Ejercicios Resueltos sobre Dinamica

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ejercicios resueltos ­ dinamica vectorial de una particula 5 un cuerpo posee una velocidad de 20 cm/s y actúa sobre él una fuerza de 120 n que después de 5 s le hace adquirir una velocidad de 8 cm/s ¿cuál es la masa del cuerpo datos f 120 n v1 20 cm/s 20 cm/s 1 m/100 cm 0,2 m/s v2 8 cm/s 8 cm/s 1 m/100 cm 0,08 m/s t=5s de acuerdo a los datos la fuerza le produce a la masa una desaceleración primero empleando ecuaciones de cinemática calculamos la aceleración negativa producida por la fuerza v2 v1 a.t luego f m.a m f/a m -120 n 0,024 m/s ² m 5000 kg a v2 v1 t a 0,08 m/s 0,2 m/s 5 s a -0,024 m/s ² 7 un cuerpo de masa 3 kg está sometido a la acción de dos fuerzas de 6 n y 4 n dispuestas perpendicularmente como indica la figura determinar la aceleración y su dirección datos m 3 kg f1 4 n f2 6 n el esquema es el siguiente primero calculamos la fuerza resultante por pitágoras r ² f1 ² f2 ² r m.a tg f1/f2 r ² 4 n ² 6 n ² a 7,21 n/3 kg r 7,21 n a 2,4 m/s ² arctg 0,67 33° 41´ 24 ahora calculamos la aceleración a r/m calculamos la dirección con respecto a f2 arctg f1/f2 arctg 4 n/6 n 2 si la tensión en el cable de un ascensor es de 2800 n el peso del ascensor es de 300 kgf y transporta a una persona de 80 kgf de peso calcular a ¿qué aceleración tiene b ¿el ascensor sube o baja datos t 2800 n pa 300 kgf 300 kgf 9,80665 m/s ² 1 kgf 2942 n pp 80 kgf 80 kgf 9,80665 m/s ² 1 kgf 784,5 n se adopta g 10 m/s ² a la condición de equilibrio es f 0 pero como hay movimiento f m.a la masa es m pa pp g m 2942 n 784,5 n 10 m/s ² m 372,65 kg 1

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las fuerzas sobre el eje tomando el eje positivo hacia arriba son t pa pp m.a a t pa pp m a 2800 n 2942 n 784,5 n 372,65 kg a -2,49 m/s ² b como la aceleración del sistema es negativa el ascensor desciende 3 calcular para el sistema de la figura su aceleración y la tensión en la cuerda si m1 12 kg m2 8 kg y 30° datos m2 8 kg m1 12 kg 30° se adopta g 10 m/s ² los gráficos correspondientes a las masas puntuales son nos interesa particularmente el movimiento a lo largo del eje x la condición de equilibrio es pero como hay movimiento fx m.a fx 0 la ecuación en el eje x es p2x t m2.a t p2.sen 30° m2.a para la masa 2 t m1.a para la masa 1 igualando m1.a m2.a p2.sen 30° m1 m2 a p2.sen 30° a p2.sen 30° 1 m m1.a p2.sen 30° m2.a m2 a 8 kg 10 m/s ² 0,5 12 kg 8 kg a 40 n/20 kg a 2 m/s ² luego t 12 kg.2 m/s ² t 24 n t m1.a 4 con los datos del problema anterior calcular para que el sistema tenga una aceleración de 3 m/s ² datos m1 12 kg m2 8 kg a 3 m/s ² se adopta g 10 m/s ² los gráficos son los mismos del ejercicio n° 3 para el caso fx m.a p2x t m2.a t p2.sen 2 t m1.a para la masa 1 igualando m1.a p2.sen m2.a m1 m2 a/p2 sen sen sen m2.a para la masa m1.a m2.a p2.sen 12 kg 8 kg 3 m/s ² 8 kg.10 m/s ² 0,75 arcsen 0,75 48° 35´ 25 2

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