Katern Stevin vwo - E3 kern, quark en GUT

 

Embed or link this publication

Description

Katern Stevin vwo - E3 kern, quark en GUT

Popular Pages


p. 1

Niet voor gebruik op school Hubert Biezeveld / Louis Mathot / Ruud Brouwer Stevin natuurkunde voor de bovenbouw VWO Kern, quark en GUT subdomein E3 2016 Zwaag / Haarlem / Amsterdam

[close]

p. 2

Niet voor gebruik op school 16-XI-2016 © Hubert Biezeveld, Louis Mathot en Ruud Brouwer Alle rechten voorbehouden. Zonder voorafgaande, schriftelijke toestemming van de auteurs mogen op geen enkele manier fragmenten uit dit boek worden overgenomen. Voor zover overname is toegestaan volgens de auteurswet van 1912, dient men de vergoeding daarvoor te regelen via onze website. www.stevin.info stevin@stevin.info All rights reserved. No part of this publication may be reproduced, stored in a retrieval system, or transmitted, in any form or by any means, electronic, mechanical, photocopying, recording, or otherwise, without the prior written permission of the authors. Dit katern is niet te koop in de boekhandel. Het heeft dus geen ISBN. Informatie over bestellen is te vinden op www.stevin.info.

[close]

p. 3

E3 Niet voor gebruik op school Kern, quark en GUT Dit zou de formule moeten zijn voor een alles overkoepelende natuurkundige theorie, van quark tot zwart gat, een GUT (Grand Unified Theory). Hoe reëel is dat?

[close]

p. 4

Niet voor gebruik op school 4 E3 Kern, quark en GUT 1 Kernenergie In deze paragraaf komt het gebruik van kern- energie aan de orde en leer je de beroemde formule van Einstein E = Δmc2 gebruiken. Energie en massa; massadefect Sommige radioactieve kernen zijn niet stabiel, ze vallen uiteen en hebben na afloop dus minder energie. Bij het verval van kernen via α-, β- of γ-straling, komt die energie spontaan vrij. De vrijkomende energie ontstaat niet uit niets. De vraag is dus waar de energie bij kernreacties vandaan komt. Volgens Einstein is er bij de vervalreactie massa verdwenen. Hij had al in 1905 gesteld dat massa een speciale vorm van energie is. Met andere woorden: als massa verdwijnt, moet je daar energie voor terugvinden. In plaats van twee aparte behoudswetten (voor massa en energie) stelde Einstein dus één behoudswet voor: de wet van behoud van energie! Volgens die wet is massa één van de vormen waarin energie kan voorkomen. Anders gezegd: de kg is ook een eenheid van energie en de joule is ook een eenheid van massa. De beroemde wet van Einstein luidt: E = Δm∙c2 Einstein Hierin stelt Δm de massa voor die verdwijnt (het massadefect) en c de lichtsnelheid in vacuüm. De (mega)elektronvolt In de kernfysica is het de gewoonte om de energie van deeltjes niet in joule op te geven maar in (mega)elektronvolt (M)eV. In tabel 5 van Binas vind je: 1 eV = 1,602∙10−19 J dus 1 MeV = 1,602∙10−13 J Voorbeeld De bommen op Japan  Bij de bommen op Japan in 1945 verdween ongeveer 1 g massa. a Hoeveel energie kwam daarbij vrij (in de vorm van hitte en straling)? b Hoeveel kg steenkool moet je verbranden om evenveel energie vrij te maken? Oplossing a E = 1∙10−3∙(3∙108)2 = 9∙1013 J. b In tabel 28A vind je voor de stookwaarde van steenkool 29∙106 J/kg. De massa die je moet verbranden is dus: m  9 1013 29 106  3 106 kg Een nieuwe eenheid voor massa In de kernfysica is het de gewoonte om de massa’s van deeltjes niet in kg op te geven maar in atomaire massa-eenheden, u. In tabel 7B vind je de waarde van u uitgedrukt in kg en in MeV: 1 u = 1,66054∙10−27 kg = 931,49 MeV Per definitie is de massa van één compleet atoom 12C gelijk aan 12 u (zie tabel 25A). Voorbeeld De energie van een α uit 226Ra  Controleer dat het α-deeltje dat 226Ra uitstoot 4,79 MeV meeneemt. (In tabel 25A staan de massa’s van de complete atomen.) Oplossing 226 88 Ra  4 2 He  222 86 Rn Als we dit kernverval omzetten in een atoom- verval door er overal de elektronen bij te rekenen, kunnen we tabel 25A gebruiken. mlinks = 226,02541 u en Σmrechts = 226,02017 u  Δm = 0,00524 u = 4,88 MeV Blijkbaar neemt het α-deeltje hiervan 98% voor zijn rekening en is de overige 2% voor de radonkern.

[close]

p. 5

Niet voor gebruik op school 1 Kernenergie 5 Bindingsenergie Een kern bestaat uit nucleonen: protonen en neutronen. Als je de massa van de losse nucleonen vergelijkt met de massa van een kern, dan blijkt de massa van de kern altijd kleiner te zijn. Bij het vormen van de kern is massa verdwenen. Om de kern in losse nucleonen te ontleden, moet je die verdwenen massa (energie!) weer toevoegen. De meeste kernen vallen dus niet spontaan uit elkaar. Hoe meer massa er op die manier verdwenen is, hoe steviger een kern in elkaar zit. Om de stabiliteit van kernen met elkaar te kunnen vergelijken, delen we de massa van een kern door het aantal nucleonen. We weten dan hoeveel massa er per nucleon beschikbaar is. In de volgende grafiek staat horizontaal het aantal nucleonen en verticaal de massa per nucleon. Hoe dieper een kern in de kuil zit, hoe stabieler hij is. Met fusie wordt geëxperimenteerd, maar het is nog niet gelukt om hiermee energie in beheerste vorm vrij te maken. Protonen worden in een kern aan elkaar ‘gelijmd’ door neutronen, maar in zeer zware kernen is zelfs een groot aantal neutronen niet genoeg om de kern bij elkaar te houden. Daarom is het voor zeer zware kernen energetisch voordelig om zich te splijten in twee lichtere kernen en wat losse neutronen. Kernsplijting wordt in praktijk gebracht in kernreactoren. Voorbeeld De stabiliteit van kernen a Welke kern zit steviger in elkaar: 6Li of 40Ar? b Bereken de bindingsenergie van het complete atoom 4He. De energie die je aan een kern moet toevoeren om hem in losse nucleonen te ontleden, heet de bindingsenergie. De massa van een α-deeltje is veel kleiner dan de massa van twee protonen en twee neutronen; het heeft een zeer grote bindingsenergie, het is dus zeer stabiel. Uit de grafiek volgt dat het voor de lichtste kernen voordelig is om samen te smelten tot één zware kern: kernfusie. Oplossing a De stabiliteit van de kernen 6Li en 40Ar kunnen we niet direct met elkaar vergelijken. We delen de massa’s m door de aantallen nucleonen A en verwaarlozen de massa’s van de elektronen. 6Li m A  6, 015123 6  1,00252 u/nucleon 40Ar m A  39, 96238 40  0,99906 u/nucleon De argonkern zit dus steviger in elkaar dan de lithiumkern. b Het atoom 4He bestaat uit twee protonen plus twee neutronen plus twee elektronen. Ga met tabel 7 na dat de massa van deze zes losse deeltjes 4,032979 u is. Volgens tabel 25 is de massa van het complete atoom 4,002603 u. Het verschil is 0,030376 u = 28,3 MeV. De bindingsenergie van een He-atoom is dus 28,3 MeV.

[close]

p. 6

Niet voor gebruik op school 6 E3 Kern, quark en GUT Het druppelmodel van de kern De meeste kernen zijn bolvormig, want net als moleculen in een waterdruppel, trekken nucleonen elkaar aan. De kracht die daarvoor zorgt heet de ‘sterke kracht’. De randnucleonen ondervinden een resultante naar binnen die ervoor zorgt dat het oppervlak bolvormig wordt. Kettingreactie Vlak voor de tweede wereldoorlog ontdekten Hahn en Strassmann iets vreemds toen ze uranium beschoten met langzame neutronen. Hun bedoeling was ‘transuranen’ te maken: elementen die zwaarder zijn dan uranium. Maar ze vonden een veel lichtere kernsoort, namelijk een radioactieve isotoop van barium! De voor Hitler uitgeweken Meitner gaf samen met haar neef Frisch een gedurfde verklaring: de uraniumkern moest in twee stukken zijn gebarsten; zij noemden dat kernsplijting. De sterke kracht heeft een veel kortere ‘dracht’ dan de elektrische kracht. Protonen voelen elkaars afstoting nog als ze zich aan weerskanten van de kern bevinden. De sterke kracht werkt alleen tussen naburige nucleonen. Op zeer kleine afstanden wint de aantrekkende sterke kracht het van de afstotende elektrische kracht. Bij zeer lichte kernen is niet ieder nucleon volledig omringd door andere nucleonen, de stabiliteit is in het algemeen dan niet groot. Daarom is bij die kernen fusie voordelig. Bij zeer grote kernen overheersen de elektrische krachten tussen de protonen, zodat daar kernsplitsing voordelig is. Bij de middelgrote kernen houden de sterke kracht en de elektrische kracht elkaar in evenwicht, zodat je bij A ≈ 55 de stabielste kernen vindt. De splijting van 235U bij beschieting met langzame neutronen kan ook met het druppelmodel begrepen worden. Als zo’n kern een neutron invangt, wordt de bolvorm verstoord en zal de kern proberen die te herstellen. De sterke kracht verliest het in deze situatie echter van de elektrische kracht met als gevolg dat de kern uit elkaar spat. Later bleek het om deze reactie te gaan waarbij snelle neutronen vrijkomen: 235 92 U  01n  143 56 Ba  90 36 Kr  3 01 n (+ energie) Joliot zag het belang in van deze ontdekking:  Er komt energie vrij en wel véél en véél meer dan bij chemische reacties (ongeveer 200 MeV in plaats van zo’n 10 eV).  Er komen opnieuw neutronen vrij. Er kan dus een kettingreactie ontstaan.

[close]

p. 7

Niet voor gebruik op school 1 Kernenergie 7 Kernreactoren Nog in het begin van de jaren ‘30 wezen Einstein en Rutherford de gedachte van de hand dat men energie uit atoomkernen zou kunnen halen. ‘Talking moonshine’ zei Rutherford. Na de experimenten van Hahn en Strassmann werd het echter duidelijk dat het wél zou kunnen lukken hoewel de technische problemen groot waren. De enige grondstof voor reactoren die in de natuur voorkomt is namelijk 235U, maar deze isotoop vormt slechts 0,7 % van het natuurlijke uranium. Daar komt bij, dat de isotoop 238U (99,3 %) de eigenschap heeft neutronen te absorberen en die neutronen zijn juist nodig om de reactie op gang te houden. De twee uraniumisotopen zijn zeer moeilijk te scheiden vanwege het geringe relatieve massaverschil. Tegenwoordig wordt dat gedaan met diffusieleidingen en ultracentrifuges. Bij diffusie maakt men gebruik van het feit dat 235U iets sneller door een poreuze wand gaat dan 238U. Een kunstmatige isotoop met dezelfde eigenschappen als 235U is 239Pu: door het invangen van een neutron kan de kern splijten in twee middelzware kernen en ook hier komt energie bij vrij. Deze isotoop wordt ‘gekweekt’ in speciale reactoren. Een kernsplijting begint niet vanzelf, maar moet eerst met een neutron op gang worden geholpen. Uranium is als hout, dat ontbrandt niet vanzelf hoewel er zuurstof in de lucht aanwezig is. Je moet er eerst een brandende lucifer bij houden. Buskruit help je over de drempel met een tik of een vonk. Bij 235U wordt de drempel overschreden door een langzaam neutron. Je kunt de kern met een knikkerpot vergelijken. De oplopende rand − de drempel − moet eerst worden overwonnen. Langzame ‘knikkers’ hebben daarna meer kans om in de kuil terecht te komen, de snelle schieten er overheen. Om een 235U-kern met een neutron te splijten, moet het neutron een kleine kinetische energie hebben, ongeveer 0,05 eV. Dat is de kinetische energie die moleculen en atomen bij ‘normale’ temperaturen hebben. Het is dan in ‘thermisch evenwicht’ met de omgeving. De neutronen die bij een splijting vrijkomen, hebben echter een kinetische energie van ongeveer 1 MeV. Die schieten dwars door de kern en daardoor is er te weinig tijd om de tussenkern 236U te vormen.  De moderator In een thermische kernreactor die op uranium werkt, zijn dus langzame neutronen nodig. Om de vrijkomende snelle neutronen te vertragen tot lage snelheden gebruikt men een moderator. Dat is een stof die bij botsingen makkelijk kinetische energie van de neutronen opneemt. De atomen van zo’n stof moeten liefst net zo zwaar zijn als neutronen. Vergelijk dat met biljarten: de aangespeelde bal neemt energie op, maar als je hem vervangt door een loden bal, dan kaatst de speelbal terug en is er weinig energie overgedragen. Gewoon water bevat veel protonen, zodat deze stof een goede moderator zou kunnen zijn; de massa’s van protonen en neutronen zijn immers ongeveer gelijk. Protonen zijn echter ook goede neutronenvangers, zodat vaak andere stoffen als moderator worden gebruikt, zoals zwaar water (D2O) of grafiet (C). In reactoren die op verrijkt uranium (3% 235U in plaats van 0,7%) werken, kan wel gewoon water als moderator dienst doen.

[close]

p. 8

Niet voor gebruik op school 8 E3 Kern, quark en GUT  De vermenigvuldigingsfactor Een kernreactor werkt goed als er gemiddeld bij iedere splijting weer één langzaam neutron overblijft; hij wordt dan kritiek genoemd. Als dit aantal kleiner is dan 1, dan sterft de reactie uit. Als het groter is dan 1, dan loopt de reactie uit de hand. Stel dat de ‘vermenigvuldigingsfactor’ 1,1 zou zijn, dan had je na één splijting 1,1 keer zoveel nieuwe splijtingen, vervolgens 1,12, daarna 1,13, enzovoort. Binnen de kortste tijd zou al het uranium ‘verspleten’ zijn in één grote ontploffing. (Dat is dus wat er in een kernbom gebeurt.)  Regelstaven Om de vermenigvuldigingsfactor op 1 te houden, wordt vaak cadmium gebruikt dat neutronen goed absorbeert. Als er teveel neutronen vrijkomen, laat men regelstaven met cadmium tussen het uranium zakken; als er te weinig neutronen overblijven, haalt men de staven weer omhoog. De bediening van de staven gaat automatisch. In geval van nood worden ze helemaal naar binnen geschoven zodat de kettingreactie uitsterft. neutronen te groot zou worden − en dat gebeurde ook op zeker moment. Voor de zekerheid was er ook zo’n staaf aan een touw opgehangen en stond er iemand met een mes klaar om, in geval van nood, dat touw door te snijden. Fermi koos voor een bolvorm omdat een bol in verhouding tot een kubus een kleiner oppervlak heeft; de kans dat neutronen ontsnappen wordt zo verkleind. Ieder neutron dat ontsnapt doet tenslotte niet mee aan de kettingreactie. Als er bij een reactie drie neutronen vrijkomen, mogen er twee ontsnappen of worden weggevangen. Ook als de uraniumbol zélf te klein is, zullen teveel neutronen ontsnappen. Een kleine bol heeft naar verhouding een groter oppervlak dan een grote bol. Als de uraniumbol echter té groot is, ontsnappen er te weinig neutronen en slaat de kettingreactie op hol, zoals in een kernbom. De hoeveelheid massa waarbij dit gebeurt, heet de kritieke massa (bij uranium zo’n 25 kg). De volgende figuur toont het schema van een ‘drukwaterreactor’ − zoals in Borssele. De splijtstof is verrijkt uranium in de vorm van UO2. Het water dat de geproduceerde warmte afvoert, functioneert tegelijk als moderator. Sommige splijtingsproducten vervallen eerst via β− en zenden pas daarna een neutron uit. Deze ‘verlate’ neutronen maken fijnregeling van de kettingreactie mogelijk. In 1942 bouwden Fermi en zijn medewerkers een grote bolvormige blokkendoos die gemaakt was uit 40 ton natuurlijk uranium en 400 ton zuiver grafiet. Tussen het uranium waren houten staven, bekleed met cadmium aangebracht en toen bij een test de laatste staaf stap voor stap uit de bol werd getrokken, kwam een beheerste kettingreactie op gang. De installatie was voorzien van een stuursysteem dat automatisch een regelstaaf in de bol moest laten vallen zodra de dichtheid van de In Borssele wordt overigens het invangen van de overtollige neutronen niet geregeld met staven van cadmium, maar door de concentratie boorzuur in het primaire watercircuit aan te passen. Boor heeft namelijk net als cadmium de eigenschap dat het neutronen kan absorberen.

[close]

p. 9

Niet voor gebruik op school 1 Kernenergie 9 Uranium, van erts tot afval Het erts dat in een uraniummijn gewonnen wordt, bevat naast uranium veel andere mineralen. Nadat het uranium er in de vorm van UO2 zoveel mogelijk uitgehaald is, blijft een radioactieve afvalberg over. De activiteit van dit afval is welis- waar laag, maar door de grote hoeveelheid is het gevaar niet te verwaarlozen. De volgende stap bestaat uit het verrijken van het uranium, het scheiden van 235U en 238U. Het verarmde uranium vormt de tweede radioactieve afvalberg. Ook hier is sprake van een lage activiteit, die voornamelijk veroorzaakt wordt door α-stralers. Verarmd uranium wordt vanwege zijn grote dichtheid (19,1∙103 kg/m3) wel gebruikt om granaten en tanks te verzwaren. Als een ‘verse’ uraniumstaaf in een reactor wordt geschoven, is hij zwak radioactief, maar ‘opgebrand’ zit hij vol sterk radioactieve splijtingsproducten. Bovendien worden de wanden van de reactor bestraald door rondvliegende neutronen, zodat er radioactieve isotopen ontstaan. Het afbreken van een centrale wordt daardoor een kostbaar karwei. In opwerkingsfabrieken worden waardevolle bestanddelen uit afgewerkte staven en gesloopte centrales gehaald. Maar wat er dan nog overblijft moet zorgvuldig en gekoeld worden opgeborgen omdat het nog vele eeuwen actief zal blijven. De hele cyclus van winning tot afval ziet er zo uit: Opslag van afval Zoals wij van beschavingen van een paar duizend jaar geleden weinig weten, zullen mensen over een paar duizend jaar misschien weinig van ons weten. Zij mogen niet opeens geconfronteerd worden met bijvoorbeeld een stortplaats die plutonium bevat met een halveringstijd van 10 000 jaar. Bij opslag van afval in oude zoutmijnen moet worden gezorgd dat het afval geïsoleerd wordt van de ‘biosfeer’. Het grootste gevaar komt in Nederland van water dat als transportmiddel voor radioactieve isotopen zou kunnen dienen. Maar ook mijnbouw, een meteorietinslag of een aardbeving kunnen niet helemaal worden uitgesloten. De Nederlandse politiek heeft tot nu toe gekozen voor langdurige bovengrondse opslag zolang internationaal onderzoek niet bewezen heeft dat ondergrondse opslag in mijnen verantwoord is. Intussen worden plannen uitgewerkt waarbij het afval in staal of glas wordt verpakt en daarna in mijnen wordt opgeborgen.

[close]

p. 10

Niet voor gebruik op school 10 E3 Kern, quark en GUT Kernfusie De samensmelting van twee kernen tot één nieuwe (kernfusie) lukt alleen bij de kleine kernen aan het begin van het periodiek systeem. Alleen als ze voldoende vaart hebben, kunnen ze elkaar dicht genoeg naderen en samensmelten tot één nieuwe kern. De positief geladen kernen stoten elkaar immers af. De temperatuur waarbij dat lukt is ongeveer 100 miljoen ºC. Bij die temperatuur is echter ieder materiaal verdampt. De ‘wanden’ van een vat waarin fusie optreedt, moeten dan ook bestaan uit magnetische velden. Tot nu toe is het nog maar zelden gelukt om het hete gas, het plasma, lang genoeg (2 s) in zo’n vat op te sluiten om een fusiereactie op gang te brengen. Na jarenlange proeven, zoals in JET bij Oxford (Joint European Torus), werd in 2006 in het Franse Cadarache het grote, internationale project ITER (International Tokamak Experimental Reactor) gestart . De Tokamak is uitgevonden door Sacharov. Het is een reusachtig reactorvat in de vorm van een zwemband (een torus). Met magnetische velden wordt ervoor gezorgd dat het zeer hete plasma de wanden niet kan raken. De reactorwanden worden echter radioactief door ontsnappende neutronen, zodat het onderhoud erg moeilijk is. Verder is de grondstof tritium (3H) gevaarlijk want het is radioactief, zij het met een betrekkelijk korte halveringstijd. Het voordeel van fusie- boven splijtings reactoren is dat waterstof onuitputtelijk voorhanden is en dat het afvalproduct helium niet gevaarlijk is. De verwachting is dat de techniek in de loop van de 21e eeuw in staat zal zijn om beheerste fusie tot stand te brengen. Als het lukt om op aarde een kernfusiereactor te maken, dan zal daarin deze reactie plaatsvinden tussen tritium en deuterium, de twee zware isotopen van waterstof: 31H  21H  4 2 He + 01n (+ energie) Energieproductie in de zon De zon is een soort fusiereactor waarin helium ontstaat uit waterstof. De temperatuur en de druk zijn in het centrum hoog genoeg om de kernen dicht bij elkaar te brengen. Via een paar tussenstappen vindt deze nettoreactie plaats: 411H  4 2 He + 2 01e (+ energie) Bij deze reactie komen dus ook positronen vrij. In andere, veel hetere sterren kunnen zwaardere kernen (met een grotere kernlading!) fuseren, zodat daarin koolstof of nog zwaardere elementen ontstaan. Zwaarder dan het element ijzer kun je zo niet komen, want dan zit je in de kuil van de stabiliteitsgrafiek van p. 5. Als een ster op het eind van z’n leven explodeert, kan de temperatuur even zó hoog oplopen, dat ook de allerzwaarste elementen ontstaan. Alle zware elementen die wij op aarde vinden (goud, uranium, enzovoort) zijn ooit ontstaan bij explosies van sterren. Wij zijn dus letterlijk van ‘sterrenstof’ gemaakt. Nieuwe generaties kernreactoren De huidige kernreactoren waarin verrijkt 235U wordt gespleten (zoals in de drukwaterreactor in Borssele) kent een aantal nadelen (zie o.a. p. 9). Bij het splijten van 235U ontstaan namelijk actiniden, splijtproducten zoals americium en protactinium met halveringstijden van duizenden jaren. Een ander riskant bijproduct is plutonium, de grondstof voor een kernbom. Om deze nadelen aan te pakken, zijn al in de vorige eeuw goede ideeën gelanceerd en draaien er, verspreid over de wereld, een aantal proefcentrales. Op de TU Delft doet men onderzoek om een centrale te ontwerpen die geen langlevend kernafval en gevaarlijk plutonium produceert. We bespreken hierna drie types: de Pebble Bed Reactor, de thoriumreactor en het rubbiatron.

[close]

p. 11

Niet voor gebruik op school 1 Kernenergie 11 Pebble Bed Reactor (HTR) Het eerste ontwerp van een Pebble Bed Reactor (kogelbedreactor) stamt uit de jaren 40 van de vorige eeuw. Deze hogetemperatuurreactor (HTR) is inherent veilig. Dat wil zeggen dat de kettingreactie nooit uit de hand kan lopen, zelfs niet als de koeling uitvalt. In een kogelbedreactor wordt verrijkt uranium in kleine bolletjes geperst. Zo’n 10000 van die bolletjes worden op hun beurt verwerkt in harde kogels van grafiet ter grootte van een tennisbal. Het afremmen van de snelle neutronen tot langzame – zodat het 235U kan worden gespleten – vindt voornamelijk in de grafietkogels plaats, maar ook in de wand van het reactorvat dat met grafiet is bekleed. Koeling van de grafietkogels vindt plaats door er een sterke stroom heliumgas tussendoor te pompen. De reactor is inherent veilig, want als de temperatuur van de kleine splijtstofbolletjes toeneemt, dan zullen ze uitzetten en dan zal vanwege het nucleaire doppler effect de kettingreactie vanzelf stoppen. (Zie de link op de site.) Het verrijkte uranium bestaat namelijk voor het overgrote deel uit het niet splijtbare maar juist neutronen absorberende 238U. In de grafiek hieronder staat de kinetische energie van het neutron op de x-as. Op de y-as staat de kans dat een neutron wordt ingevangen door een 238Ukern. De eerste resonantiepiek waarbij een neutron wordt geabsorbeerd zit bij 6,67 eV. Heeft het neutron een net iets grotere of kleinere kinetische energie dan 6,67 eV, dan neemt de kans om ingevangen te worden zeer sterk af. Maar als de temperatuur stijgt, dan gaan de 238U kernen sneller bewegen. Een te snel neutron dat een 238U kern achtervolgt, kan dan toch ingevangen worden omdat alleen de relatieve snelheid van belang is. Hetzelfde geldt natuurlijk voor een te langzaam neutron en een kern die naar elkaar toe bewegen. Het negatieve terugkoppelingsmechanisme is zelfwerkend en heeft geen mechanische delen zoals regelstaven die kunnen weigeren. Als het aantal splijtingen afneemt, zal de temperatuur van de grafietkogels door de restwarmte – afkomstig van de radioactieve splijtproducten – zeker nog oplopen, maar daar kunnen ze tegen. Toch zal voor alle veiligheid een kogelbedreactor bij voorkeur klein gehouden worden ( 160 MW) zodat de verhouding oppervlakte/volume groot is. De neutronen en de warmte kunnen dan makkelijk ontsnappen. Men zet voor grotere energieopbrengst kleinere centrales bij elkaar. Rond 2020 zal in Kaapstad een groep kogelbedreactors operationeel zijn.

[close]

p. 12

Niet voor gebruik op school 12 E3 Kern, quark en GUT Thoriumreactor (LFTR) Al in 1965 had Weinberg in het Oak Ridge National Laboratory een thoriumreactor in bedrijf. Deze reactor lijkt te zijn herontdekt, want er zijn in de VS plannen om hiermee de grote hoeveelheden nucleair afval op te ruimen. In China gaat het om de explosief groeiende energievraag. Zo’n centrale ziet er zeer vereenvoudigd als volgt uit: De verzamelnaam van alle typen reactoren waarin de ‘brandstof’ is opgelost in zout, zoals chloor- of fluorzout, is Molten Salt Reactor (MSR). De Liquid Fluor Thorium Reactor (LFTR; spreek uit: ‘lifter’) is een specifiek type van deze reactorsoort met 232Th als brandstof. Wat valt op in vergelijking met de 235U- centrale? Brandstof en koelmiddel zijn één geheel. Anders dan de drukwaterreactor heeft de gesmolten zoutreactor geen hogere druk nodig. De vriesklep is niets anders dan een zoutprop die tot 400 C dicht is maar die vanzelf zal smelten als de koeling om wat voor reden dan ook wegvalt. Het splijtmengsel kan dan wegvloeien naar de noodopvang. Om een thoriumreactie op gang te krijgen, is een injectie van langzame neutronen nodig. De wand van koolstof werkt als moderator. Het thorium verandert dan in het splijtbare 233U volgens deze reeks: 23920Th  01n  23930Th   23931Pa   233 92 U Het -verval van 233Th gaat snel. Dat van 233Pa duurt een maand. Als het 233U na het invangen van een neutron splijt, komen er twee neutronen vrij. Zowel langzame als snelle neutronen kunnen 233U splijten zodat de cyclus rond is. Tijdens de kernsplijting ontstaan er nauwelijks actiniden. Ook de hoeveelheid geproduceerd plutonium is te verwaarlozen. Maar er zijn nog meer voordelen:  geen ongebruikte brandstof in de reactorkern.  geen probleem met het afvoeren van warmte van splijtingsproducten.  geen transport met hoog radioactief afval buiten de reactor. En er is nog een belangrijke reden waarom de thoriumreactor superieur zou zijn aan de uraniumreactor: de thoriumreactor is veiliger. In de conventionele 235U reactor wordt de splijtstof tijdens incidenten intact gehouden en gekoeld. In een thoriumreactor kan het thoriumzout tijdens temperatuurtoename vrij uitzetten waardoor de hoeveelheid splijtstof in de reactorkern vanzelf minder wordt en de kettingreactie zal afnemen en stoppen. Een smeltende reactorkern is sowieso onmogelijk, want de splijtstof is al een gesmolten zoutmengsel. Maar … als de thoriumreactor zo superieur is, hoe kan het dan de reactor nooit verder is gekomen dan dat ene exemplaar van Weinberg? De reden is even onthutsend als simpel: men had plutonium nodig voor kernbommen en dat ontstaat wel bij een 235U reactor en niet bij een thoriumreactor. De technische problemen van de thoriumreactor zijn nog lang niet opgelost. Het is niet simpel om de splijtstof homogeen in de zoutvloeistof te verdelen. De gesmolten zouten zijn hoogradioactieve, agressieve stoffen die kranen en kleppen aantasten. Een ander probleem is het op peil houden van het thoriumzout dat in de cyclus gereinigd moet worden en waarbij soms wat thorium toegevoegd moet worden zodat de reactor decennia lang constant presteert. Tegenstanders van de thoriumcentrale stellen dat je er ook materiaal voor kernwapens mee kunt kweken, want 1,6 ton bestraald thorium levert na een paar maanden en een paar scheikundige zuiveringen 8 kg 233U en dat is volgens het internationale atoomagentschap IAEA precies genoeg voor een kernbom.

[close]

p. 13

Niet voor gebruik op school 1 Kernenergie 13 Het rubbiatron (ADS) De reactor die is bedacht door Rubbia (de ontdekker van de W- en Z-bosonen, zie p. 20) werkt net als de reactor van Weinberg ook op thorium. Een deeltjesversneller schiet van buiten de reactor snelle protonen op vloeibaar lood (Accelerator Driven System of ADS). Hierdoor ontstaan snelle neutronen die het thorium treffen zodat het splijtbare 233U ontstaat. Het vloeibare lood wordt rondgepompt en verwarmt water zodat er stoom ontstaat waarmee de turbine wordt aangedreven. Het lood werkt tegelijkertijd als koelmiddel. Het proces waarbij de snelle protonen voor neutronen zorgen, heet spallation (versplintering). Het verschil met kernsplijting is dat de brokstukken niet ongeveer even groot zijn. De rode bolletjes zijn protonen, de blauwe neutronen.  De versneller van de protonen staat buiten de reactor. Grote spoelen wekken een magneetveld op zodat de lorentzkracht de steeds sneller rondcirkelende protonen in hun baan houdt.  Als de protonen na het versnellen in de reactor zijn aangekomen, botsen ze op vloeibaar lood. Bij die botsingen ontstaan neutronen.  De neutronen komen daarna in het thorium terecht. Net als bij de thoriumrector (LFTR) wordt 233U ‘gekweekt’: 23920Th  01n  23930Th   233 91 Pa   233 92 U Tot slot kan 233U worden gespleten zodat er veel energie vrijkomt. Rubbia noemde zijn ontwerp een ‘energievermenigvuldiger’. Een groot voordeel van het rubbiatron is dat de reactor altijd onderkritisch is (de vermenigvuldigingsfactor k < 1) en meteen stopt wanneer met een druk op de knop de protonenversneller wordt uitgezet. Met dezelfde versneller is de energieopbrengst van de reactor te regelen. In deze schets zijn de verschillende onderdelen te zien: Uit het energiestroomschema volgt dat de centrale van Rubbia netto 30 keer meer energie levert dan er wordt ingestopt. Er moet een hoop energie in om de deeltjesversneller te laten draaien, maar als alles goed werkt, haal je er een veelvoud van die energie uit. Behalve op thorium kan het rubbiatron ook op kernafval draaien en voorstanders spreken zelfs al over schone kernenergie. Een groot nadeel blijft echter de koppeling van een versneller aan de reactor, omdat er dan altijd een opening in de reactor moet zijn waardoor de protonen naar binnen worden geschoten. Dit komt de veiligheid niet ten goede. Bovendien, zoals je bij de LFTR al hebt gezien, is voor een reactor met thorium als brandstof helemaal geen versneller nodig.

[close]

p. 14

Niet voor gebruik op school 14 E3 Kern, quark en GUT Opgaven 1 1 a Controleer de omrekening van 1 u in MeV die in tabel 7B van Binas staat. b Reken 1 J om in kg, in MeV en in MeV/c2. 2 a Geef de eerste stap uit het verval van 238U. b Bereken het massadefect bij dit verval. c Bereken de energieopbrengst in MeV en in J. 6 a Leg uit wat in de kernreactor van Fermi de functie was van het grafiet en het cadmium. b Wat zijn de functies van het water in reactoren van kerncentrales? c Leg uit wat met de cadmiumstaven moet worden gedaan om de reactor op een hoger, constant vermogen in te stellen. 3 a Welke kern is het meest stabiel 40Ca of 120Sn? b Bereken de bindingsenergie van een compleet atoom 238U. c Welke kernsoorten hebben volgens de grafiek van p. 5 de grootste bindingsenergie? 7 a Welk type reactor ADS, LFTR of HTR heeft een gat in de wand? b Welke van de drie werkt of werken op thorium? c Welke van de drie kun je met een druk op de knop uitzetten? 4 Naast de reeds genoemde reactie voor het splijten van 235U zijn er nog andere mogelijkheden, zoals: 235U + 1n → 144Ba + ?? + 2 1n 235U + 1n → 139Xe + 94Sr + ?? 1n a Maak deze twee vergelijkingen af. ►De massa per nucleon is bij 139Xe gelijk aan 0,9941 u/nucleon en bij 94Sr 0,9910 u/nucleon. b Bereken het massadefect van de tweede splijting. c Bereken de energie die daarbij vrijkomt in MeV en in joule. 5 Hete fusie verloopt volgens: 3H + 2H → 4He + ? In 1989 kwamen Pons en Fleischmann met de bewering − die ze later niet waar konden maken − dat het hun gelukt was ‘koude’ kernfusie tot stand te brengen in een pot met zwaar water volgens: 2 2H → 4He + ? a Vul beide vergelijkingen aan. b Wat zou het voordeel zijn dat je geen 3H nodig hebt? (Zie tabel 25A.) c Welk reactieproduct is bij hete fusie het gevaarlijkst? d Bereken bij beide reacties hoeveel energie er vrijkomt (in MeV en in J). 8 Door de moderator in een kernreactor worden ‘snelle neutronen’ (20 000 km/s) in 10−4 s afgeremd tot ‘langzame neutronen’ (2 km/s). Stel dat per botsing 50% van de kinetische energie wordt overgedragen. a Met welke factor neemt de snelheid dan per botsing af? b Hoeveel botsingen zijn in totaal nodig? c Hoe groot is het vermogen ongeveer dat de moderator per snel neutron opneemt? 9 Een brok 235U met een massa kleiner dan de kritieke kan onder water ontploffen. a Leg uit hoe dat komt. b Waarom ontploft een draadvormig stuk uranium nooit? 10 Bij het eerste experiment van Fermi werd 11 minuten lang een vermogen van 200 W opgewekt. Bij een splijting van 235U komt gemiddeld 200 MeV vrij. a Hoeveel kernen werden gespleten? b Hoeveel massa werd omgezet? 11 Bij de vorming van één α-deeltje in de zon uit vier protonen komt 26,7 MeV vrij. a Zoek in Binas hoe groot het vermogen is dat de zon uitstraalt. b Bereken hoeveel fusiereacties hiervoor per seconde nodig zijn. c Bereken de massavermindering van de zon per seconde.

[close]

p. 15

Niet voor gebruik op school 2 Elementaire deeltjes 15 2 Elementaire deeltjes In 1932 leken vijf deeltjes voldoende om het heelal te beschrijven: het elektron e−, het proton p, het neutron n, het positron e+ en het neutrino ν. Daarna is er nog een hele ‘dierentuin’ aan deeltjes bij gekomen. Fermi verzuchtte eens: “Als ik dat had geweten, was ik plantkunde gaan studeren.” De eerste subatomaire deeltjes De eerste subatomaire deeltjes werden omstreeks 1900 ontdekt: het elektron in 1897 door Thomson en het proton in 1919 door Rutherford. Hij ontdekte daarmee de eenvoudigste atoomkern, die van waterstof via deze reactie: 14 7 N  4 2 He  17 8 O  11H In 1930 volgde het neutron na het beschieten van beryllium met ’s. Daarbij kwamen deeltjes vrij die dwars door een dikke laag lood gingen, maar in paraffine protonen (waterstofkernen) losmaakten. De verklaring was dat het om neutrale deeltjes moest gaan met ongeveer dezelfde massa als protonen. Als zo’n ‘neutron’ rakelings langs een waterstofkern schiet, gebeurt er niets, maar bij een frontale botsing knikkert hij de kern uit het atoom. 9 4 Be  4 2 He  12 6 C  01n Het neutrino werd in 1930 ingevoerd om het β-verval te verklaren. De sporen van ’s hebben namelijk een ander karakter dan die van ’s. Bij een -straler zijn alle sporen even lang als de bron slechts één soort ’s uitzendt. Bovendien schieten de  en de dochterkern in tegengestelde richtingen uit elkaar. Dat wijst erop dat een  zich tegen de moederkern afzet en dat er geen andere deeltjes bij betrokken zijn. Op de foto hiernaast zie je de sporen van een bron die twee ‘families’ uitzendt. Bohr wilde de behoudswetten al opgeven, maar Pauli besefte dat er nóg een deeltje, een neutraal deeltje, werd uitgezonden. Fermi gaf de naam aan dit kleine neutron: neutrino. Bij β−-verval valt een neutron uiteen in het iets lichtere proton, een elektron en − zoals nu bekend, een antineutrino. De massa van neutrino’s is klein, maar niet nul. Omdat het ongeladen is en een zeer kleine massa heeft, duurde het tot 1956 voor het experimenteel kon worden aangetoond. Neutrino’s zijn er sinds het heelal ontstond, ze ontstaan nog steeds in supernova’s, maar ook in de zon en in onze kernreactoren en versnellers. Zo’n 10 miljoen stuks doorboren de nagel van je pink per seconde met bijna de lichtsnelheid. In grote ondergrondse detectoren – om zo weinig mogelijk last te hebben van kosmische straling – botsen ze heel af en toe met het binnenste van een proton. Het neutrino is daarna nog steeds niet te detecteren, maar het proton kan op zijn beurt na zo’n opdonder tegen een kern botsen en daar een proton of neutron vrijmaken en die zijn wél te registreren. In 1932 ontdekte Anderson het positron, het antideeltje van een elektron. Dat was vier jaar eerder voorspeld door Dirac. Zijn golfvergelijking voor het elektron had namelijk twéé oplossingen, een positieve en een negatieve. Dirac twijfelde, maar toen het werd gevonden riep hij uit: “The equation was smarter than I was.” De uitgezonden β’s hadden allerlei energieën, want hun sporen waren niet allemaal even lang. Een β neemt dus lang niet altijd alle energie mee. En dat strookte niet met de behoudswetten van energie en impuls.

[close]

Comments

no comments yet