Katern Stevin havo - B3 licht en zicht

 

Embed or link this publication

Description

Katern Stevin havo - B3 licht en zicht

Popular Pages


p. 1

Niet voor gebruik op school Hubert Biezeveld / Louis Mathot / Ruud Brouwer Stevin natuurkunde voor de bovenbouw HAVO Licht en zicht subdomein B3 2016 Zwaag / Haarlem / Amsterdam

[close]

p. 2

Niet voor gebruik op school 03-IX-2016 © Hubert Biezeveld, Louis Mathot en Ruud Brouwer Alle rechten voorbehouden. Zonder voorafgaande, schriftelijke toestemming van de auteurs mogen op geen enkele manier fragmenten uit dit boek worden overgenomen. Voor zover overname is toegestaan volgens de auteurswet van 1912, dient men de vergoeding daarvoor te regelen via onze website. www.stevin.info stevin@stevin.info All rights reserved. No part of this publication may be reproduced, stored in a retrieval system, or transmitted, in any form or by any means, electronic, mechanical, photocopying, recording, or otherwise, without the prior written permission of the authors. Dit katern is niet te koop in de boekhandel. Het heeft dus geen ISBN. Informatie over bestellen is te vinden op www.stevin.info.

[close]

p. 3

Niet voor gebruik op school B3 Licht en zicht Deze ‘heks’ zweeft op haar bezemsteel door de gang. Hoe krijgt ze dat voor elkaar?

[close]

p. 4

Niet voor gebruik op school 4 B3 Licht en zicht 1 Beelden bij spiegels en lenzen Waar kijk je eigenlijk naar als je in een spiegel of door een lens kijkt? Waar bevind het beeld zich, op het glas, achter het glas? We zoeken dat in deze paragraaf uit. Zie ook OuNa 3. Lichtstralen Een punt op het bord weerkaatst het opvallende licht naar alle kanten. Daarom kunnen we hem allemaal zien. Eén klein bundeltje van al dat licht past door de pupil van je oog. Deze bundel is zó smal dat we voor het gemak vaak spreken van een lichtstraal. Proef 1 Scherp zien Je buurvrouw schrijft een woord op een stukje papier van ongeveer 2 cm2 en plakt dit op een spiegel. Daarna houd je dit vlak voor je ogen zodat je niet kunt zien wat er op staat en je ook je eigen spiegelbeeld niet scherp ziet. Beweeg vervolgens de spiegel van je gezicht af en ga na wanneer je het woord kunt lezen en wanneer je je ogen scherp ziet. Je zult merken dat je eerst je ogen scherp ziet en pas daarna de tekst. Om de tekst te zien moet je de spiegel twee keer zover weg houden. Als je de spiegel kantelt, zie je je spiegelbeeld achter het papiertje langs bewegen. Weerkaatsingen De meeste voorwerpen om ons heen zenden zelf geen licht uit, maar weerkaatsen het licht dat van de zon of van een lamp komt. Een weerkaatsing noemen we diffuus als hij naar alle kanten plaatsvindt. Een spiegel kaatst een lichtstraal maar in één richting terug. Proef 2 Links-rechts? Als je iemand vraagt wat een spiegel doet, krijg je tien tegen één als antwoord dat hij links en rechts verwisselt. Uit dit proefje blijkt dat dat niet waar is: voor en achter worden verwisseld. Een laserstraal die langs je heen gaat, kun je niet waarnemen. Tenzij er rook of stof in de kamer is, zodat een deel in jouw richting kan worden weerkaatst. Zo'n weerkaatsing noemen we ook diffuus.

[close]

p. 5

Niet voor gebruik op school 1 Beelden bij spiegels en lenzen 5 Proef 3 Gezichten mengen Twee leerlingen nemen plaats aan weerskanten van een glazen plaat − evenver er vandaan. Met dimlichten wordt ervoor gezorgd dat of de ene of de andere beter belicht wordt. Klasgenoten die er omheen staan, zien daarbij het ene slachtoffer in het andere veranderen. De spiegelwet Oog 1 gebruikt lichtstraal 1 om B, het spiegelbeeld van L te zien. Oog 2 gebruikt lichtstraal 2. Uit de symmetrie blijkt dat de hoeken twee aan twee gelijk zijn. We meten de hoeken i en t (inval en terugkaatsing) met de normaal. De normaal is de loodlijn in het trefpunt. Lichtstralen en spiegels Een perfecte spiegel is onzichtbaar. Je kunt hem wel voelen en aan je spiegelbeeld kun je ‘zien’ dat hij er moet zijn. Maar een spiegel zelf zie je pas als hij enigszins diffuus terugkaatst door krasjes en stofjes op het oppervlak. Gelukkig zitten spiegels in een spiegeldoolhof onder de vlekken. Als je in een spiegel naar je eigen spiegelbeeld kijkt, weet je dat de lichtstralen niet achter de spiegel doorlopen. Een lichtstraal, afkomstig van je voet wordt door de spiegel in de richting van je oog weerkaatst. Maar die lichtstraal lijkt uit het spiegelbeeld van je voet te komen. Uit de figuur volgt ook dat de stralengang omkeerbaar is. Als jij je buurvrouw in een spiegel ziet, kan zij jou ook in die spiegel zien. i=t Meet de hoeken met de normaal. De stralengang is omkeerbaar. spiegelwet Tip Een straal via een spiegel De straal die vanuit L via een spiegel naar het oog van de waarnemer W gaat, lijkt uit B te komen. Teken dus eerst het spiegelbeeld B van L en verbind B met het oog; maak daarna de figuur af. Je maakt van de geknikte lichtstraal dus eerst een ontknikte rechte lijn tussen oog en spiegelbeeld. Uit deze proeven blijkt dat je spiegelbeeld even ver van de spiegel verwijderd is als jezelf. Uitleg De heks De heks zit op een spiegel. Haar rechterbeen is in feite het spiegelbeeld van haar linkerbeen. Met haar echte rechterbeen staat ze gewoon op de grond. Als je goed kijkt zie je dat haar linkerhand en haar rechterduim gespiegeld zijn.

[close]

p. 6

Niet voor gebruik op school 6 B3 Licht en zicht Twee soorten lenzen Er zijn twee soorten lenzen: bolle, die in het midden dikker zijn dan aan de rand en holle, die in het midden dunner zijn. Vaak zijn de oppervlakken een deel van een bol, maar bij brillen kunnen ze ook eivormig zijn. Bolle lenzen worden ook wel positief genoemd en holle lenzen negatief. Zorg ervoor dat je beide soorten een keer in handen hebt gehad en dat je er de volgende proefjes mee gedaan hebt. Als je de proefjes met brillenglazen doet, moet de sterkte van een plusbril minstens +2,5 dioptrie zijn; minbrillen zijn altijd goed. Beelden bij lenzen Een bolle lens maakt van de draaimolen D het beeld B in gebied 1. Het staat op zijn kop en links en rechts zijn verwisseld. Met camera C maak je twee foto’s, eerst recht van voren en daarna vanaf rechts. Als je naar rechts gaat, verdwijnt het beeld links uit het zicht. Proef 4 Waar staat het beeld? Houd een bolle lens op armafstand en kijk erdoor naar een boom in de verte. Net als bij de spiegels proberen we antwoord te krijgen op de vraag: waar staat het beeld, voor de lens (1), of erachter (2)? Wat voor beeld zie je? Staat het rechtop of omgekeerd? Zijn links en rechts verwisseld of niet? Is het verkleind of vergroot? In welk gebied staat het? Alleen als het beeld zich in gebied 1 bevindt, kun je het opvangen op een stukje matglas of op een vel papier. Een holle lens maakt het beeld in gebied 2. Het is verkleind en het staat rechtop. Ook nu maken we twee foto’s. Als je naar rechts gaat, verdwijnt het beeld rechts uit het zicht. Proef 6 Een beeld op een zwiepende stok Zet een beamer op de grond en gebruik een contrastrijke dia. Zwiep op 2 m afstand met een witte stok op en neer. Door scherp te stellen, zie je een beeld op de stok. Proef 5 Wat voor lens heb je in je hand? Kijk met één oog door de lens naar deze tekst en beweeg de lens. Gaat het beeld met de lens mee, dan is de lens hol; beweegt het beeld de andere kant op, dan is de lens bol.

[close]

p. 7

Niet voor gebruik op school 1 Beelden bij spiegels en lenzen 7 Scherp afbeelden met een bolle lens Met een bolle lens beelden we een kaarsvlammetje scherp af op een vel papier of een scherm. Scherp wil zeggen dat je op het scherm duidelijk een op z’n kop staand vlammetje herkent. Als het scherm niet op de goede plaats staat, wordt iedere punt een vlek. Het beeld is dan wazig. Beeldpunten en brandpunten Als we een voorwerp scherp afbeelden met een lens, zijn twee afstanden belangrijk: de voorwerpsafstand v en de beeldafstand b. Merk op dat de lichtstraal LB precies door het midden van de lens gaat. Als je de proef doet, zul je merken dat b kleiner wordt als v groter wordt. Al het licht dat van één punt af komt, wordt bij een scherp beeld door de lens naar één punt van het scherm geconvergeerd (gebundeld). De tweede figuur is een schematische weergave. De bundel uit de top gaat naar één punt van het beeld en de bundel uit de voet gaat naar één ander punt. Bij dit projecteren van de kaars kunnen we beelden maken die vergroot, even groot of verkleind zijn. Een schermbeeld is scherp als het licht uit één punt van het voorwerp door de lens naar één punt van het scherm wordt gebracht. Opmerking Een beeld kan best scherp zijn, maar door gebrek aan contrast toch slecht te zien zijn. Dat heb je bijvoorbeeld bij een overheadprojector in een zonnig lokaal. Ook een foto kan scherp zijn, maar veel te grijs afgedrukt zodat je weinig ziet. Verwar dus een onduidelijk beeld niet met een onscherp beeld. Als we de zon afbeelden op een papiertje, gebruiken we de lens als brandglas. De voorwerpsafstand is dan zeer groot: v = 150 miljoen km ≈ ∞ (oneindig) De beeldafstand heet in dit speciale geval brandpuntsafstand, aangeduid met de letter f (van het Latijnse focus = vuurgloed). Iedere lens heeft twee brandpunten F1 en F2. Deze punten liggen aan weerszijden en evenver van de lens. De brandpunten vergezellen de lens als het ware overal. Het beeldpunt wordt brandpunt genoemd als het voorwerp oneindig ver weg staat. Als v = ∞ geldt b = f.

[close]

p. 8

Niet voor gebruik op school 8 B3 Licht en zicht Proef 7 Afbeelden met een bolle lens We onderzoeken met een lens van bijvoorbeeld 15 cm (dat betekent: f = 15 cm) hoe de grootte van het beeld afhangt van v.  Een plafondlamp op tafel afbeelden Projecteer de lampen boven je hoofd scherp op een stuk papier op je tafel en meet b. De afstand tussen de lampen en de lens is v. Die afstand is weliswaar niet ∞, maar wel groot ten opzichte van f. Je zult daarom voor b iets in de buurt van 15 cm vinden. De lenzenformule Meet bij verschillende waarden van v de bijbehorende waarde van b. Ga na dat je steeds dezelfde uitkomst krijgt als je optelt. Dus: 1 v en 1 b bij elkaar 1 v  1 b  c Als er nog een overheadprojector aanwezig is, kun je de proef daar ook nauwkeurig mee uitvoeren.  In de verte projecteren Projecteer de gloeidraad van een lampje op een muur aan de andere kant van het lokaal. Wat is de kleinste voorwerpsafstand waarbij dat nog lukt? Dit is het omgekeerde geval van de vorige proef. Nu is b groot ten opzichte van f. Je zult daarom voor v ongeveer 15 cm vinden.  v en b even groot Probeer het beeld van een kaarsvlam even groot te maken als de vlam zelf. Je zult vinden v = b = 30 cm. De constante c heeft iets te maken met de brandpuntsafstand f. Dat blijkt als je het bijzondere geval neemt waarbij je de zon in F afbeeldt. Daarbij geldt: v = ∞ en b = f. Invullen levert dit op: c  1   1 f dus c  1 f want 1   0 Hieruit volgt de lenzenformule: 1 v  1 b  1 f lenzenformule Met deze formule is proef 7 te verklaren:  v≈∞  b≈f  v≈f  b≈∞  v=b  1 v  1 v  2 v  1 f dus v  b  2 f

[close]

p. 9

Niet voor gebruik op school 1 Beelden bij spiegels en lenzen 9 Voorbeeld Een kaarsje afbeelden  Je wilt met een lens van 18 cm een kaarsje afbeelden op een scherm. - Waar moet je het kaarsje neerzetten als het scherm: a 80 cm ver weg staat; b 8 m ver weg staat? Nog een formule voor de vergroting Omdat de twee gearceerde driehoeken gelijkvormig zijn, geldt: BB′ : LL′ = b : v. Je berekent de waarde van N dus ook als je b deelt door v. Oplossing a Invullen in de lenzenformule levert: 1 v  1 18  1 80  0, 043.. Vergeet niet de toets [x−1]  v = 23 cm. b Nu hoef je niet eens te rekenen want b is zo groot ten opzicht van f, dat je b oneindig mag noemen. Dus v ≈18 cm. Reken het anders maar na. Je vindt 18,4 cm, dus 2% ernaast. De vergroting Beelden kunnen groter of kleiner zijn dan het origineel. De vergroting N door een lens wordt zo gedefinieerd: vergroting = lengte van het beeld lengte van het voorwerp  BB LL Links van de lens zijn drie verschillende posities weergegeven van een voorwerp. Rechts van de lens is de plaats, de grootte, en de oriëntatie van het bijbehorende beeld getekend.  Bij pijl 1 is het beeld kleiner dan het voorwerp. Ook nu gebruik je het woord vergroting: N < 1.  Bij pijl 2 is v = b = 2f ; dus is het beeld even groot als het voorwerp: N = 1.  Bij pijl 3 is het beeld groter dan het origineel: N > 1. N  BB ' LL '  b v formule voor de vergroting De vergroting schatten Als je met een lens een lampje afbeeldt op een scherm dat ver weg staat, kun je vaak snel een goede schatting maken van de vergroting. ‘Ver weg’ betekent weer b >> f. (b is veel groter dan f) In zo’n geval mag je v ≈ f gebruiken. Stel dat je bij f = 50 mm en b = 5,00 m een beeld van een gloeidraad vindt dat 40 cm lang is. Hoe groot is dan de gloeidraad zelf? v ≈ 50 mm en b = 5000 mm  N  b v  5000 50  100 Het beeld is dus 100 keer zo groot als het origineel, of, wat op hetzelfde neerkomt: het origineel is honderd keer kleiner dan het beeld. Het gloeidraadje is dus 4 mm lang. Lichtsterkte Als je het projectiescherm 3 keer zover weg zet, wordt zowel de hoogte als de breedte 3 keer zo groot. Het licht wordt dus verdeeld over een 9 keer zo groot oppervlak. De lichtsterkte (de hoeveelheid licht gedeeld door het oppervlak) is dan 9 keer zo klein.

[close]

p. 10

Niet voor gebruik op school 10 B3 Licht en zicht Twee soorten beelden Ieder optisch instrument (spiegel, camera, oog, projector) maakt een beeld van het voorwerp. Als je in een spiegel kijkt, ben jij het voorwerp en vind je achter de spiegel je (spiegel)beeld. Bij een filmprojector is de film het voorwerp en staat het beeld op het scherm. Tussen het beeld van een film en een spiegelbeeld bestaat wel een groot verschil.  Reëel beeld / convergente bundel Het geprojecteerde beeld van de film kun je opvangen op een scherm. Het is ‘echt’ en we noemen het reëel. De lichtbundel vanuit L die uit de lens komt, gaat na de lens naar één punt B. Zo’n bundel wordt convergent genoemd Proef 8 Convergentie zichtbaar maken De convergerende werking van een bolle lens kun je zichtbaar maken met rook, met krijtstof, met de damp van een luchtbevochtiger of met de volgende proef. Beeld een puntlampje scherp af op een scherm. Maak in een karton drie gaatjes en houdt dit tegen de lens. Als je met het scherm heen en weer gaat schuiven, zie je drie lichtvlekjes die in één punt samenvallen als je het scherm precies op de goede plek zet: op de plaats van het scherpe beeld.  Virtueel beeld / divergente bundel Een spiegelbeeld kun je niet opvangen. Het lijkt er te staan, maar achter de spiegel is niets te vinden. Het is een ‘schijnbeeld’ en we noemen het virtueel. Het schijnbeeld van een holle lens is dus ook virtueel. De bundel vanuit L die van de spiegel afkomt, waaiert na de spiegel uit elkaar. Zo’n bundel heet divergent.  Met een bolle lens kun je een beeld op een scherm opvangen.  Dit reële beeld staat op zijn kop en links en rechts zijn verwisseld.  Het beeld kan vergroot, even groot of verkleind zijn.  Met een holle lens kun je geen beeld op een scherm opvangen.  Het virtuele beeld is verkleind en staat rechtop. De dioptrie Een dikke bolle lens heeft een kleine f en een groot convergerend vermogen, ofwel een grote sterkte. Een opticien geeft die sterkte S op in dioptrie (dpt). Dit is de afspraak: S  1 f ( f in meter) definitie van sterkte Een lens van 5 cm heeft dus een sterkte van 20 dpt. Ga maar na: f = 5 cm = 0,05 m  S  1 0, 05  20 dpt Voorbeeld Past het beeld op het scherm?  Je projecteert op een scherm (1,25 m  1,25 m) dat 4,00 m ver weg staat. Het LCD-scherm in de beamer is 10,0 mm hoog en 17,5 mm breed; de grootste sterkte van de lens is 35 dpt. - Past het beeld op het scherm? Oplossing S = 35 dpt  f  1 35  0,028.. m b = 4 m ≈ ∞  v ≈ f = 0,028.. cm N  0, 4 028..  140  (140∙10,0)(140∙17,5) = 1,4 m  2 , 5 m Het beeld past dus niet.

[close]

p. 11

Niet voor gebruik op school 1 Beelden bij spiegels en lenzen 11 De loep Om een diamant goed te kunnen bekijken, haal je hem zo dicht mogelijk bij je oog. De hoek waaronder je de diamant ziet, is dan groot en je ziet meer details. Voorbeeld Rekenen met de lenzenformule  Soms moet je verschillende gegevens combineren en formules in elkaar schuiven. - Bereken v en b bij een lens van 16 cm als: a kaarsvlam en scherm op 100 cm van elkaar staan; b de vergroting 8 is. Al te dichtbij kan ook weer niet omdat je dan geen scherp beeld op je netvlies krijgt. In zo’n geval gebruik je een loep, een vergrootglas. Een loep is een bolle lens die je dichtbij het voorwerp houdt. Alleen als v ≤ f krijg je een rechtop staand, vergroot, virtueel beeld. Het lensje op deze foto heeft een brandpuntsafstand van 5 cm; bij v = 4 cm vind je b = −20 cm (reken dat na!). Het minteken wijst erop dat je met een virtueel beeld te maken hebt. Om hier de vergroting te berekenen, deel je niet b door v, maar je deelt −b door v: N  20 4  5 De algemene formule voor de vergroting is dus: N  b v algemene formule voor de vergroting Oplossing In beide gevallen heb je nodig: 1 v  1 b  1 16 Je moet breuken gelijknamig kunnen maken en optellen. Oefen zonder rekenmachine met: 2 5  3 7  ? ? a v + b = 100  b = 100 − v Vul dit in en controleer! 1 v  1 100  v  1 16  (100  v)  v v  (100  v)  1 16 v2 − 100v + 1600 = 0  Hier horen twee oplossingen bij: v = 80 cm met b = 20 cm en v = 20 cm met b = 80 cm b N=8 betekent: b v  8 . Vermenigvuldig in de lenzenformule alle termen met b, dan vind je: 1 v  1 b  1 16  b v  b b  b 16  8  1  b 16  b = 916 = 144 cm en v  1 8 144  18 cm

[close]

p. 12

Niet voor gebruik op school 12 B3 Licht en zicht Het oog Een gezond normaal menselijk oog in rust kan in de verte scherp zien. Het licht van een voorwerp wordt door het hoornvlies en de ooglens scherp op het netvlies afgebeeld. samen in één punt. Daardoor ziet een bijziende in de verte wazig. Voorwerpen die dichtbij staan kan een bijziende zonder bril wél scherp zien. De ooglens van een bijziende is te sterk. Daarom zal de oogarts een bril (of contactlenzen) met negatieve sterkte voorschrijven. Accommodatie In rust wordt de ooglens door oogspieren afgeplat gehouden. Je oog is dan ingesteld op oneindig ver weg. Als je oogspieren de ooglens boller maken, kun je instellen op afstanden dichterbij. Dit aanpassen van de sterkte van je ooglens noemen we accommoderen. Nabijheidspunt Bij een gezond oog hoort accommoderen te lukken van oneindig ver weg tot zo’n 25 cm van je oog. Dit is de normale leesafstand waarbij je oog ook bij lang accommoderen niet moe wordt. Het nabijheidspunt is het punt dat je met maximaal accommoderen scherp kunt zien. Jonge mensen met een normaal oog hebben vaak een nabijheidsafstand die veel kleiner is dan 25 cm. Mensen boven de 45 gaan merken dat het accommodatievermogen van hun ogen vermindert. Hun leesafstand kan dan zo groot worden dat ze een positieve leesbril nodig hebben. Ze zijn oudziend. Verziend Bij een verziende komt het licht van ver weg achter het netvlies samen in één punt. De ooglens van een bijziende is te zwak. Daarom is een bril nodig met positieve sterkte. Dichtbij ziet een verziende wazig. Het lukt een verziende wel om zonder bril in de verte scherp te zien, maar dan moet hij zelf de sterkte van zijn ooglens wat groter maken (accommoderen) en dat is op den duur vermoeiend. Let bij deze foto’s op de wangen achter de brillen. In beide gevallen zien we een virtueel beeld. De jongen is bijziend, zijn wangen lijken verkleind; het meisje is verziend, haar wangen lijken vergroot. Bijziend Bij een bijziende komt het licht van ver verwijderde voorwerpen al vóór het netvlies

[close]

p. 13

Niet voor gebruik op school 1 Beelden bij spiegels en lenzen 13 Opgaven 1 1 Bepaal welke van de punten A, B, C en D de waarnemer W via de spiegel kan zien. 5 Deze prins wacht tussen twee bijna evenwijdige spiegels op de verlossende kus. 2 Je staat op 2 m voor een spiegel en je fotografeert (via de spiegel) iemand die 5 m achter je staat. - Op welke afstand stel je in? 3 Teken de spiegel bij deze lichtstraal. 4 L is een lichtbron en W het oog van een waarnemer. - Construeer de loop van de lichtstraal: a met behulp van een gradenboog; b met behulp van het spiegelbeeld. c Construeer met behulp van het spiegelbeeld van L de lichtstraal die via de spiegel van L naar W loopt. d Construeer het ‘gezichtsveld’ van W, dat is het deel van de ruimte dat W via de spiegel kan zien. a Wat is het verschil tussen opeenvolgende beelden? ►Stel dat de spiegels echt evenwijdig zijn opgesteld op 30 cm van elkaar en dat de prins op 10 cm van de ene staat. b Hoever staan de beelden dan van elkaar? 6 Je staat voor een spiegel die aan een wand hangt. Je oog bevindt zich op 1,70 m boven de grond en je hebt een puntmuts op waarvan het topje zich 2,00 m boven de grond bevindt. a Teken hoe groot de spiegel moet zijn en op welke hoogte hij moet worden opgehangen opdat je jezelf van top tot teen kunt bekijken. b Leg aan de hand van de figuur uit dat het antwoord niet afhangt van jouw afstand tot de spiegel.

[close]

p. 14

Niet voor gebruik op school 14 B3 Licht en zicht 7 Een ‘fresnellens’ is een platte schijf plastic met groefjes die zich als een lens gedraagt. Dit meisje heeft zo’n lens in haar handen (de schrijfplaat van een oude overheadprojector). Bij de linker foto is de camera ingesteld op 3,00 m zodat je de handen en de lens scherp ziet. Rechts is het gezicht van het meisje scherp. 12 a Hoe volgt uit de lenzenformule dat de stralengang omkeerbaar is? ►Bij een lens is (v = 30 cm; b = 60 cm) een van de (v,b)-paren. b Leg zonder te rekenen uit dat (60, 30) ook een (v,b)-paar is. c Bereken f van deze lens. 13 Van een lampje L wordt met behulp van een lens een scherp beeld B op een scherm gemaakt. De tekening is op een schaal van 1:10. a Leg uit of deze lens ‘bol’ of ‘hol’ is. b Leg uit dat rechts op minder dan 3,00 m is ingesteld. 8 Welke uitspraak is waar? - Ieder beeldpunt is een brandpunt; - Ieder brandpunt is een beeldpunt. 9 Met deze opgave kun je weer testen of je rekenvaardigheid voldoende is. a Bereken f uit: 1 f  1 0, 20  1 0, 50 b Bereken b uit: 5  b 0, 5 c Los b en v op uit deze twee vergelijkingen: 10  1 v  1 b en 3  b v d Hoeveel is 1  ? 10 Op 18 cm voor een lens met een brandpuntsafstand van 15 cm, staat een kaarsje. a Bereken b. b Hoeveel cm verschuift het beeld als je het kaarsje 12 cm verder van de lens zet? 11 In de figuur van p. 8 staat een tabel met waarden van v en b. - Bereken de gemiddelde waarde van de brandpuntsafstand. a Leg uit dat B niet het brandpunt is. b Bepaal v en b uit de figuur. c Bereken de brandpuntsafstand. 14 Een geodriehoek wordt door een overheadprojector vijf keer vergroot afgebeeld op het scherm; v = 36 cm. - Bereken b en f. 15 Dit is de b(v)-grafiek van een bolle lens. a Wat zijn de coördinaten van de punten X en K?  ►Het punt K hoort bij het maken van een kopie op 100 %. b Geef aan waar de punten liggen bij gebruik in een: - zoeklicht (Z) - videoprojector (V) - portretcamera (P) - landschapscamera (L) - brandglas (B).

[close]

p. 15

Niet voor gebruik op school 1 Beelden bij spiegels en lenzen 15 16 We projecteren een dia. De lens heeft een brandpuntsafstand van 85 mm. De afstand van lens tot scherm is 3,50 m. a Geef een schatting van de vergroting. b Bereken de voorwerpsafstand. c Bereken de vergroting. 17 Deze baby graait naar haar spiegelbeeld. - Is dat beeld reëel of virtueel? 21 Op een lelijke muur in de aula projecteer je Donald Duck om hem daarna met verf in te kleuren. Donald is op de muur 1,80 m hoog en op de schrijfplaat 10 cm. De lens heeft een sterkte van 3,1 dpt. a Bereken hoe ver de overheadprojector van de muur staat. ►Je draait de lens van de projector omlaag en maakt dus v kleiner. Het beeld van Donald is daardoor onscherp geworden. b1 Leg uit of je de projector nu naar de muur toe of van de muur af moet schuiven om weer een scherpe afbeelding te krijgen. b2 Wordt Donald daarbij groter of kleiner? 22 Bereken de vergroting als je weet: a f = 4,0 cm en v = 25 cm b f = 4,0 cm en v = 2,5 cm 18 Van het viertal v, b, f en S zijn er steeds twee gegeven. Bereken de andere twee. a f = 5,0 cm v = 6,0 cm b S = 10,0 dpt b = 15,0 cm c v = 21,5 cm b = 60,0 cm d v = 60,0 cm b = 21,5 cm e S = 4,0 dpt b = 15 m 19 Je fotografeert vanaf 200 m een toren van 40 m hoogte met een telelens; f = 10,5 cm. - Past de toren op de beeldchip van 48,1 mm  36,1 mm? 20 a Leg uit welke lens, A of B, de grootste brandpuntsafstand heeft. b Welke lens is (dus) het sterkst? 23 Meestal vereenvoudigen we het oog tot een soort camera met voorin een lens en achterin het netvlies. Dit model heet het ‘gereduceerde oog’. De lens heeft in ongeaccommodeerde toestand een sterkte van 60 dpt. a Bereken de afstand tussen lens en netvlies. ►Bij het oog staat het beeld net als bij een camera op z’n kop. b Waarom ‘zien’ wij de wereld dan niet omgekeerd? ►Een verschil tussen de camera en het oog is dat ze op verschillende manieren scherp stellen. c1 Hoe werkt dat bij een camera? c2 En bij het oog? 24 Mensen boven de 45 gaan merken dat het accommodatievermogen van hun ogen vermindert. a Welk type bril, plus of min, is dan nodig? ►Iemands ogen lijken groter achter zijn brilleglazen. b Leg uit of hij verziend of bijziend is. ►Iemand doet haar bril af om een detail te kunnen zien. c Leg uit of zij verziend of bijziend is.

[close]

Comments

no comments yet