Katern Stevin vwo - E1 warmte

 

Embed or link this publication

Description

Katern Stevin vwo - E1 warmte

Popular Pages


p. 1

Niet voor gebruik op school Hubert Biezeveld / Louis Mathot / Ruud Brouwer Stevin natuurkunde voor de bovenbouw VWO Energie en warmte subdomein E1 2016 Zwaag / Haarlem / Amsterdam

[close]

p. 2

Niet voor gebruik op school 03-IX-2016 © Hubert Biezeveld, Louis Mathot en Ruud Brouwer Alle rechten voorbehouden. Zonder voorafgaande, schriftelijke toestemming van de auteurs mogen op geen enkele manier fragmenten uit dit boek worden overgenomen. Voor zover overname is toegestaan volgens de auteurswet van 1912, dient men de vergoeding daarvoor te regelen via onze website. www.stevin.info stevin@stevin.info All rights reserved. No part of this publication may be reproduced, stored in a retrieval system, or transmitted, in any form or by any means, electronic, mechanical, photocopying, recording, or otherwise, without the prior written permission of the authors. Dit katern is niet te koop in de boekhandel. Het heeft dus geen ISBN. Informatie over bestellen is te vinden op www.stevin.info. Zie ook op de site: Smaakmakers: 11 en 15 Antieke Techniek: 5, 7, 9. 12 en 15

[close]

p. 3

E1 Niet voor gebruik op school Energie en warmte Alles beweegt en draait in deze uitvinding van Tinguely. Staan deze kleintjes naar een perpetuum mobile te kijken?

[close]

p. 4

Niet voor gebruik op school 4 E1 Energie en warmte 1 Het perpetuum mobile Door de eeuwen heen heeft de mens gezocht naar de ‘eeuwige jeugd’, ‘de steen der wijzen’ (om goud te maken) en het ‘perpetuum mobile’. Het perpetuum mobile Letterlijk betekent dit: een ding dat eeuwig beweegt. Eeuwig bewegen is in principe niet onmogelijk. De aarde draait al een paar miljard jaar om zijn as zonder dat daar energietoevoer voor nodig is, dat is redelijk eeuwig. Toch is met atoomklokken aangetoond dat een etmaal iedere eeuw 2 ms langer duurt doordat de aarde geremd wordt door de werking van eb en vloed. Met een perpetuum mobile wordt wat anders bedoeld: een machine die arbeid kan verrichten zonder dat je energie toevoert. Uitleg Geen perpetuum mobile De nutteloze machines van Jean Tinguely ratelen, bonken en knarsen. Het roestige ijzer beweegt in een geordende chaos van hot naar her, maar zijn herriemachines worden aangedreven door elektromotoren, zoals je op de foto kunt zien. Dus helaas, alweer geen perpetuum mobile. Hieronder staat links het oudste ontwerp voor een perpetuum mobile; het stamt uit de 13e eeuw en is gemaakt door De Honnecourt. De hamers zijn gevuld met kwik. Links hangt altijd één hamer meer, dus zou het rad moeten gaan draaien. Dit fraaie idee werkte echter niet, want de hamer rechtsboven zal niet zomaar omklappen. Rechts zie je een ontwerp van een zelfstartend wiel met een rem voor het geval de zaak uit de hand zou lopen. De eerste hoofdwet Een paar eeuwen geleden is het zoeken naar het perpetuum mobile gestaakt. Natuurkundigen raakten er toen van overtuigd dat die pogingen geen zin hebben omdat er een natuurwet is die het perpetuum mobile onmogelijk maakt: arbeid krijg je niet cadeau. Deze wet is waarschijnlijk de belangrijkste uit de hele natuurkunde en heet de wet van behoud van energie of ook wel de eerste hoofdwet. Bewijzen kunnen we de wet van behoud van energie niet. Aan de andere kant is er nog nooit een verschijnsel ontdekt dat ermee in strijd is. Energie kun je wel omzetten van de ene soort in de andere, maar je kunt energie niet maken of vernietigen. eerste hoofdwet Energieverspilling Volgens de natuurkunde gaat energie in een afgesloten systeem nooit verloren en toch kun je iedere dag lezen over energieverspilling. Daarmee wordt bedoeld dat bruikbare energie in onbruikbare soorten wordt omgezet (de kwaliteit van de energie gaat omlaag). Benzine bevat energie in bruikbare vorm (chemische energie). Als je die omzet bij verbranding in een automotor, krijg je er ongeveer 75% warmte voor terug en maar 25% nuttige energie in de vorm van bewegingsenergie. Staat de auto ten slotte weer stil, dan is de oorspronkelijke energie zelfs voor 100% in warmte omgezet. Die warmte kunnen we in de regel niet meer nuttig gebruiken en is dus ‘verloren’. Niet verloren volgens de wet van behoud van energie, wel verloren voor de economie.

[close]

p. 5

Niet voor gebruik op school 1 Het perpetuum mobile 5 De tweede hoofdwet De wet van behoud van energie − de eerste hoofdwet − zegt zoveel als: het perpetuum mobile bestaat niet. Maar stel dat het water in een bak zich spontaan zou verdelen in stoom aan de ene kant en ijs aan de andere kant. Dat zou niet in strijd zijn met de eerste hoofdwet, want de totale energie is hetzelfde gebleven. Dan had je een droomkoelkast en een droomturbine tot je beschikking.Toch zie je dit in de natuur nooit gebeuren. Zo’n proces wordt een ‘perpetuum mobile van de tweede soort’ genoemd. De tweede hoofdwet van de natuurkunde zegt dat ook dit soort perpetuum mobile niet bestaat. Deze wet heeft grote betekenis voor machines (energieomzetters). Machines Iedere machine haalt zijn energie uiteindelijk uit de zon. Denk niet alleen aan stralingsenergie en windenergie, maar ook aan energiebronnen als olie, gas en kolen die door de zon zijn gevormd. Alleen kernenergie vormt de uitzondering. De meest handige soort is elektrische energie. Deze moet met behulp van een stoomturbine uit fossiele bronnen opgewekt worden, maar bij iedere omzetting ontstaat afvalwarmte, dat is warmte van minder kwaliteit, namelijk bij lagere temperatuur. Afvalwarmte zorgt niet alleen voor een economische verliespost, maar vormt ook een probleem voor het milieu door de opwarming van het oppervlaktewater. Telkens als je arbeid door een machine wilt laten verrichten, ben je dus een deel van je investering kwijt. Warmte is niet voor 100% om te zetten in arbeid. Je kunt de tweede hoofdwet ook anders lezen. De wet geeft de richting aan waarin een proces zal verlopen – zegt wat over de waarschijnlijkheid dat iets zal gebeuren. De kans op de verdeling in ijs en stoom die hiernaast genoemd wordt, is niet nul maar wel uiterst klein. Koelkasten Clausius zei het in 1850 zo: warmte stroomt nooit vanzelf van lage naar hoge temperatuur; je hebt voor zo’n warmtestroom altijd arbeid nodig. In een koelkast haal je de warmte met behulp van energie uit het vriesvak. Achter de koelkast zit een radiator die meer warmte afstaat aan de omgeving dan het vriesvak binnenin verliest. Ook de energie die we aan de koelmotor toevoeren, wordt namelijk in warmte omgezet. Warmte is nooit volledig in arbeid om te zetten. Warmte stroomt nooit vanzelf van lage naar hoge temperatuur. tweede hoofdwet

[close]

p. 6

Niet voor gebruik op school 6 E1 Energie en warmte Goedkope warmte In het dagelijkse leven hebben we niet alleen arbeid nodig maar vooral veel warmte − in gebouwen, in de industrie en in de glastuinbouw. Daarom probeert men steeds vaker iets te doen met de afvalwarmte die vrijkomt bij het opwekken van elektriciteit; dit wordt wel warmtekrachtkoppeling genoemd. De fabriek die de afvalwarmte levert, moet dan in de buurt staan van de consument van de warmte. Ons huis zouden we kunnen verwarmen met een elektrische kachel. Slimmer is verwarmen met een warmtepomp. Die haalt warmte uit het grondwater of uit de buitenlucht en geeft die binnen weer af. Hij werkt dus als een soort koelkast die de buitenwereld afkoelt.  Links laat men een vloeistof, zoals ammoniak, verdampen. De energie die daarvoor nodig is, wordt onttrokken aan de buitenlucht.  Rechts laat men de damp condenseren. Daarbij komt warmte vrij die binnenshuis wordt gebruikt.  Voor deze warmtepomp is elektrische energie nodig, want warmte stroomt niet vanzelf van lage naar hoge temperatuur, dat moet je forceren. Om het rendement te berekenen, moeten we ook rekening houden met verliezen in de centrale en het transport van de elektrische energie. Als we de energie van het koelwater (de afvalwarmte) voor de helft nuttig kunnen gebruiken, dan is een ‘economisch rendement’ van 135% mogelijk, zoals uit de volgende figuur blijkt. Rendement Als een machine energie omzet, onstaat er altijd warmte als bijproduct. Een gloeilamp zendt zelfs 96% van de geleverde energie uit als warmte en maar 4% als licht. We zeggen dan dat het rendement 4% is. Spaarlampen halen 50%. Elektromotoren hebben een hoog rendement: ongeveer 90% van de toegevoerde energie wordt in arbeid omgezet. Bedenk echter wel dat de stoomturbine die de elektriciteit levert een rendement heeft van ongeveer 40%. Het rendement η (de Griekse letter ètha) geeft aan in hoeverre een energie-omzetting volgens de bedoeling verloopt. rendement = nuttige energie opgenomen energie   Enuttig Ein of   Pnuttig Pin 0< <1 Tip Rekenen met procenten Het rendement van een generator is 18%. Je wilt hiermee 5,0 kW elektrisch vermogen opwekken. - Hoeveel joule moet per seconde uit de brandstof worden gehaald? Moet er meer of minder dan 5,0∙103 J/s uitkomen? Denk na voordat je kiest uit: 5,0∙103∙0,18 J/s of 5, 0103 J/s 0,18

[close]

p. 7

Niet voor gebruik op school 1 Het perpetuum mobile 7 Het duiveltje van Maxwell Aan een stroboscopische foto kun je niet zien of een kogel omhoog of omlaag gegooid is, als je de hand die gooit maar uit beeld houdt. Op een film van twee glijders op een luchtkussenbaan zie je ze botsen en weer uit elkaar gaan. Als je die film achterstevoren afdraait, zie je niets vreemds, tenzij je de twee glijders zonder uitwendige oorzaak op gang ziet komen. Bij een film van een ei dat stuk valt, weet je zeker wat de goede afspeelrichting is. Ook een film van een ijsklontje in heet water laat geen twijfel. Toch zijn zulke processen waarbij de tijd terugloopt, niet in strijd met de wet van behoud van energie. Dat komt doordat de wetten van Newton zich niet uitspreken over de richting waarin processen verlopen; ze zijn ‘invariant voor de tijdomkering’. Verleden en toekomst zijn in die wetten gelijkwaardig: je mag wat die wetten betreft de tijd omkeren. Geleerden als Ostwald hebben zich lang verzet tegen het idee dat atomen reëel bestaande dingen zijn en wel met het volgende argument (1895): atomen lijken in onze voorstellingen op kleine kogeltjes die voldoen aan de wetten van Newton en alle (levende) materie bestaat uit atomen. Dan zou echter een boom in een zaadje kunnen veranderen, of een volwassene in een kind en een vlinder in een rups. We zien deze dingen niet gebeuren en daarom is het atomisme geen goede theorie. Later gaf hij zijn verzet op, onder andere door het werk van Einstein over de brownbeweging. Honden met vlooien Met dit probleem heeft Boltzmann zich bezig gehouden. Hij kwam tot de conclusie dat het hem zit in de grote aantallen moleculen waarmee we te maken hebben. Als twee honden in een hok samen vier vlooien hebben, is de kans dat ze op één hond zitten redelijk groot. Gaat het om honderd vlooien, dan is het al zeer onwaarschijnlijk dat ze allemaal op één hond zitten. In 1 dm3 lucht zitten ruim 1022 moleculen. De kans dat die allemaal in één hoek van het vat zitten is nul; die toestand is te onwaarschijnlijk. De tweede hoofdwet voorspelt de richting waarin een systeem van vele moleculen zich in de tijd ontwikkelt als het aan zichzelf wordt overgelaten. Daarbij blijkt een gelijkmatige verdeling van de moleculen wat betreft hun plaats en snelheid de meest kansrijke. Dat streven naar een gelijkmatige verdeling kan worden gemeten met de grootheid entropie S. Deze neemt toe in de tijd tot een evenwicht is bereikt. Bij verstoring van het evenwicht (bijvoorbeeld door energietoevoer) kan een nieuw evenwicht ontstaan. Ontstaan van leven lijkt in strijd met de tweede hoofdwet, maar bedenk wel dat die wet geldt voor een afgesloten systeem. Het leven kon ontstaan doordat er voortdurend energietoevoer van buitenaf plaatsvond. Het duiveltje van Maxwell Maxwell probeerde met een gedachtenexperiment de tweede hoofdwet te slim af te zijn. Stel dat een duiveltje de kraan tussen twee gascilinders bedient. Hij opent de kraan als er van rechts een snel molecuul nadert en sluit hem voor een langzaam molecuul. In het begin zijn de temperaturen links en rechts gelijk, maar door het ingrijpen van het duiveltje stijgt de temperatuur links en daalt hij rechts. Dit is in strijd met de tweede hoofdwet. Waar zit de fout in de redenering? Volgens Brillouin kan zo’n duiveltje de afzonderlijke moleculen niet van elkaar onderscheiden en dus ook niet zien of ze snel of langzaam gaan. Omdat namelijk de temperatuur overal gelijk is, zijn de moleculen allemaal omgeven door dezelfde straling. Rodd gaf daarom het duiveltje een flitslamp mee maar liet zien dat daardoor het duiveltje op den duur zo heet wordt dat het vanzelf de poort op de verkeerde momenten gaat openzetten. Het duiveltje moet immers al dat flitslicht ook weer absorberen om onderscheid te kunnen maken. Bennett en Lloyd tenslotte beredeneerden dat niet de meting zelf energie hoefde te kosten, maar het wissen daarvan. Vlak voordat een nieuw molecuul gemeten kan worden, moet eerst het meetapparaat gereset worden. In plaats van naar duiveltjes hebben natuurkundigen natuurlijk naar allerlei membranen gezocht die zonder energietoevoer scheidingen aan kunnen brengen. Steeds bleek er een fout in de gedachtengang te zitten. Daarom is ook het zoeken naar een perpetuum mobile van de tweede soort gestaakt.

[close]

p. 8

Niet voor gebruik op school 8 E1 Energie en warmte Opgaven 1 1 Deze ontwerpen voor een perpetuum mobile hebben het ook niet gehaald. Het eerste bevat twaalf ijzeren staven en vier magneten. Bij het tweede worden op de terugweg sponzen uitgeknepen door een zware ketting. 5 Een motor neemt 2,0 kW van het lichtnet op en hijst in 15 s een baal van 80 kg tot een hoogte van 30 m. a Hoe groot is het rendement? ►Een kachel verstookt 1,0∙108 J aan gas en levert daarmee 8,0∙107 J aan warmte. b Hoe groot is het rendement? p36 - Probeer te raden wat de ontwerpers voor ogen hadden en leg uit waar de fout zit. p34 2 Een steentje koelt plotseling af en springt daarbij omhoog. a Is dat in strijd met de eerste hoofdwet? b En met de tweede? p34-35 3 Je kunt de twee hoofdwetten ook als volgt formuleren: H1: Je kunt niet winnen. H2: Je kunt zelfs niet gelijkspelen. - Leg uit wat bedoeld wordt. p35 4 In een afgesloten systeem wordt warmte Q omgezet in arbeid W. 6 a Wat wordt bedoeld met: het rendement van een tl is 50%? ►Het rendement waarmee een mens zijn energie omzet in arbeid is geen 100%. b Waar merk je dat aan? p36 7 Leg aan je buurman/-vrouw uit wat je moet doen bij de Tip onderaan p. 36: vermenigvuldigen of delen. p36 8 In Nederland zit op 3000 m diepte water van 100 ºC. Uit 1,00 m3 is 3,4∙108 J warmte te halen. We pompen 1,00 m3 van dit water zonder warmteverlies omhoog. Met het ‘economisch rendement’ wordt bedoeld: economisch  winst investering . a Met hoeveel joule neemt de zwaarte-energie van dat water toe? b Hoe groot is het economisch rendement als we werken met een pomp die een rendement heeft van 85%? p36 In een ander afgesloten systeem gebeurt het omgekeerde. - Kies bij ? uit een van deze symbolen: >≥=<≤ p35 9 Op een boormachine staat: 400 W. In 10 s wordt 800 J warmte ontwikkeld. a Hoe hoog is het rendement? ►Een elektrische klok heeft een rendement van 90%. De centrale werkt met een rendement van 40% en bij het transport gaat 10% ‘verloren’. b Hoe hoog is het totale rendement? ►In een stuwmeer is energie opgeslagen met behulp van windmolens. Het reservoir vertegenwoordigt een hoeveelheid energie van 6,0∙1013 J. We willen van dit reservoir 50 MW elektrisch vermogen afnemen. Het rendement van de dynamo is 93%. c Hoeveel uur kun je met deze energie toe? p36

[close]

p. 9

Niet voor gebruik op school 2 Warmte 9 2 Warmte Het woord warmte wordt vaak nogal slordig gebruikt, zelfs door natuurkundigen. Het is in ieder geval niet een ander woord voor temperatuur, want warmte meet je in joule en temperatuur in ºC of in kelvin. Warmte en inwendige energie Het woord warmte wordt in de natuurkunde gebruikt voor de energie die van een heet voorwerp naar een koud voorwerp gaat, bijvoorbeeld van een vlam naar een pan. Hoe groter het temperatuurverschil, hoe meer warmte per seconde wordt overgedragen. Bij zo’n overdracht neemt de inwendige energie van het hete voorwerp af en van het koude voorwerp toe. Toch zullen we nog vaak, enigszins slordig, zeggen: Energie wordt in warmte omgezet. Als een auto remt, zeggen we bijvoorbeeld dat ‘zijn kinetische energie is omgezet in warmte van de remmen’. Het is beter om dan van inwendige energie of thermische energie te spreken: de moleculen van de hete remvoering bewegen sneller. Moleculen bezitten twee soorten energie die we samen de inwendige energie noemen. Zie ook p. 190 van deel 1. Kinetische energie Ze hebben kinetische energie: hoe hoger de temperatuur van een stof is, hoe sneller de moleculen er in bewegen. Omgekeerd is de gemiddelde kinetische energie van de moleculen een maat voor de temperatuur. Hoe hoger de temperatuur van een stof, hoe groter de gemiddelde kinetische energie van zijn moleculen. Potentiële energie Moleculen hebben ook potentiële energie. Deze energiesoort heeft te maken met de krachten waarmee moleculen elkaar aantrekken. Om een stof te smelten of te verdampen moet je energie toevoeren hoewel de temperatuur constant is; de potentiële energie neemt dan toe. Warmte en arbeid Onderin de buis bevindt zich een stukje papier. Als je de zuiger snel en krachtig naar beneden duwt, vliegt het papier in de fik. De slag op de zuiger heeft dus hetzelfde effect als een vlammetje. Wat is het verschil? Wat betekent het dat een ding warmer wordt? Caloric en frigoric Met die vragen hebben natuurkundigen zich lang bezig gehouden. Al in de 17e eeuw was Locke van mening dat warmte neerkomt op een heftige beweging van de deeltjes van een voorwerp, maar in de 18e eeuw kwam men tot de overtuiging dat warmte een soort stof was, ‘caloric’, die uit héél kleine, onweegbare deeltjes zou bestaan. Hete voorwerpen zouden meer van die stof bevatten dan koude en bij contact zouden ‘calorieën’ van het hete voorwerp naar het koude overstromen. Er waren zelfs mensen die ook nog met koudestof, ‘frigoric’, werkten. Deze theorie heeft het tot ver in de 19e eeuw uitgehouden. Rumford Rumford (eind 18e eeuw) was de eerste die doorhad dat arbeid verrichten en verwarmen tot hetzelfde resultaat kunnen leiden. Hij verbaasde zich over de enorme hoeveelheid warmte die bij het uitboren van de loop van een kanon ontstond, vooral als de boor bot was. Waar kwam al die warmtestof vandaan? Hij vergeleek de loop met een natte spons: als je lang genoeg knijpt, zou er geen warmte meer uit moeten komen, de loop zou leeg raken. Hij concludeerde dat je de loop beter met een bel kon vergelijken: die kun je eindeloos blijven aanslaan. Omdat geluid bewegingsenergie is, kwam hij tot deze uitspraak: ‘Warmte is een vorm van bewegen.’

[close]

p. 10

Niet voor gebruik op school 10 E1 Energie en warmte Energietransport Energie kan op drie manieren van een heet voorwerp aan een koud voorwerp worden overgedragen: door geleiding, door stroming en door straling. Bij geleiding en stroming speelt contact tussen moleculen een rol. Straling kan ook door vacuüm plaatsvinden. Geleiding Als je een pook in het vuur houdt, botsen de snelle gasdeeltjes tegen de ijzeratomen van de pook. Die krijgen zo een grotere kinetische energie; eerst aan de punt, maar na enige tijd ook bij het handvat. Het ijzer geleidt. Dat wil zeggen: door onderlinge botsingen tussen de atomen in het ijzer, raken alle atomen in een heftige, trillende beweging. Een snelle wandeling op blote voeten over gloeiende kolen loopt meestal goed af omdat de aslaag weinig thermische energie bevat en bovendien slecht geleidt. Stroming Boven een radiator is de temperatuur van de lucht hoger dan elders. De moleculen bewegen daar gemiddeld sneller. De opstijgende warme lucht neemt de energie van de radiator mee omhoog. We noemen dit transport van energie stroming omdat de moleculen niet alleen trillen maar al botsend ook van hun plaats komen. Voorbeelden zijn de ‘warme golfstroom’ die warm water vanuit de tropen naar het noorden brengt en de centrale verwarming in een gebouw. Straling Als je in de zon zit, voel je de temperatuur van je huid oplopen. Deze vorm van energietransport noemen we straling. Straling is de enige manier waarop de aarde energie ontvangt - en ook weer kwijtraakt. Bij de fotosynthese zetten planten koolstofdioxide met behulp van straling om in suiker (chemische energie). Uit plantenresten zijn fossiele brandstoffen ontstaan die in centrales worden omgezet in elektrische energie. Straling is ook direct in elektrische energie om te zetten met behulp van zonnecellen. Dit wordt bijvoorbeeld toegepast in ruimtevaartuigen. Het rendement van deze omzetting is nog laag. Warmte-isolatie Om energieverlies door warmtelekken te verminderen, is het dus zaak geleiding, stroming en straling tegen te gaan. Als voorbeeld nemen we een thermosfles. De fles heeft een dubbele glazen wand die aan beide kanten is verzilverd. De lucht tussen de wanden is weggepompt. Het glas geleidt slecht; het vacuüm verhindert stroming en de spiegelende laag weerkaatst straling. Een hete of een koude vloeistof in de fles houdt dus lang zijn temperatuur. Dewar maakte de eerste thermosfles. Zijn schoonmoeder had niet veel vertrouwen in zijn uitvinding want ze breide er een omhulsel voor. Zwarte radiatoren? Soms wordt het advies gegeven radiatoren van de cv zwart of donker te schilderen. Echt zwarte voorwerpen absorberen namelijk alle opvallende straling, maar stralen, als ze heet zijn, alles weer uit. Een radiator straalt echter vooral in het infrarood (IR) uit en wij kunnen dus met het blote oog niet zien of die veel of weinig uitstraalt. Lichte verf blijkt voor IR vrijwel even ‘zwart’ als donkere verf. Daarom maakt het niet echt uit welke verf je gebruikt, als er maar geen metaal in verwerkt is, want metalen stralen ook in het IR slecht uit.

[close]

p. 11

Niet voor gebruik op school 2 Warmte 11 Proef 1 Opwarmen Omwikkel je ene hand met aluminiumfolie en de andere met donker plastic − bijvoorbeeld van een vuilniszak. Houd beide in de zon of bij een lamp. Je zult merken dat de hand die in plastic verpakt is, veel sneller warm wordt. Beide stralen ongeveer evenveel (IR) uit, maar het donkere plastic absorbeert de straling beter. Omgekeerd: om afkoeling door uitstraling tegen te gaan, worden verkeersslachtoffers in dekens van aluminiumfolie gepakt. Je zult merken dat die T(t)-grafieken voor de verschillende materialen niet hetzelfde verloop hebben. Proef 3 De grootte van het oppervlak Doe wat kaarsvet of paraffine in een plastic zak en sluit die goed af. Verwarm hem in heet water en bepaal daarna de ‘afkoelingskromme’ terwijl de zak plat op tafel ligt. Herhaal de proef waarbij je de zak zo klein mogelijk opvouwt. Proef 2 Afkoelen Omwikkel conservenblikken of bekerglazen met verschillende materialen en bedek er ook een paar met verschillende soorten verf. Vul ze daarna alle met water van 80 ºC en meet een ‘afkoelingskromme’ op, een T(t)-grafiek. Proef 4 Het molentje van Crookes Dit molentje van Crookes werkt dankzij de straling die erop valt. De precieze uitleg is vrij lastig; die kun je vinden op www.stevin.info. Je kunt er wel een proefje mee doen: zet hem een tijd in de koelkast − of liever nog in een vriesvak − en ga dan na hoe hij draait als je hem eruit haalt. Geef eerst een voorspelling.

[close]

p. 12

Niet voor gebruik op school 12 E1 Energie en warmte Warmte-uitwisseling Een thermosfles waarin je heet en koud water mengt, vormt praktisch een afgesloten − geïsoleerd − systeem. Daarvoor geldt dus de wet van behoud van energie. Het hete water verliest warmte en koelt daarbij af. Het koude water neemt die warmte op en stijgt in temperatuur. De warmte-uitwisseling gaat net zo lang door tot beide dezelfde eindtemperatuur hebben. De wet van behoud van energie kun je ook schrijven als: De winst van de een is het verlies van de ander. Opgenomen warmte = afgestane warmte Q↑ = Q↓ afgesloten systeem Als je 200 g water van 20 ºC mengt met 200 g water van 80 ºC, dan heb je na enig roeren 400 g water van 50 ºC. De eindtemperatuur blijkt gewoon het gemiddelde te zijn van de twee begintemperaturen. Meng je 200 g water van 20 ºC met 600 g water van 80 ºC, dan kun je met een beetje handig mengen de eindtemperatuur ook nog wel vinden: 65 ºC. (Neem van die 600 g eerst 200 g af en meng dat met het koude water, dan heb je daarna twee gelijke porties van 400 g.) Deze methode faalt echter als je 200 g water van 40 ºC wilt mengen met 200 g zand van 20 ºC. Het is namelijk helemaal niet zeker dat water en zand zich op dezelfde manier gedragen. Zand blijkt veel gemakkelijker van temperatuur te veranderen dan water. Daarom zal de eindtemperatuur boven het gemiddelde van 30 ºC liggen. Soortelijke warmte Voor een temperatuurverhoging van 1 ºC heb je voor 1 g water 4,18 J aan warmte nodig en voor 1 g zand 0,80 J. We noemen deze hoeveelheden de soortelijke warmtes c van water en zand: cw = 4,18 J per g per ºC verschil cz = 0,80 J per g per ºC verschil In Binas wordt de soortelijke warmte gegeven in J per kg per kelvin. Een temperatuurverschil van 1 ºC is hetzelfde als een verschil van 1 K. De soortelijke warmtes van water en zand worden daar dus opgegeven als: cw = 4,18∙103 J kg −1K−1 en cz = 0,80∙103 J kg−1K−1 Merk op dat water een veel grotere soortelijke warmte heeft dan zand. Daardoor verandert de temperatuur van de zee veel langzamer dan die van het vaste land. Een zeeklimaat is daarom gelijkmatiger dan een landklimaat. Uit de definitie van soortelijke warmte volgt deze formule voor de warmte Q die een massa m nodig heeft om ΔT in temperatuur te stijgen: Q = c∙m∙ΔT definitie soortelijke warmte c Opmerking In Binas staat bij een snelheid ms−1 en bij een dichtheid kgm−3 als wij m/s en kg/m3 zouden schrijven. Beide notaties zijn gelijkwaardig. Warmtecapaciteit Als we een voorwerp verhitten dat uit meer dan één stof bestaat, dan geldt voor de totale warmte: Q = c1m1ΔT + c2m2 ΔT + ... = (c1m1 + c2m2 + ... )ΔT Het hele pakket tussen de haken noemen we de warmtecapaciteit C van het voorwerp. Voor de warmte geldt dus: Q = C∙ΔT definitie warmtecapaciteit C Met deze definitie kun je de eenheid van C afleiden. Q = C∙ΔT  J = [C]∙K  [C] = J/K.

[close]

p. 13

Niet voor gebruik op school 2 Warmte 13 Faseveranderingen Iedere zuivere stof kan in drie ‘fasen’ voorkomen: vast, vloeibaar en dampvormig. Bij H2O heten die fasen ijs, water en waterdamp. De faseveranderingen langs de gekleurde pijlen kosten energie; bij veranderingen in de andere richtingen komt evenveel energie vrij. Het verdampen van vast naar gasvormig wordt ook wel sublimeren genoemd en het condenseren van waterdamp naar ijs rijpen. Smelten en verdampen Black maakte in de 18e eeuw scherp verschil tussen warmte en temperatuur en hij voerde naast het begrip soortelijke warmte de smeltwarmte en de verdampingswarmte in. Als je aan ijs warmte toevoert en daarbij de temperatuur meet, zie je twee keer de temperatuur een tijd constant blijven. Eerst bij 0 ºC als het ijs smelt en daarna bij 100 ºC als het water kookt. Ook bij andere zuivere stoffen heeft men zo’n smeltpunt en kookpunt gevonden. Celsius gebruikte die temperaturen van water om zijn thermometer te ijken. De temperatuur van smeltend ijs noemde hij 100 graden en die van kokend water 0 graden. Later is dat omgekeerd: ijs smelt bij 0 ºC en water kookt bij 100 ºC. Koken Een stof verdampt bij iedere temperatuur aan zijn oppervlak. Maar als het kookpunt bereikt is, zie je de bellen overal in de vloeistof ontstaan; de temperatuur verandert tijdens het koken niet meer. Vanderwaalsenergie Tijdens verdampen neemt de de vanderwaalsenergie (potentiële energie) van de moleculen toe. Je kunt dat vergelijken met een steen die loskomt van de aarde. Links: als de steen omhoog gaat, neemt zijn zwaarte-energie toe; rechts: als twee moleculen uit elkaar gaan, neemt hun vanderwaalsenergie toe. Smelten en stollen In een vaste stof zitten de moleculen in een kristalrooster op hun plaats. Bij smelten worden de moleculen hieruit losgemaakt en neemt hun vanderwaalsenergie toe. De warmte die voor het smelten nodig is, heet smeltwarmte. Tijdens het stollen van een gesmolten stof komt de smeltwarmte weer vrij. Een fysiotherapeut bijvoorbeeld maakt daar gebruik van door gesmolten paraffine op een pijnlijke plek te leggen, zodat het lichaam daar verwarmd wordt. Bij water is de vanderwaalsenergie extra groot doordat watermoleculen elektrische dipolen zijn, dat wil zeggen dat ze een plus- en een minkant hebben, zodat ze elkaar extra stevig vasthouden. Daardoor heeft water bij bevriezen een vreemde eigenschap. Vrijwel alle stoffen krimpen bij afkoeling, maar bevriezend water zet juist uit. Bij lage temperaturen, als de moleculen niet zo heftig bewegen, krijgen de elektrische krachten de kans een bouwwerk te maken dat veel ruimte inneemt. Dit begint al bij +4 ºC. Verdampen en condenseren Voor verdampen is energie nodig want in een vaste stof of vloeistof bevinden de moleculen zich vrij dicht bij elkaar, maar tijdens het verdampen komen ze los van elkaar. Als je bezweet bent, kun je sterk afkoelen; eau de cologne en after shave werken ook verkoelend. In beide gevallen levert je lichaam de energie (de verdampingswarmte) om water of alcohol te verdampen. Bij sportwedstrijden is het verstandig om niet te snel je zweet af te vegen; doe je dit wel dan kun je oververhit raken. In korte perioden is een mens in staat om wel vier liter per uur aan zweet te produceren. Omgekeerd komt energie vrij bij condenseren van damp. In de bergen smelt sneeuw eerder bij mist en bewolking dan bij zonnig weer. Condenserende waterdamp zorgt er dan voor dat de benodigde smeltwarmte geleverd wordt.

[close]

p. 14

Niet voor gebruik op school 14 E1 Energie en warmte Voorbeeld Warmtecapaciteit  In een beker van piepschuim (die neemt geen warmte op) bevindt zich 100 ml water (100 g). Een thermometer met C = 40 J/K wijst 15 ºC aan. Je giet er 120 gram heet water bij en vindt een eindtemperatuur van 48 ºC. - Bereken de temperatuur die het hete water had. Oplossing C∙ΔTbakje,↑ = c m ΔTwater,↓ (0 + 40 + 4,18∙103∙0,100)∙(48 − 15) = 4,18∙103∙0,120∙(T − 48) 1,511∙104 = 5,016∙102T − 2,408∙104  T = 78 ºC (rond nu pas af) Voorbeeld Water en zand  Wat wordt de eindtemperatuur als we 200 g water van 40 ºC gieten bij 200 g zand van 20 ºC? Oplossing Noem de eindtemperatuur T  ΔTzand = T – 20 en ΔTwater = 40 − T  Qz,↑ = 0,80∙103∙0,200∙(T – 20) = 160T – 3200 Qw,↓ = 4,18∙103∙0,200∙ (40 – T) = 33440 – 836 T Qz,↑ = Qw,↓  160T − 3200 = 33440 – 836 T  T = 37 ºC Voorbeeld Aluminium en kokend water  Je haalt een blokje aluminium uit kokend water en dompelt het in koud water. Door de proef snel uit te voeren, hoop je dat er geen warmte ontsnapt. De temperatuur van het water loopt op en daalt daarna langzaam naar kamertemperatuur. De massa van het blokje is 60 g en de massa van het water 70 g. De temperatuur stijgt van 14 ºC tot maximaal 29 ºC. a Hoe groot is c van aluminium? b Verklaar dat je met deze proef een te grote waarde vindt. Oplossing a Qw,↑ = QAl,↓ Qw,↑ = 4,2∙70∙(29 – 14) = 4410 J QAl,↓ = c∙60∙(100 – 29) = 4260c 4260c = 4410  c = 1,0 Jg −1K−1 b In Binas vinden we c = 0,88∙103 J kg K−1. We kunnen deze afwijking als volgt verklaren:  Er wordt toch wat warmte afgestaan aan de omgeving en het bekertje. De eindtemperatuur zou daarom eigenlijk wat hoger moeten zijn dan 29 ºC. Maar dan wordt c nog groter dan 1,0 Jkg K−1.  Daar staat tegenover dat het blokje nat uit het bad van 100 ºC komt en dus wat heet water meeneemt naar het bekertje. Dat heeft tot gevolg dat die 29 ºC juist te hoog is. Door de grote soortelijke warmte van water telt dit tweede effect veel zwaarder.

[close]

p. 15

Niet voor gebruik op school 2 Warmte 15 Proef 5 Experimenten van Joule Joule heeft in het midden van de 19e eeuw veel proeven gedaan om te bewijzen dat energiesoorten in elkaar kunnen worden omgezet. Bij een van zijn proeven bracht hij met een dalend gewicht een schoepenrad in een bak met water in beweging. De zwaarte-energie die het gewicht M ‘verloor’ kwam in het water te voorschijn als warmte. Zo kon hij c van water bepalen. Mgh → cw mΔT Proef 6 Verhitten met een dompelaar Een dompelaar is een weerstand waar je stroom door stuurt, zodat hij elektrische energie in warmte omzet. Meet de spanning UPQ, de stroomsterkte I, de tijd Δt dat de dompelaar aanstaat, de massa van het water m en de temperatuurstijging ΔT. Dit is een variant van de proef: draai een kartonnen koker van 60 cm met loodhagel 50 keer om. Dan lijkt het net of het lood 30 m is gevallen. m∙9,8∙30 = c∙ m∙ΔT De elektrische energie die de dompelaar levert, wordt als warmte afgestaan aan het water: PΔt = cmΔT  UIΔt = cmΔT Hiermee kun je de c van water berekenen. Maak goed onderscheid tussen Δt en ΔT. Je kunt ook een grafiek van de temperatuur tegen de tijd maken. Die grafiek is krom want hoe hoger de temperatuur wordt, hoe meer energie er weglekt. Gebruik de ΔT en de Δt van de raaklijn bij kamertemperatuur om je berekeningen uit te voeren. Bij die temperatuur is er immers geen lek! De massa m valt weg: het vallende lood neemt ten slotte de warmte zelf weer op. Uit ΔT volgt de c van lood. Erg nauwkeurig lukt dat niet. Zorg er in ieder geval voor, dat de loodhagel niet teveel langs de wand kan schuren, want dan wordt de hele koker warm. Je hoopt uiteindelijk dat alle warmte in het lood terecht komt. Draai daarom de koker steeds zo snel mogelijk verticaal. Bij sommige opgaven kan het handig zijn om de helling van de raaklijn ΔT /Δt als één grootheid op te vatten.

[close]

Comments

no comments yet