Katern Stevin vwo - G1 oog, oor en hart

 

Embed or link this publication

Description

Katern Stevin vwo - G1 oog, oor en hart

Popular Pages


p. 1

Niet voor gebruik op school Hubert Biezeveld / Louis Mathot / Ruud Brouwer Stevin natuurkunde voor de bovenbouw VWO Oog, oor en hart subdomein G1 2016 Zwaag / Haarlem / Amsterdam

[close]

p. 2

Niet voor gebruik op school 01-XI-2016 © Hubert Biezeveld, Louis Mathot en Ruud Brouwer Alle rechten voorbehouden. Zonder voorafgaande, schriftelijke toestemming van de auteurs mogen op geen enkele manier fragmenten uit dit boek worden overgenomen. Voor zover overname is toegestaan volgens de auteurswet van 1912, dient men de vergoeding daarvoor te regelen via onze website. www.stevin.info stevin@stevin.info All rights reserved. No part of this publication may be reproduced, stored in a retrieval system, or transmitted, in any form or by any means, electronic, mechanical, photocopying, recording, or otherwise, without the prior written permission of the authors. Dit katern is niet te koop in de boekhandel. Het heeft dus geen ISBN. Informatie over bestellen is te vinden op www.stevin.info.

[close]

p. 3

G1 Niet voor gebruik op school Oog, oor en hart Dit meisje spreekt drie woorden. Het u(t)-oscillogram en het f(t)-spectrogram zijn opgenomen. Wat zei ze?

[close]

p. 4

Niet voor gebruik op school 4 G1 Oog, oor en hart 1 Het oog Het meest opvallende aan onze ogen is wel het regenboogvlies (de iris) met de pupil. De oogleden zorgen voor bevochtiging van het hoornvlies, voorzien het van zuurstof en beschermen het oog; meestal zijn ze al dicht vóór het vliegje je oog bereikt. De buitenwereld wordt geprojecteerd op het netvlies, dat zich achterin het oog bevindt. De pupil De lichtstralen die het oog binnendringen, hebben weinig kans door de pupil weer naar buiten te komen. Daardoor lijkt de pupil zwart. De pupil kan groter of kleiner worden. De diameter varieert van 2 mm tot 8 mm. De lichtsterkte hangt af van het doorlatende oppervlak, zodat de hoeveelheden licht op het netvlies zich verhouden als 22 : 82 = 1 : 64. Een maanloze nacht en een zonnig strand schelen echter zo’n factor 109 in lichtsterkte. Blijkbaar is de pupilreactie niet bedoeld om dit verschil op te vangen. De gezichtscellen doen dat door hun gevoeligheid aan te passen. De pupilreactie verloopt automatisch; binnen 1 s vernauwen beide pupillen zich als één van hen feller wordt verlicht. Dat is niet snel genoeg voor een flitsfoto, vandaar dat je ogen rood zijn als je vlakbij de flitslamp zat. Je netvlies met zijn bloedvaten wordt dan zichtbaar. Om dat te vermijden, kun je de camera een paar extra flitsen laten geven vlak vóór de foto gemaakt wordt. Pijn, schrik en opwinding verwijden je pupillen. Bewusteloosheid is te herkennen aan de ogen: na een minuut reageren de pupillen niet meer op licht en blijven ze wijd open staan. Drugs als opium hebben juist een vernauwend effect. Als het even kan, wordt de pupil verkleind. Daarbij neemt de scherptediepte toe, net als bij het diafragma in een fototoestel. Deze functie van de pupillen is belangrijker dan het regelen van de hoeveelheid licht. Wij kunnen afstanden schatten doordat de hersenen de netvliesbeelden van de twee ogen vergelijken. Is er geen verschil, dan staat het voorwerp oneindig ver weg; is er een groot verschil, dan staat het erg dichtbij. Vogels zien dat stereo-effeCt niet (op uilen na) en daarom bewegen ze hun kop als ze afstanden willen schatten. Ze bekijken het voorwerp uit verschillende hoeken en merken op hoeveel het verschuift ten opzichte van de achtergrond. Het gereduceerde oog Voordat een lichtstraal bij het netvlies aankomt, is hij gebroken door hoornvlies en ooglens. Het hoornvlies levert ongeveer 70% van de sterkte en de ooglens 30%. We doen meestal alsof het oog een soort camera is: een doosje met één lens en een gevoelige laag. Dit model noemen we het gereduceerde oog. Als het oog zich niet inspant, is de sterkte van deze gereduceerde lens ongeveer 60 dpt. Het netvlies geeft een omgekeerd beeld door aan de hersenen, die dat als rechtopstaand interpreteren. Druk maar eens aan de buitenkant op je ooglid, dan zie je aan de binnenkant een zwarte vlek ontstaan. De zenuwcellen krijgen daar geen zuurstof en staken hun werk. In een gereduceerd oog staat één lens van +60 dpt op 1,7 cm van het netvlies.

[close]

p. 5

Niet voor gebruik op school 1 Het oog 5 Accommoderen; leesafstand In rust wordt de ooglens afgeplat gehouden door een ring van draden. Je oog is dan ingesteld op oneindig ver weg, zodat evenwijdige stralen precies op één punt van het netvlies worden samengebracht. Deze ring kan door een spier een kleinere straal krijgen. Als dat gebeurt, wordt de ooglens boller. De sterkte van het oog wordt daardoor groter dan 60 dpt. Op deze manier kunnen we scherp stellen op verschillende afstanden. Dit aanpassen van de sterkte wordt accommoderen genoemd. Accommoderen kan ook anders: vogels vervormen hun lens en het hoornvlies tegelijk. Vissen verplaatsen hun ooglens naar binnen als ze veraf scherp willen zien, net als bij een fototoestel. Slangen gebruiken de derde manier om b, v en f onderling aan te passen: ze kunnen hun oogdiepte wijzigen. Bij een mens hoort accommoderen te lukken van oneindig ver weg tot zo’n 25 cm van het oog. Dat is de normale leesafstand waarbij je oog ook bij lang accommoderen niet moe wordt. Bij een ogentest moet je vaak eerst door een klein gaatje kijken. Als de scherpte van het beeld door deze diafragmawerking verbetert, ligt het niet aan afwijkingen van het netvlies dat je slecht ziet. Op leesafstand moet je de tekst uit Alice’s Adventures in Wonderland tot het pijltje kunnen lezen. Jonge mensen komen meestal tot het eind. ‘Mine is a long and sad tale!’said the Mouse, turning to Alice and sighing. ‘It is a long tail, certainly,’ said Alice, looking down with wonder at the Mouse’s tail; ‘but why do you call it sad?’ And she kept on puzzling about it while the Mouse was speaking, so that her idea of the tale was something like this: — Fury said to a mouse, That he met in the house, ‘Let us both go to law: I will prosecute you. − Come, I’ll take no denial; We must have a trial: For really this morning I’ve nothing to do.’ Said the mouse to the cur, ‘Such a trial, dear sir, With no jury or → judge, would be waisting our breath.’ ‘I’ll be judge, I’ll be jury,’ said cunning old Fury; ‘I’ll try the whole cause and condemn you to death.’ - Een normaal, ongeaccommodeerd oog is ingesteld op het oneindige. - Accommoderen op leesafstand van 25 cm kost een normaal oog geen moeite.

[close]

p. 6

Niet voor gebruik op school 6 G1 Oog, oor en hart Vertepunt en nabijheidspunt Het vertepunt V is het punt dat je zonder te accommoderen scherp kunt zien. Voor een normaal oog ligt dat oneindig ver weg. Het nabijheidspunt N is het punt dat je met maximaal accommoderen scherp kunt zien. De nabijheidsafstand wordt n genoemd. Voor een normaal oog moet n hoogstens 25 cm zijn, maar ogen van jonge mensen halen vaak met gemak 15 cm. Oudziend Als je ouder wordt, accommoderen je ogen slechter. Oudzienden hebben van die halve brilletjes op het puntje van hun neus ‘omdat hun armen te kort worden’. In de verte zien ze (over hun bril heen) wel normaal. Accommoderend vermogen Om vanuit oneindig ver scherp te stellen op 25 cm moet de sterkte van de ooglens met 4 dpt kunnen toenemen. Dat kun je als volgt inzien: Als je voor een ongeaccommodeerd oog een lens van 4 dpt (f = 25 cm) plaatst, komt de lichtbundel uit L evenwijdig op je oog − alsof hij uit het oneindige komt. Als het goed is, heb je die lens niet nodig en zorgt de ooglens voor die 4 dpt. Stel dat iemand een nabijheidsafstand van 40 cm heeft, dan moet een leesbril ervoor zorgen dat een boek op 25 cm op een afstand van 40 cm lijkt te staan. Donders ontdekte dat het accommoderend vermogen afneemt met de leeftijd. Je lens blijft namelijk je hele leven lang groeien. Oude cellen in het midden verliezen water en krimpen, zodat er een harde kern ontstaat die steeds minder beweeglijk is. Boven 45 jaar kan de gemiddelde ooglens die 4 dpt niet meer leveren. Zie ook tabel 27A-1 met de grafiek van het accommodatiebereik. Een oudziende kan niet meer voldoende accommoderen en heeft een positieve bril nodig om te lezen. Voorbeeld Leesbrillen  De oudziende hierboven kan nog tot 40 cm accommoderen. a Hoeveel dioptrie kan hij zelf nog leveren? b Hoe sterk moet zijn bril zijn? c Waar ligt het nabijheidspunt van iemand die een leesbril van 2,75 dpt nodig heeft? Oplossing a f = 40 cm komt neer op S  1 0, 40  2, 5 dpt . b Om op 4 dpt te komen moet de bril dus een sterkte hebben van 1,5 dpt. c Hij kan van de benodigde 4 dpt nog 1,25 dpt zelf leveren. S = 1,25 dpt betekent f = 0,80 cm. Zijn nabijheidsafstand is dus 80 cm.

[close]

p. 7

Niet voor gebruik op school 1 Het oog 7 Bijziend Als je ooglens te sterk is, of je oog zelf wat te lang, ben je bijziend. Het ongeaccommodeerde oog ziet het oneindige niet scherp, want evenwijdige stralen worden al vóór het netvlies bijeengebracht. Je ziet dus wazig in de verte maar juist goed dichtbij. Vandaar de naam bijziend of kortzichtig. Anders gezegd: V ligt niet oneindige ver weg en n << 25 cm. Een bijziende heeft een minbril nodig om in het oneindige te kunnen kijken. Die bril gaat af om iets van heel dichtbij te bekijken. Een bijziende heeft een negatieve bril nodig om in de verte te kijken. Voorbeeld Een bril voor bijziendheid  Iemand ziet scherp vanaf N op 9 cm tot V op 40 cm. a Welke bril is nodig? b Waar komt N met bril te liggen? Oplossing a Een tekst op het bord (min of meer oneindig ver weg) moet door de bril bij b = −40 cm lijken te staan. 1 f  1   1 40  f  40 cm  0, 40 m De sterkte is dus −2,5 dpt. b Met deze minbril zal N verder weg komen te liggen. Bij maximale accommodatie zal het beeld bij b = −9 cm staan. 1 40  1 n  1 9  n  12 cm Verziend Als je ooglens te zwak is, of je oog zelf wat te kort, ben je verziend. Het ongeaccommodeerde oog ziet ook hier het oneindige niet scherp. Nu is er een plusbril nodig. Als kinderen een beetje verziend zijn, wordt dat vaak niet ontdekt omdat een verziende door een beetje te accommoderen toch in de verte scherp kan zien. Dat voortdurende accommoderen kan echter wel klachten geven zoals hoofdpijn. Bij sterke verziendheid wordt meteen een plusbril voorgeschreven om het kijken in de verte in orde te maken. Om te lezen kan het oog zelf de sterkte nog 4 dpt groter maken. Op oudere leeftijd zal een verziende vaak een dubbelfocusbril nodig hebben. Het bovenste deel is positief voor kijken in de verte en het onderste deel is een leesbril. Een verziende heeft een positieve bril nodig om in de verte te kijken. Voorbeeld Een bril voor verziendheid  Je ziet het bord scherp zonder bril als je je best doet; om te lezen gebruik je een bril van +1,5 dpt. a Wat mankeert je oog? b Waar ligt N zonder bril? Oplossing a Je bent verziend; door accommoderen is het bord scherp te krijgen. b Een voorwerp op 25 cm afstand moet leesbaar zijn, dus v  25 cm bij f  1 1, 5  0, 67 m = 67 cm 1 b  1 67  1 25  b  40 cm N ligt dus op 40 cm van het oog.

[close]

p. 8

Niet voor gebruik op school 8 G1 Oog, oor en hart Brillen en lenzen De ogen van bijzienden en verzienden kunnen soms gecorrigeerd worden door een paar krasjes te maken in het hoornvlies. Dat wordt daardoor minder bol of juist boller. Een andere manier is met een laser een laagje van het hoornvlies af te schaven zodat het de gewenste vorm krijgt. Soms hebben patiënten twee oogafwijkingen die beide gecorrigeerd moeten worden. Verzienden die op jonge leeftijd een positieve bril dragen, hebben op oudere leeftijd een leesbril nodig die nog sterker is. Een andere oplossing is ‘dubbelfocus’ waarbij het onderste deel van de lens extra bol is. De sterkte kan ook van boven naar beneden geleidelijk toenemen: varifocus. Contactlenzen hebben een aantal voordelen. Doordat ze direct op het oog zijn aangebracht, hoeven ze minder sterk brekend te zijn, ze draaien mee met het oog, je ziet geen randen van het glas en ze veranderen de grootte van het netvliesbeeld minder dan brilleglazen. Het is ook mogelijk bifocale contactlenzen te maken door de onderkant te verzwaren. Het netvlies Op het netvlies bevinden zich twee soorten lichtsensoren (gezichtscellen), naar hun vorm kegeltjes en staafjes genoemd. Ze worden gevoed door het vaatvlies dat tegen de achterwand van het oog zit. Kegeltjes; de gele vlek Je hebt ongeveer 6 miljoen kegeltjes. We nemen er scherpe vormen en kleuren mee waar − als de belichting tenminste voldoende is. De grootste dichtheid vinden we bij de gele vlek, waar ze smaller zijn en elk een eigen verbinding met de hersenen hebben. De gele vlek (5 mm2) is het gevoeligste deel van het netvlies. Met een simpele proef kun je een indruk krijgen van de ligging van de kegeltjes op het netvlies. Staar recht voor je uit en laat een ander (verticaal gehouden) kleurpotloden van rechts naar links schuiven. Noteer bij welke hoek je voor het eerst de kleur herkent. Staafjes Het aantal staafjes wordt geschat op 120 miljoen. Vele zijn onderling verbonden, daardoor kunnen ze geen scherpe beelden doorgeven. Zij onderscheiden alleen wit, grijs en zwart. In de gele vlek komen ze niet voor (zie tabel 27A-4). In de schemering werken alleen de staafjes nog maar zodat we dan geen kleuren meer zien, vandaar het spreekwoord ‘Bij nacht zijn alle katjes grauw’. Katten en andere nachtdieren hebben (bijna) geen kegeltjes. Hun netvlies bevat wel een spiegelende laag om aan staafjes een tweede kans te geven. Het (gele) licht dat door de pupillen weer naar buiten komt, is soms het enige dat je van een kat ziet. Duiven hebben als dagdieren alleen maar kegeltjes op hun netvlies. De blinde vlek De verbindingen met de hersenen lopen vóór de sensoren langs en komen bij de blinde vlek (1,5 mm2) samen in de oogzenuw. In de blinde vlek bevinden zich geen sensoren. De grafiek toont de verdeling van de kegeltjes en staafjes op het netvlies bij de mens. De gele vlek zit 1º naast de oogas. Daarom zie je zeer zwakke sterren het beste door niet precies in hun richting te kijken. Dat geldt ook voor de kleinste letters van p. 108. ‘Black Light’ Ons netvlies is, in tegenstelling tot het netvlies van bijen en roofvogels, ongevoelig voor ultraviolet licht (uv). Toch zien we bij een uv-lamp (black light) een diffuus blauw licht. Dat komt doordat het hoornvlies, de lens en het netvlies fluoresceren na de absorptie van het uv. Daardoor is het moeilijk scherp te stellen op zo’n lamp.

[close]

p. 9

Niet voor gebruik op school 1 Het oog 9 Opgaven 1 1 De sterkte van een ongeaccommodeerd oog is 60 dpt. - Toon aan dat de afstand tussen het netvlies en de gereduceerde ooglens 1,7 cm is. 7 Dit is het bereik van een normaal oog van een jong mens. 2 Een kikkeroog in rust is ingesteld op veraf, een visseoog juist op dichtbij. Hun ooglenzen worden bij accommodatie naar binnen of naar buiten verplaatst. - Bij welke dier gaat de lens naar binnen? 3 Leid uit de grafiek van p. 6 (de grafiek van Donders) een grafiek af voor de nabijheidsafstand als functie van de leeftijd. 4 Gebruik tabel 27A-1. Iemand van van 30 jaar met een normaal oog zet een bril van −3,0 dpt op. a Kan hij nu nog scherp in de verte kijken? b Op welke afstand kan hij een boek lezen als hij maximaal accommodeert? c Leg uit of hij zich met deze bril kunstmatig oudziend gemaakt heeft. d Hoe sterk is de bril van een 50-jarige gemiddeld? 5 a Maak met een schets duidelijk hoe een kleine pupil voor een grote scherptediepte zorgt. b Hoe verandert je pupil als je een zonnebril opzet? c Welke invloed heeft dat op je nabijheidsafstand? - Schets in zo’n figuur het bereik van: a iemand die nét geen leesbril nodig heeft; b een oudziende, een verziende en een bijziende. 8 Iemand zegt dat zij haar neus scherp kan zien. a Welke oogafwijking heeft zij? b Leg uit waarom zij waarschijnlijk nooit oudziend wordt. 9 A doet zijn bril af om te lezen. B is in haar puberteit slechter gaan zien. C heeft een leesbril, maar gebruikt die niet bij fel licht. D heeft haar bril altijd op. - Welke oogafwijkingen hebben zij? 10 Waarnemer W ziet scherp tussen 15 cm en 2,50 m. a Welke afwijking vertonen haar ogen? b Schrijf haar een brilsterkte voor zodat zij in de verte scherp ziet. c Hoeveel cm is haar nabijheidspunt verschoven als zij deze bril op heeft? 11 Leg uit welke van deze brildragers bijziend en welke verziend is. 6 Iemand ziet scherp van 50 cm tot oneindig. a Hoe noem je deze afwijking? b Welke sterkte moet zijn bril hebben?

[close]

p. 10

Niet voor gebruik op school 10 G1 Oog, oor en hart 2 Het oor Behalve voor communicatie − uitwisseling van informatie en ideeën − en voor het luisteren naar aangename geluiden als muziek, dient je gehoor ook als waarschuwingssysteem, zelfs in je slaap. De bouw van het oor De oorschelp leidt het geluid naar de iets taps toelopende gehoorgang. Het geluidsniveau neemt daardoor direkt al toe, vooral voor de tonen waarvoor je oor het gevoeligst is. Achter het trommelvlies bevindt zich het middenoor met de drie gehoorbeentjes: hamer, aanbeeld en stijgbeugel. Via trommelvlies en gehoorbeentjes wordt de trilling in de gehoorgang naar het binnenoor geleid. Hier vindt in het slakkenhuis − een ruimte van minder dan 1 cm3, gevuld met vloeistof − de omzetting in elektrische signalen plaats. Het middenoor Als het trommelvlies door de geluidsdruk bijvoorbeeld naar rechts uitwijkt, verdraaien de gehoorbeentjes, zodat ook het ovale venster naar rechts uitwijkt. De uitwijking van het ovale venster is ongeveer 1/3 van die van het trommelvlies. Omdat het oppervlak van de stijgbeugelplaat veel kleiner is dan het oppervlak van het trommelvlies, zal de drukvariatie wel veel groter worden. Dit is de belangrijkste functie van het middenoor: geluidstrillingen mechanisch versterken. Dat moet ook wel, want de geluidsgolven gaan van lucht naar vloeistof. Lucht en vloeistof hebben een groot verschil in voortplantingssnelheid van het geluid en ook de dichtheden zijn niet vergelijkbaar. Zonder het middenoor zou veel geluid terugkaatsen op het ovale venster. Nu worden kleine drukvariaties met grote uitwijking omgezet in grote drukvariaties met kleine uitwijking. Omdat het oppervlak afneemt met een factor van ongeveer 25, neemt de druk toe; ook met een factor 25. De gehoorbeentjes vormen een soort druktransformator. Een kangoeroerat hoort zelfs een slang kruipen. Zijn trommelvlies is dan ook 100 keer zo groot als zijn ovale vlies. Verder heeft het middenoor nog een beschermende functie. Bij een te grote druk in de gehoorgang of een te hard geluid (van lage frequentie), wordt een spiertje aan de stijgbeugel automatisch aangetrokken. De versterking wordt hierdoor afgezwakt zodat het binnenoor geen schade ondervindt. Ook vlak voor je gaat praten of zingen gebeurt dat; baby’s beschermen zo hun oren als ze huilen. (Vergelijk dit met het oog waar de pupil kleiner wordt als daar teveel licht binnenvalt.) De lucht in het middenoor moet gemiddeld dezelfde druk hebben als de buitenlucht en daarom is er een verbinding met de neusholte via de buis van Eustachius. Normaal is dit kanaal gesloten, maar bij slikken en geeuwen gaat het open, zodat drukvereffening plaatsvindt. Als je verkouden bent, kan het kanaal verstopt zijn. Duikers die vergeten te slikken, lopen zelfs kans dat hun trommelvliezen scheuren. Als het trommelvlies door een of andere oorzaak onder druk komt te staan, is het minder goed in staat om langzame trillingen door te geven.

[close]

p. 11

Niet voor gebruik op school 2 Het oor 11 Het binnenoor Het ovale venster vormt de verbinding naar het slakkenhuis en het evenwichtsorgaan. Dit laatste bestaat uit een gedeelte dat de stand en de versnelling van je hoofd meet en een gedeelte dat de draairichting kan bepalen (de drie onderling loodrechte lussen). Het slakkenhuis is een opgerolde, met vloeistof gevulde buis; bijna drie windingen lang. Deze buis is in de lengterichting in tweeën gedeeld door het basilair membraan. Aan de top van de spiraal bevindt zich een kleine opening die beide helften met elkaar verbindt. Tussen die twee loopt nog een derde gang met de eigenlijke sensor: het orgaan van Corti. Als de druk via het ovale venster op de vloeistof toe- of afneemt, verplaatst een drukgolf zich door het slakkenhuis. Dat is mogelijk omdat er nóg een venster is, het ronde venster (zie tabel 87D). Het basilair membraan vervormt onder invloed van de langskomende vloeistofgolf. Deze vervorming wordt geregistreerd door het orgaan van Corti. Dit heeft zo’n 20000 haarcellen met ieder een groot aantal ‘kwastjes’ die een signaal doorgeven aan de hersenen als ze verbogen worden. Ongeveer hetzelfde principe als waarmee een konijn via zijn snorharen de weg in het donkere hol kan vinden. De kwastjes in de buitenbocht zijn het gevoeligst hun prikkeldrempel is het kleinst. Als je oor door lawaaibeschadiging minder goed hoort, zijn deze kwastjes vernield. Dat verlies is onherroepelijk. De plaatstheorie Als het slakkenhuis wordt uitgerold, is het gemiddeld 35 mm lang. Het basilair membraan is vlakbij de vensters smal (80 m) en stug; bij de top juist breed (500 m) en slap. Schematisch: Dit membraan is te vergelijken met een xylofoon. Het is een veerkrachtige plaat die aan de randen is opgehangen, maar niet gespannen, behalve bij de aanhechting tussen de vensters. De eigenfrequentie zal daarom van plaats tot plaats verschillen. Aan het begin (m klein en C groot) zal volgens: f  1 2π C m de eigenfrequentie groot zijn en aan het eind juist klein. Al in 1896 veronderstelde von Helmholtz dat het slakkenhuis werkt als een bepaler van toonhoogten. Von Békésy toonde in 1929 met modelproeven aan dat de voortplantingssnelheid van een lopende golf in het slakkenhuis afneemt naarmate hij verder komt en dat de amplitude daarbij toeneemt. Vergelijk dit met een golf die het strand oprolt. Daarbij neemt ook de hoogte toe ten koste van de naderingssnelheid. Net als aan het strand neemt de amplitude van de golf in het slakkenhuis ook weer plotseling af en sterft de golf uit. Von Békésy verving de vloeistof in het slakkenhuis door een zoutoplossing met daarin aluminiumpoeder en fijn kolengruis. Onder de microscoop bekeek hij bij flitslicht hoe het basilair membraan op geluid reageerde.

[close]

p. 12

Niet voor gebruik op school 12 G1 Oog, oor en hart Iedere frequentie blijkt zijn eigen resonantieplaats op het membraan te hebben. De amplitude is daar maximaal. Vandaar dat deze theorie de ‘plaatstheorie’ wordt genoemd. Zo brengt een golf met een frequentie van 200 Hz vooral de plaats op 28 mm afstand van het ovale venster aan het resoneren; 3 mm verderop is die golf uitgestorven. Een dubbele toon zal op twee plaatsen resonantie geven. Het membraan werkt daardoor als frequentie-analysator (zie tabel 87D). Wat dit betreft is je oor tot meer in staat dan je oog: een dubbele toon kun je redelijk in twee tonen ontleden; een mengkleur analyseren lukt niet. (Zie je de vier kleuren die een insectenlamp uitzendt?) Erg nauwkeurig lijkt deze frequentiebepaling niet. Von Békésy werkte echter met dood materiaal. Bij slakkenhuizen van levende dieren blijkt de omhullende veel spitser te verlopen. Bovendien blijkt een contrastverhogend mechanisme werkzaam: vóór de hersenen zijn bereikt, worden tonen naast de resonantiefrequentie onderdrukt. Vandaar dat een toon toch scherp wordt waargenomen. Von Békésy kreeg pas in 1961 de nobelprijs voor geneeskunde. Hard en zacht geluid kunnen worden onderscheiden doordat kwastjes in de binnenbocht van het slakkenhuis een sterkere prikkel nodig hebben om te reageren. Hoe harder het geluid, hoe meer kwastjes een prikkel naar de hersenen sturen. Er is overigens nog een tweede mechanisme werkzaam in het binnenoor: tonen tot 800 Hz worden ook direkt naar de hersenen doorgegeven. Er ontstaan namelijk elektrische spanningen (‘salvo’s’) als het basilair membraan omhoog beweegt. Beide mechanismen werken samen; bij tegenstrijdige informatie overheerst het plaatssysteem. Beengeleiding Klappertanden met je mond dicht hoor je voornamelijk zelf. Het geluid wordt door je schedel direkt naar het binnenoor geleid. Dat kun je ook goed horen als je een trillende stemvork ergens tegen je (voor)hoofd houdt. Op deze manier kan een oorarts snel constateren of een gehoorapparaat zin heeft of niet. Als slechthorendheid wordt veroorzaakt door slechte geleiding van het middenoor, kan voor een directe oplossing worden gekozen. Achter het oor wordt in de schedel een magnetisch schroefje aangebracht. Het gehoorapparaat wordt daarop vastgeklikt en het geluid bereikt rechtstreeks het binnenoor. Via beengeleiding kun je ‘ultrasone tonen’ horen, die tot 10 keer zo hoog zijn als je gehoorgrens in lucht. Geluiden horen die er niet zijn Dit wordt geen spookverhaal; wel iets over duo’s die klinken als trio’s en over een telefoon, waardoor je geluiden hoort die er fysisch niet zijn. Verschiltonen Als je twee tonen van bijvoorbeeld 440 Hz en 436 Hz tegelijk laat horen, dan neem je een toon van 438 Hz waar die vier keer per seconde in sterkte aanzwelt en weer afneemt. Zo’n zweving treedt ook op bij ultrasone trillingen van bijvoorbeeld 25 000 Hz en 26 000 Hz: als je die tegelijk aan een versterker plus luidspreker toevoert, dan hoor je een ‘toon’ van 1000 Hz. Je hoort dan alléén de zweving, want het gemiddelde van 25 500 Hz is voor ons onhoorbaar. Twee speelgoedfluitjes die tonen geven van bijvoorbeeld 2000 Hz en 1810 Hz, geven samen een goed hoorbare toon van 190 Hz: de verschiltoon. Het kan zelfs gebeuren datje een trio hoort zingen, dat − als je gaat kijken − een duo blijkt te zijn. Bij twee tonen met f1, en f2 kun je vaak (na enig oefenen) mengtonen waarnemen met bijvoorbeeld de frequenties f1 − f2, f1 + f2, 3f1 − 2f1 enzovoort. In versterkers van slechte kwaliteit worden mengtonen gevormd dankzij ‘niet-lineaire’ weergave. Als je de volumeknop te ver opendraait. hoor je ‘spookbassen’: lage tonen die er niet zouden moeten zijn. Verwar mengtonen niet met de boventonen van het instrument zelf.

[close]

p. 13

Niet voor gebruik op school 2 Het oor 13 Ontbrekende grondtonen Een effect dat erg op mengtonen lijkt, treedt op bij orgels, telefoons en kerkklokken, De baspijp van een orgel van 12 voet (10 m) is duur en is soms gewoon te groot voor de kerk. Het geluid van zo’n pijp kan gesimuleerd worden met twee pijpen van 16 voet en 10,67 voet. De tonen schelen een factor 2/3 (de quint). De toon van de ‘quintbas’ is objectief niet aantoonbaar. maar je hoort hem wel. De speaker van een telefoon is door zijn kleine afmetingen niet in staat om lage tonen weer te geven. Dat kun je met een toongenerator en een goede versterker makkelijk aantonen. Toch hoor je wel degelijk de lage grondtoon van een mannenstem. ‘Ergens in ons hoofd’ wordt (na het oor) uit de wel doorgegeven tonen de ontbrekende grondtoon ‘gemaakt’ Zo is ook de toon die je van een kerkklok denkt te horen objectief niet aantoonbaar. Als je bijvoorbeeld het ‘fourierspectrum’ van zo’n klok bekijkt, zit de ‘slagtoon’ daar niet hij. Een klok produceert zeer veel eigenfrequenties. Een paar van die eigenfrequenties zijn bij een goed gestemde klok een veelvoud van de ‘ontbrekende grondtoon. Die ontbrekende grondtoon nemen we waar als de slagtoon. Zo kunnen 2x312 Hz en 3x312 Hz samen de gewaarwording van 312 Hz geven. Er zijn ook klokken waar hij de slagtoon gevormd wordt door tonen die 4x, 5x en 6x zo hoog klinken. Als de verhouding exact 2:3 is, lijkt het of je te maken hebt met een verschiltoon; 250 Hz en 375 Hz geven immers samen 125 Hz. Voer je de toon van 250 Hz op tot 260 Hz, dan zou de verschiltoon 115 Hz moeten worden. De ontbrekende grondtoon (ook wel residu genoemd) ligt echter in de buurt van 128 Hz, een soort gemiddelde grootste gemene deler van de twee samenstellende tonen. Verschiltonen kunnen met speciale meetmethodes worden aangetoond in de trillingen van de vloeistof in het binnenoor, residutonen niet. Het residu ontstaat na het oor, in de hersenen. Je hoort het ook als de twee tonen aan verschillende oren worden toegevoerd. Geluid en lawaai Geluiden met een frequentie tussen 16 Hz en 20000 Hz zijn in principe door ons oor via de lucht waar te nemen. Als de frequentie lager is dan 16 Hz, spreken we van infrageluid; boven 20000 Hz van ultrageluid. Om hoorbaar te zijn, moet de geluidsintensiteit I voldoende groot zijn: I  P (W/m2) A met P het vermogen en A het oppervlak. De kwadratenwet I neemt sterk af als je verder van de geluidsbron gaat staan. Stel je een bol voor met straal r om een bron B met een vermogen P. Het oppervlak van die bol is 4r2 en op afstand r geldt dus: I  P 4πr 2 Deze ‘kwadratenwet’ is alleen geldig als een bron in alle richtingen even goed uitstraalt en dat zal in de regel niet het geval zijn. Voor een luidspreker wordt in een diagram aangegeven hoe I met de richting en de frequentie samenhangt. De hoge tonen gaan vooral naar voren: Ga je twee keer zover weg staan van een bron, dan wordt het vermogen dat door 1 m2 gaat vier keer zo klein.

[close]

p. 14

Niet voor gebruik op school 14 G1 Oog, oor en hart Geluidsniveau Bij 1000 hoorbaar Htezziisjnd1e0m−1i2niWm/amle2.wPaaasrdaelsII0 om een nog net waarde bereikt van 1 W/m−2, ervaar je dit als pijnlijk. Vanwege dit enorme verschil is het geluids- (druk)niveau L ingevoerd: L  log I 10-12 De eenheid van L is de bel (B), naar de Amerikaan Bell, de uitvinder van de telefoon. De waarden die L kan aannemen, lopen van: 0 B(I = 10−12 W/m2) tot 12 B(I = 1 W/m2). In de praktijk wordt de decibel (0,1 bel) gebruikt, zodat de definitie wordt: L  10 log I 10-12 (dB) Als je het vermogen van een geluidsversterker opvoert van 0,5 W via 5 W tot 50 W, ervaart je oor dat als twee keer dezelfde toename van het geluidsniveau. Bij iedere stap komt er 1 bel (= 10 decibel) bij. Fluisteren kost je ongeveer 10−9 W en schreeuwen een miljoen (106) keer zo veel. Vermenigvuldigen met 106 wordt door ons oor ervaren als 6 bel erbij optellen. We zeggen daarom dat ons oor logaritmisch hoort. Stel dat een box vijf keer zoveel vermogen afgeeft als een andere, dan klinkt hij 7 dB harder: L  log 5  0,7 bel  7 dB 1 Voor ons hoorbare geluiden hebben dus ruwweg een frequentie tussen 16 en 20000 Hz en een geluidsniveau tussen 0 en 120 dB. Bij meting blijkt speciaal de ondergrens − de gehoordrempel − een grillig verloop te hebben. Vooral bij lage frequenties moet L relatief hoog zijn om door ons te worden waargenomen omdat ons oor ongevoelig is voor laag, zacht geluid. Een toon van 100 Hz hoor je pas als de sterkte 20 dB meer is dan die van een net hoorbare toon van 1000 Hz. De bovenste begrenzing heet de pijngrens of gevoelsdrempel. Het trommelvlies kan bij die geluidsterkte scheuren. Zie tabel 27C-1. In het L(f)-assenstelsel kunnen we ook de gebieden aangeven voor spraak en muziek. Het verschil tussen het minimale en maximale geluidsniveau wordt bij muziek de dynamiek genoemd (cd’s kunnen een dynamiek bereiken van 96 dB; grammofoonplaten kwamen hoogstens tot 60 dB). Je ziet dat je veel meer hoort dan je zelf aan geluid kunt produceren en dat is maar goed ook want dan ontvang je ook niet-menselijke informatie. (Het meeste geluid dat sprinkhanen met hun poten maken, kunnen ze zelf niet horen!) Voor telefoongesprekken blijkt een frequentieband van 300−3400 Hz zelfs al voldoende voor stemherkenning en begrip; besparing op deze ‘bandbreedte’ maakt extra gesprekken mogelijk. De eerste telefoon van Reis gaf spraak één octaaf te hoog weer (zie AT 2). Het menselijk oor slaat overigens geen slecht figuur als je het vergelijkt met dat van dieren. Als de gehoordrempel bij 10−13 W/m2 in plaats van 10−12 W/m2 zou liggen, dan zou je de botsing van een molecule uit de lucht tegen je trommelvlies kunnen horen. Uit het diagram blijkt dat je oor de ene toon beter waarneemt dan de andere. Daarom klinkt een toon van 1000 Hz niet even hard als een toon van 4000 Hz, ook al is het niveau in dB wél hetzelfde.

[close]

p. 15

Niet voor gebruik op school 2 Het oor 15 Isofonen Uitgaande van 1000 Hz kun je meten hoeveel je andere toonhoogten moet verzwakken of versterken om deze even luid te laten klinken. Verbind je de meetpunten, dan krijg je krommen van gelijke luidheid: isofonen, zie tabel 27C-1. Daar zie je dat je een toon van 4000 Hz met gemiddeld 10 dB moet verzwakken voordat deze even hard klinkt als een toon van 1000 Hz. De isofonen in die tabel gelden voor luisteren met twee oren. De subjectieve eenheid van geluidsniveau, de foon, heeft men bij 1000 Hz laten samenvallen met de decibel. De deuken bij ongeveer 3600 Hz en 13000 Hz in de krommen wijzen op resonanties in de gehoorgangen; die frequenties horen we extra goed. Preventie van gehoorbeschadiging Een geluidsniveau van meer dan 120 dB kan je trommelvlies doen scheuren. Bij een rockconcert worden niveaus tussen 95 en 115 dB bereikt; in disco’s 80 à 100 dB. Maar ook koptelefoons kunnen soms niveaus van 110 dB bereiken. Meer dan 85 dB gedurende een lange periode kan schade opleveren aan je binnenoor omdat de haarcellen in het orgaan van Corti overprikkeld en tenslotte verlamd raken. Hoor je dag in dag uit lawaai met een sterkte van 90 dB of meer (disc jockey’s?), dan raak je er aan ‘gewend’, dat wil zeggen: je bent onherroepelijk doof geworden voor een zeker frequentiegebied, gewoonlijk rond 4000 Hz. Je audiogram zal een ‘dip’ bij die frequentie vertonen. Het audiogram Om te onderzoeken of je binnenoren goed functioneren, kun je een trillende stemvork tegen je voorhoofd houden. Door beengeleiding zul je het geluid links en rechts even hard horen als je ‘perceptie’ goed is. Dat wil zeggen dat je slakkenhuis met het orgaan van Corti werkt en dat er verbinding is met de hersenen. Bij gehooronderzoek wordt gemeten bij welk geluidsniveau een toon nog net wordt waargenomen. Het verschil (in dB) met de gehoordrempel van een jonge volwassene wordt het gehoorverlies ΔL genoemd. Zie ook tabel 27C-2. Het gehoorverlies wordt zowel bij luchtgeleiding als bij beengeleiding bepaald. Daarvoor gebruikt men de frequenties 125, 250, 500, 1000, 2000, 4000 en 8000 Hz. De meting gaat als volgt: één van deze frequenties wordt ten gehore gebracht en vervolgens in stappen afgezwakt. Het andere oor wordt ‘gemaskeerd’. Dat wil zeggen dat dezelfde toon wordt aangeboden maar dan samen met ruis. Het laagst waargenomen niveau wordt genoteerd. Als de meetpunten voor ΔL ongeveer op een horizontale lijn door 0 dB liggen, heb je een normaal gehoor. Luchtgeleidingsverlies is met een operatie te verhelpen als de gehoorgang of het middenoor niet goed werken. Als het perceptieverlies zijn oorzaak in het binnenoor heeft en niet in het zenuwstelsel dan is dit met een gehoorapparaat te verhelpen. Bij 80 dB moet de werkgever oorbeschermers aanbieden en bij 90 dB moeten werknemers die ook dragen. De kans op schade hangt afvan het product van de geluidsintensiteit en de tijdsduur: 90 dB in 8 h geeft dezelfde schade als 93 dB in 4 h en als 96 dB in 2 h. Ga zelf na dat 3 dB erbij twee keer zoveel lawaai betekent. Oorwatten leveren een reductie op van 30 dB en oorkappen zelfs 40 dB ; combinatie van beide beschermt nog beter. Natuurlijk is het logischer het lawaai bij de bron te bestrijden, bijvoorbeeld door veel rubber toe te passen. Doordat de dichtheid van rubber veel groter is dan die van lucht, wordt het geluid door deze plotselinge overgang gesmoord. Metalen platen worden ermee bekleed of men vervangt een tandwielkast door aandrijfriemen. Zware machines krijgen vaak een fundering met een rubberlaag of ze worden omsloten door geluidsabsorberend materiaal dat zo zwaar mogelijk moet zijn en vooral ook luchtdicht. In tabel 15B vind je de absorptiecoëfficiënten van allerlei materialen.

[close]

Comments

no comments yet