis permasalahanpermasalahan dalam katakata mereka menggunakan kata heap untuk mewakili bilangan apa saja yang tidak diketahui sumber ensiklopedi matematika dan peradaban manusia 2002 contoh soal 1.2 plus penjum penjuml penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar hanya dapat dilakukan pada suku-suku yang sejenis tentukan hasil d h il dari a penjumlahan 10x2 6xy ­ 12 dan ­4x2 ­ 2xy 10 b pengurangan 8p2 10p 15 dari 4p2 ­ 10p ­ 5 jawab a 10x2 6xy ­ 12 ­4x2 ­ 2xy 10 10x2 ­ 4x2 6xy ­ 2xy ­ 12 10 6x2 4xy ­ 2 b 4p2 ­ 10p ­ 5 ­ 8p2 10p 15 4p2 ­ 8p2 ­ 10p ­10p ­ 5 ­ 15 ­4p2 ­ 20p ­ 20 2 perkalian bentuk aljabar perhatikan kembali sifat distributif pada bentuk aljabar sifat distributif merupakan konsep dasar perkalian pada bentuk aljabar untuk lebih jelasnya pelajari uraian berikut a perkalian suku satu dengan suku dua agar kamu memahami perkalian suku satu dengan suku dua bentuk aljabar pelajari contoh soal berikut contoh soal 1.3 gunakan h k hukum distributif untuk menyelesaikan perkalian berikut a 2x 3 c 3xy 5 b ­59 ­ y d ­9p5p ­ 2q jawab a 2x 3 2x 6 c 3xy 5 3xy 15x b ­59 ­ y ­45 5y d ­9p5p ­ 2q ­45p2 18pq faktorisasi aljabar 3

[close]

p. 13

b perkalian suku dua dengan suku dua agar kamu memahami materi perkalian suku dua dengan suku dua bentuk aljabar pelajari contoh soal berikut contoh soal 1.4 tentukan hasil perkalian suku dua berikut kemudian sederhanakan h il a x 5 x 3 c 2x 4 3x 1 b x ­ 4 x 1 d ­3x 2 x ­ 5 jawab a x 5 x 3 x 5x x 53 x2 5x 3x 15 x2 8x 15 problematika seorang anak mengatakan bahwa sekarang hari ulangtahunnya tetapi dia tidak menyebutkan usianya dia hanya memberi petunjuk bahwa usia ayahnya empat kali usianya tetapi jika usianya 5 tahun yang akan datang maka usia ayahnya tiga kali usianya berapakah usia anak itu dan ayahnya sekarang b x ­ 4 x 1 x ­ 4x x ­ 41 x2 ­ 4x x ­ 4 x2 ­ 3x ­ 4 c 2x 4 3x 1 2x 43x 2x 41 6x2 12x 2x 4 6x2 14x 4 d ­3x 2 x ­ 5 ­3x 2x ­3x 2 ­5 ­3x2 2x 15x ­ 10 ­3x2 17x ­ 10 contoh soal 1.5 diketahui sebuah persegipanjang memiliki panjang 5x 3 cm dan lebar 6x­ 2 cm tentukan luas persegipanjang tersebut jawab diketahui p 5x 3 cm dan l 6x ­ 2 cm ditanyakan luas persegipanjang luas p × l 5x 3 6x ­ 2 5x 36x 5x 3 ­2 30x2 18x ­ 10x ­ 6 30x2 8x ­ 6 jadi luas persegipanjang tersebut adalah 30x2 8x ­ 6 cm2 amati kembali contoh soal 1.4 ternyata perkalian dua suku bentuk aljabar a b dan c d dapat ditulis sebagai berikut a b c d a bc a bd ac bc ad bd ac ad bc bd secara skema perkalian ditulis 3 1 2 4 a b c d ac ad bc bd 4 mudah belajar matematika untuk kelas viii

[close]

p. 14

cara seperti ini merupakan cara lain yang dapat digunakan untuk menyelesaikan perkalian antara dua buah suku bentuk aljabar pelajari contoh soal berikut contoh soal 1.6 selesaikan perkalian-perkalian berikut dengan menggunakan cara skema k k a x 1 x 2 c x ­ 2 x 5 b x 8 2x 4 d 3x 4 x ­ 8 jawab a x 1 x 2 x2 2x x 2 1 2 3 4 x2 3x 2 b x 8 2x 4 2x2 4x 16x 32 1 2 3 4 2x2 20x 32 c x ­ 2 x 5 x2 5x ­2x ­10 x2 3x ­ 10 d 3x 4 x ­8 3x2 ­ 24x 4x ­ 32 3x2 ­ 20x ­ 32 problematika sebuah kain berbentuk persegi panjang sisinya x 5 m kemudian kain itu dipotong selebar 2x m berapakah luas sisa kain itu 3 pembagian bentuk aljabar pembagian bentuk aljabar akan lebih mudah jika dinyatakan dalam bentuk pecahan pelajarilah contoh soal berikut contoh soal 1.7 tentukan h il pembagian berikut hasil a 8x 4 c 16a2b 2ab b 15pq 3p d 8x2 2x 2y2 ­ 2y jawab 8x 4 2 x x 2x a 8x 4 4 4 b 15pq 3p c 15 pq 3 5 xpxq 5q 3p 3x p 16 a 2 b 2 8 xaab 8a 2 ab 2x a b 2 2 2x 2 4 x x 4 x2 x 2 2y y y 2 y2 y 16a2b 2ab 2 8x2 d 8x +2x 2y ­2y 2 y2 4 perpangkatan bentuk aljabar di kelas vii kamu telah mempelajari definisi bilangan berpangkat pada bagian ini materi tersebut akan dikembangkan yaitu memangkatkan bentuk aljabar seperti yang telah kamu ketahui bilangan berpangkat didefinisikan sebagai berikut faktorisasi aljabar 5

[close]

p. 15

tugas 1.1 coba kamu uraikan bentuk a b2 dan a ­ b2 dengan menggunakan cara skema apakah hasilnya sama seperti uraian sebelumnya laporkan hasilnya di depan kelasmu untuk a bilangan riil dan n bilangan asli definisi bilangan berpangkat berlaku juga pada bentuk aljabar untuk lebih jelasnya pelajari uraian berikut a a5 a × a × a × a × a b 2a3 2a × 2a × 2a 2 × 2 × 2 × a × a × a 8a3 c ­3p4 ­3p × ­3p × ­3p × ­3p ­3 × ­3 × ­3 × ­3 × p × p × p × p 81p4 d 4x2y2 4x2y × 4x2y 4 × 4 × x2 × x2 × y × y 16x4y2 sekarang bagaimana dengan bentuk a b2 bentuk a b2 merupakan bentuk lain dari a b a b jadi dengan menggunakan sifat distributif bentuk a b2 dapat ditulis a b2 a b a b a ba a bb a2 ab ab b2 a2 2ab b2 dengan cara yang sama bentuk a ­ b2 juga dapat ditulis sebagai a ­ b2 a ­ b a ­ b a ­ ba a ­ b ­b a2 ­ ab ­ ab b2 a2 ­ 2ab b2 contoh soal 1.8 tentukan hasil kuadrat dari bentuk aljabar berikut 2 1 a x 12 c 5 x 2 b 2p ­ 3q2 d 2 3x 3 2 jawab a x 12 x2 2x 1 12 x2 2x 1 b 2p ­ 3q2 2p2 ­ 22p 3q 3q2 4p2 ­ 12pq 9q2 c d 1 1 1 1 2 2 5 x 2 5x 25x 2 25x 5x 4 2 2 2 2 4 2 2 3x 3x2 ­ 23x 9x2 ­ 4x ­ 3 3 3 9 2 2 selanjutnya akan diuraikan bentuk a b3 sebagai berikut a b3 a b a b2 a b a2 2ab b2 a+b2 a2 2ab b2 2 2 2 2 a a 2ab b ba 2 ab +b menggunakan cara skema a3 2a2b ab2 a2b 2ab2 b3 suku yang sejenis dikelompokkan a3 2a2b a2b ab2 +2ab2 b3 operasikan suku-suku yang sejenis a3 3a2b 3ab2 b3 6 mudah belajar matematika untuk kelas viii sebanyak n faktor a n a × a × a × × a

[close]