Guía de ejercicios de límites

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Guía de ejercicios de límites para mate 1: FC 1502

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g lim ´ universidad simon bol´ ivar dept formaci´n general y ciencias b´sicas o a ´ matematicas i prof david coronado pr´ctica 5 a l´ imites y continuidad h lim x2 x 4 x 22 3x 62 x 73 x7 x-7 4 x 18x2 81 i lim x3 x 32 3x 4 2x 23 x1 x 12 j lim 1 determine el valor del l´ imite dado eval´e u a lim x 5 x3 b lim 1 2x x-1 c lim x2 2x 1 x-2 d lim x2 2x 1 x-2 3 calcule los siguientes l´ imites recuerde que senx 1 lim x0 x senx a lim x0 2x 1 cos x b lim x0 2x x senx2 c lim x0 x2 1 cos x2 d lim x0 x2 2 x -1 e lim x1 senx 1 x senx 3 3 x3 x-3 1 senx 3/2 g lim x x 1 cot x h lim 1 f lim x0 x 1 2x e lim x-1 3x 21 1 2x f lim x-1 3x 23 2 determine el l´ imite indicado primero simplifique a lim b c d e f x2 4 x2 x 2 x2 4x 21 lim x-7 x+7 3 x 4x2 x 6 lim x-1 x+1 x4 2x3 x2 lim x0 x2 x2 t2 lim x-t x t x2 9 lim x3 x 3 1 4 bosqueje la gr´fica de a -x x f x 1 x si x 0 si 0 x 1 si x 1 ahora responda las siguientes preguntas a lim f x x0 b lim f x x1 c lim f x x1 d f 1

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2 5 bosqueje la gr´fica de a -x 1 x 1 f x 5 x2 si x 1 si 1 x 2 si x 2 9 calcule los siguientes l´ imites divida entre la mayor potencia cuando sea conveniente x x-5 x2 b lim 2 x x 8x 15 3x2 x2 c lim x x3 5x2 3 x3 3x d lim x 2x3 a lim x ahora responda las siguientes preguntas a lim f x x1 x2 x2 b lim f x c lim f x d f 1 6 determine cada uno de los siguientes l´ imites o establezca que no existen |x 1 x-1 x2 |x 1 1 b lim x1 |x 1 1 1 c lim x1 x 1 |x 1 a lim x1 e lim 3 x 1 8x2 x2 4 10 encuentre las as´ intotas horizontales si existen y util´ icelas para hacer un bosquejo de su gr´fica a 3 x+1 3 b f x 9 x2 14 c f x 2 2x 7 3 d f x x 12 a f x 11 encuentre cada uno de los siguientes l´ imites o demuestre que no existe utilice el teorema del sandwich 1 a limx sen x 1 b limx xsen x 7 utilice la definici´n pasa demostrar o cada l´ imite a lim 2x 1 -1 x0 b lim 3x 1 64 x-21 x1 c lim 2x2 1 3 d lim x2 2x 1 2 x-1 8 calcule los siguientes l´ imites a lim b c d e x3 6x2 11x 6 x-1 x3 4x2 19x 14 x2 x 2 lim x1 x2 1 u2 ux 2u 2x lim u-2 u2 u 6 2x2 6x 4 2 lim x x2 2 u 2 u2 u 6 lim u-2 u2 4u 4 12 establezca si la funci´n dada es continua en o x 3 3 x-3 |x 3 b f x x-3 x2 9 c f x x-3 21 7x d f x x-3 a f x =

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3 e f x f f x g f x h f x x3 -27 x-3 27 x3 -27 x-3 si x 3 si x 3 si x 3 si x 3 si x 3 si x 3 si x 3 si x 3 23 x 3 3 x x2 9 3 x2 13 ¿en qu´ puntos si los hay las funciones son e discontinuas 3x 7 x 30 x 2x 7 b f x x+5 si x 0 x 2 x si 0 x 1 c f x 2 x si x 1 2 si x 0 x -x si 0 x 1 d f x x si x 1 a f x e f x [x la parte entera de x f f x [x 1 2

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