Stevin 2016 - havo - 11 Stoffen en materialen

 

Embed or link this publication

Description

Stevin 2016 - havo - 11 Stoffen en materialen

Popular Pages


p. 1

11 Stoffen en materialen Een cilinder, half van messing (links) en half van hout (rechts), is omwikkeld met een vel papier. Welk deel van het papier gaat branden als je het in de vlam houdt? Waarom? Nie tv oo r ge b rui ko ps ch oo l

[close]

p. 2

194 11 Stoffen en materialen 11.1 Warmtetransport Van stoffen en voorwerpen kun je de temperatuur verhogen door er warmte aan toe te voeren. Maar wat is warmte eigenlijk? Het woord warmte wordt vaak nogal slordig gebruikt, zelfs door natuurkundigen. Het is in ieder geval niet een ander woord voor temperatuur, want warmte meet je in joule en temperatuur in ºC of in kelvin. Inwendige energie Warmte wordt vaak gebruikt om de energie van moleculen aan te duiden. Als een auto remt, zeggen we bijvoorbeeld dat ‘zijn kinetische energie is omgezet in warmte van de remmen’. Het is beter om dan van inwendige energie of thermische energie te spreken: de moleculen van de hete remvoering bewegen sneller. Moleculen bezitten twee soorten energie die we samen de inwendige energie noemen. Kinetische energie Moleculen bewegen en hebben dus kinetische energie: ge b Hoe hoger de temperatuur van een stof, hoe groter de gemiddelde kinetische energie van zijn moleculen. Potentiële energie Moleculen hebben ook potentiële energie (p. 113). Deze energiesoort heeft te maken met de krachten waarmee moleculen elkaar aantrekken. Om een stof te smelten of te verdampen moet je energie toevoeren hoewel de temperatuur constant is; de potentiële energie neemt dan toe. Warmte Het woord warmte wordt in de natuurkunde gebruikt voor de energie die van een heet voorwerp naar een koud voorwerp gaat, bijvoorbeeld van een vlam naar een pan. Hoe groter het temperatuurverschil, hoe meer warmte per seconde wordt overgedragen. Nie tv oo r rui ko ps ch oo l Temperatuur Voor huis- tuin- en keukengebruik (en bij de meeste practica) heb je de C als maat voor de temperatuur. In de natuurkunde wordt de schaal van Kelvin gebruikt. Je rekent de waarden zo in elkaar om: Tkelvin = Tcelsius + 273 Controleer: 293 K  20 °C en 0 °C  273 K. Geleiding, stroming en straling Energie kan op drie manieren van een heet voorwerp aan een koud voorwerp worden overgedragen: door geleiding, door stroming en door straling. Geleiding vindt plaats in vaste stoffen en lukt goed in metalen. Vloeistoffen en gassen geleiden warmte nauwelijks. In die fasen werkt stroming beter. Warmtestraling is mogelijk in gassen maar ook in vacuüm; anders zou de warmte van de zon immers nooit de aarde kunnen bereiken. Bij een kampvuur voel je boven de vlammen de warmte langs je handen stromen. Als je een pook oppakt die een tijdje in het vuur gelegen heeft, kun je maar beter een handschoen aandoen. Door geleiding kan je hand verbranden. En iedereen die ooit om een kampvuur gezeten heeft, weet dat je gezicht door straling warm wordt, maar dat je rug koud blijft.

[close]

p. 3

11.1 Warmtetransport Geleiding Uitleg Welk stuk papier gaat in de fik? De vlam van een brander verhit het uiteinde van een metalen strip met lucifers. Het papier dat om het hout was gewikkeld, vliegt in brand omdat hout een slechte warmtegeleider is. De warmte kan niet weg en de temperatuur van het papier stijgt. Aan de kant van het metaal onder het papier zal de warmte snel weglekken zodat daar de ontbrandingstemperatuur niet wordt bereikt. Het luciferkopje dat het dichtst bij de vlam zit, zal het eerst ontbranden. Door geleiding in de metalen strip wordt de ontbrandingstemperatuur voor fosfor (de zeer brandbare stof in de luciferkopjes) het eerst daar bereikt. Een tijdje daarna bij de tweede lucifer. Of de derde lucifer ontbrandt, is nog maar de vraag, want de strip raakt door straling veel van zijn warmte kwijt. Op de site van schoolbank-TV staat een film waarbij deze proef verschillende metalen strips wordt uitgevoerd. Op de site staat een link. Uit de film blijkt dat een aluminium strip de warmte beter geleidt dan een koperen strip. Stroming Geleiding in metalen is mogelijk doordat atomen in metalen netjes naast elkaar op een vaste positie zitten. Als de temperatuur op een bepaalde plek in het metaal wordt verhoogd, gaan de atomen daar heftiger en sneller trillen. Daardoor worden de atomen ernaast aangestoten en gaan ze meetrillen. De atomen daarnaast worden ook weer aangestoten en zo wordt de warmte doorgegeven. Als de atomen te ver uit elkaar zitten, zoals bij gassen, dan lukt warmtetransport via geleiding niet. Proef 1 Een vlam boven kopergaas Laat gas uit een brander stromen en steek de brander boven het kopergaas aan. Onder het gaasje krijgt de vlam geen vat op het gas. tv oo r Nie ge b Boven een radiator is de temperatuur van de lucht hoger dan elders. De moleculen bewegen daar gemiddeld sneller. De opstijgende warme lucht neemt de energie van de radiator mee omhoog. We noemen dit transport van energie stroming omdat de moleculen niet alleen trillen maar al botsend ook van hun plaats komen. Een ander voorbeeld is de ‘warme golfstroom’ die warm water vanuit de tropen naar het noorden brengt. Denk ook aan de stroming tussen Peru en Australië die omstreeks Kerstmis aanleiding kan geven voor El Niño. Straling rui Als je in de zon zit, voel je de temperatuur van je huid oplopen. Deze vorm van energietransport noemen we straling. Straling is de enige manier waarop de aarde energie ontvangt − en ook weer kwijtraakt. Bij de fotosynthese zetten planten koolstofdioxide met behulp van straling om in suiker (chemische energie). Uit plantenresten zijn fossiele brandstoffen ontstaan die in centrales worden omgezet in elektrische energie. Straling is ook direct in elektrische energie om te zetten met behulp van zonnecellen. Dit wordt bijvoorbeeld toegepast in ruimtevaartuigen. Het rendement van deze omzetting is nog laag maar wordt steeds hoger. ko ps ch oo l 195

[close]

p. 4

196 11 Stoffen en materialen Proef 2 IJs smelten Twee blikken zijn verbonden door een ijzeren staaf. In het ene bevindt zich kokend water. Het andere is geïsoleerd en gevuld met fijngestampt ijs. Door de warmtegeleiding in de staaf smelt het ijs dat wegloopt door een gaatje in de bodem. Weeg na enige tijd Δt de massa m van het water. Om 1 kg water te smelten heb je 334∙103 J nodig; dit is de smeltwarmte rs die je in tabel 11 van Binas kunt vinden. Voor de warmte Q in joule die door de staaf is gegaan om de ijsmassa m te smelten, geldt dus : Q = rs∙m Het tempo waarin die warmte door de staaf ging, is het vermogen P in Watt: Q P t De warmtegeleidingscoëfficiënt P    A  T d [λ] = Wm−1 K−1 De waarde voor λ is bij metalen (goede warmtegeleiders) minstens een factor duizend groter dan bij warmte-isolators (slechte warmtegeleiders) zoals piepschuim en steenwol. Hoe groter de warmtegeleidingscoëfficiënt, hoe slechter de isolatie. tv oo r Hierin is λ de warmtegeleidingscoëfficiënt. Dit is een stofeigenschap die je kunt vinden in de tabellen 8 t/m 12 van Binas. Ga zelf na dat voor de eenheid van λ geldt: ge b warmtegeleiding Bij Proef 2 gaat het vermogen P door de staaf ijzer met lengte d en oppervlak A dankzij het temperatuurverschil ΔT. (Bij deze proef is ΔT constant gelijk aan 100 C = 100 K.) Als je d, A, ΔT en het materiaal van de staaf gaat variëren, blijkt deze relatie voor P te bestaan: Nie rui ko ps ch oo l Lucht Warmteweerstand en U-waarde De verhouding ΔT/d heet temperatuurgradiënt. Warmte beweegt altijd van hoge temperatuur naar lage temperatuur. Daarom krijgen alle voorwerpen in een afgesloten, geïsoleerde ruimte uiteindelijk dezelfde temperatuur. Een van de belangrijkste isolatoren is lucht (λlucht = 0,024 Wm−1K−1). Isolatiemateriaal in de bouw bestaat voornamelijk uit lucht die is opgesloten in steenwol of piepschuim. Voor je ‘warme kleren’ geldt hetzelfde. Tussen de vezels zitten luchtlaagjes opgesloten die voor de isolatie zorgen. In dubbelglas zit een laagje lucht (of vacüm) dat in de winter de warmtegeleiding van de warme kamer naar buiten tegengaat. Voor geleiding van elektrische stroom ken je deze formules (zie p. 87): Q I  U en I  G  U met I  R t De formule hiernaast lijkt hier op als we hem iets anders schrijven: P  E    A  T  T d Rw t Bij elektriciteit stroomt de lading ΔQ in de tijd Δt door een draad onder invloed van de spanning U. Bij warmte stroomt de energie ΔE in de tijd Δt door een muur onder invloed van het temperatuurverschil ΔT. Voor de warmteweerstand Rw geldt dus: Rw  1  d  A Je zou verwachten dat er in de bouw ook gewerkt wordt met een soort Gw, maar dat gaat iets anders. Vroeger gebruikte men de k-waarde, tegenwoordig de U-waarde van een muur met oppervlak A: P = U∙A∙ΔT kennelijk met U = λ/d.

[close]

p. 5

11.1 Warmtetransport Voorbeeld  Gedurende een wandeling produceert je lichaam een vermogen van 280 W. Je lichaamsoppervlak is 1,5 m2. De warmte ontstaat in je lichaam 3,0 cm onder je huid en wordt onder andere door geleiding naar je huid afgevoerd; λweefsel = 0,20 Wm−1K−1. Stel nu eens dat het warmtetransport uitsluitend door geleiding zou plaatsvinden. a Welke temperatuurverschil heerst er dan tussen je huid en het binnenste van je lichaam? b Geef commentaar op de veronderstelling. Oplossing a A = 1,5 m2, d = 0,030 m, λ = 0,20 Wm−1K−1 en P = 280 W. Invullen in de formule voor de warmtegeleiding levert: ΔT = 28 °C. b Dat kan nooit. De temperatuur van je huid komt nooit ver onder de 30 C en dan zou je binnenin op 58 C zitten. Dat overleef je niet. Geleiding is dus niet de enige manier waarop warmte in je lichaam naar je huid wordt afgevoerd. Dat wordt vooral door de stroming van je bloed gedaan. Warmte-isolatie Een hete of een koude vloeistof in de fles houdt dus lang zijn temperatuur. Dewar maakte de eerste thermosfles. Zijn schoonmoeder had niet veel vertrouwen in zijn uitvinding want ze breide er een omhulsel voor. Zwarte radiatoren? Soms wordt het advies gegeven radiatoren van de cv zwart of donker te schilderen. Echt zwarte voorwerpen absorberen namelijk alle opvallende straling, maar stralen, als ze heet zijn, alles weer uit. Een radiator straalt echter vooral in het infrarood (IR) uit en wij kunnen dus met het blote oog niet zien of die veel of weinig uitstraalt. Lichte verf blijkt voor IR vrijwel even ‘zwart’ als donkere verf. Daarom maakt het niet echt uit welke verf je gebruikt, als er maar geen metaal in verwerkt is, want metalen stralen ook in het IR slecht uit. Thermogrammen Om energieverlies door warmtelekken te verminderen, is het dus zaak geleiding, stroming en straling tegen te gaan. Als voorbeeld nemen we een thermosfles. De fles heeft een dubbele glazen wand die aan beide kanten is verzilverd. De lucht tussen de wanden is weggepompt. Het glas geleidt slecht; het vacuüm verhindert stroming en de spiegelende laag weerkaatst straling. tv oo r Nie ge b rui Een thermogram is een foto waarop voorwerpen met verschillende temperatuur met verschillende kleuren zijn weergegeven. Het is vergelijkbaar met het beeld van een nachtkijker. Omdat in dit boek de foto’s zwart-wit zijn afgedrukt geldt: hoe heter, hoe lichter. Met zulke thermogrammen onderzoekt de gemeente Nijmegen hoe goed of hoe slecht huizen geïsoleerd zijn. Op de site kun je zien hoe deze foto er in kleur uitziet. ko ps ch oo l 197

[close]

p. 6

198 11 Stoffen en materialen Proef 3 Opwarmen Omwikkel je ene hand met aluminiumfolie en de andere met donker plastic − bijvoorbeeld van een vuilniszak. Houd beide in de zon of bij een lamp. Je zult merken dat de hand die in plastic verpakt is, veel sneller warm wordt. Beide stralen ongeveer evenveel (IR) uit, maar het donkere plastic absorbeert de straling beter. Omgekeerd: om afkoeling door uitstraling tegen te gaan, worden verkeersslachtoffers in dekens van aluminiumfolie gepakt. Proef 4 Afkoelen Nie tv oo r ge b Omwikkel conservenblikken of bekerglazen met verschillende materialen en bedek er ook een paar met verschillende soorten verf. Vul ze daarna alle met water van 80 ºC en meet een ‘afkoelingskromme’ op, een T(t)-grafiek. rui ko ps ch oo l Proef 5 De grootte van het oppervlak Proef 6 Het molentje van Crookes Je zult merken dat die T(t)-grafieken voor de verschillende materialen niet hetzelfde verloop hebben. Doe wat kaarsvet of paraffine in een plastic zak en sluit die goed af. Verwarm hem in heet water en bepaal daarna de ‘afkoelingskromme’ terwijl de zak plat op tafel ligt. Herhaal de proef waarbij je de zak zo klein mogelijk opvouwt. Dit molentje van Crookes werkt dankzij de straling die erop valt. De precieze uitleg is vrij lastig; die kun je vinden op de site. Je kunt er wel een proefje mee doen: zet hem een tijd in de koelkast − of liever nog in een vriesvak − en ga dan na hoe hij draait als je hem eruit haalt. Geef eerst een voorspelling.

[close]

p. 7

11.1 Warmtetransport Warmte-uitwisseling Een thermosfles waarin je heet en koud water mengt, vormt praktisch een afgesloten − geïsoleerd − systeem. Daarvoor geldt dus de wet van behoud van energie. Het hete water verliest warmte en koelt daarbij af. Het koude water neemt die warmte op en stijgt in temperatuur. De warmte-uitwisseling gaat net zo lang door tot beide dezelfde eindtemperatuur hebben. De wet van behoud van energie kun je ook schrijven als: De winst van de een is het verlies van de ander. Opgenomen warmte = afgestane warmte Q↑ = Q ↓ afgesloten systeem De soortelijke warmtes van water en zand worden daar dus opgegeven als: cw = 4,18∙103 J kg −1K−1 en cz = 0,80∙103 J kg−1K−1 Merk op dat water een veel grotere soortelijke warmte heeft dan zand. Daardoor verandert de temperatuur van de zee veel langzamer dan die van het vaste land. Een zeeklimaat is daarom gelijkmatiger dan een landklimaat. Uit de definitie van soortelijke warmte volgt deze formule voor de warmte Q die een massa m nodig heeft om ΔT in temperatuur te stijgen: Q = c∙m∙ΔT Soortelijke warmte tv oo r Voor een temperatuurverhoging van 1 ºC heb je voor 1 g water 4,18 J aan warmte nodig en voor 1 g zand 0,80 J. We noemen deze hoeveelheden de soortelijke warmtes c van water en zand: cw = 4,18 J per g per ºC verschil cz = 0,80 J per g per ºC verschil In Binas wordt de soortelijke warmte gegeven in J per kg per kelvin. Een temperatuurverschil van 1 ºC is hetzelfde als een verschil van 1 K. Nie ge b Als je 200 g water van 20 ºC mengt met 200 g water van 80 ºC, dan heb je na enig roeren 400 g water van 50 ºC. De eindtemperatuur blijkt gewoon het gemiddelde te zijn van de twee begintemperaturen. Meng je 200 g water van 20 ºC met 600 g water van 80 ºC, dan kun je met een beetje handig mengen de eindtemperatuur ook nog wel vinden: 65 ºC. (Neem van die 600 g eerst 200 g af en meng dat met het koude water, dan heb je daarna twee gelijke porties van 400 g.) Deze methode faalt echter als je 200 g water van 40 ºC wilt mengen met 315 g water van 57 ºC of met 200 g zand van 20 ºC. Bij het water heb je ‘lelijke’ getallen en bij het zand is het helemaal niet zeker dat water en zand zich op dezelfde manier gedragen. Zand blijkt veel gemakkelijker van temperatuur te veranderen dan water. rui Oplossing Qz,↑ = Qw,↓  Opmerking In Binas staat bij een snelheid ms−1 en bij een dichtheid kgm−3 als wij m/s en kg/m3 zouden schrijven. Beide notaties zijn gelijkwaardig. Voorbeeld Water en zand  Wat wordt de eindtemperatuur als we 200 g water van 40 ºC gieten bij 200 g zand van 20 ºC? ko ps ch oo l 199 definitie soortelijke warmte c Noem de eindtemperatuur T  ΔTzand = T – 20 en ΔTwater = 40 − T  Qz,↑ = 0,80∙103∙0,200∙(T – 20) = 160T – 3200 Qw,↓ = 4,18∙103∙0,200∙ (40 – T) = 33440 – 836 T 160T − 3200 = 33440 – 836 T  T = 37 ºC

[close]

p. 8

200 11 Stoffen en materialen Warmte, vermogen en rendement Op p. 115 ben je de algemene formule al tegengekomen waarmee je het vermogen kunt uitrekenen. Vermogen is de energie ΔE die in de tijd Δt wordt omgezet. Omdat bij warmteoverdracht E gelijk is aan Q geldt: Q  Q = P∙Δ t P t In een koffiezetter wordt het water elektrisch verhit. Het verwarmingselement staat warmte af en het water neemt die warmte op: Pelt = (cm) w T Maak dus onderscheid tussen ΔT voor de temperatuurstijging en Δt voor de verstreken tijd. Het rendement geeft aan hoe efficiënt de omzetting plaatsvindt: E Q   nuttig  nuttig Ein Qin Voorbeeld Opwarmen met een kookplaat ge b  Je verwarmt 500 g water van 20 ºC tot 80 ºC met een kookplaat van 1,2 kW. a Hoeveel warmte is daarvoor nodig? b Hoelang zou dat duren bij een rendement van 100%? ►Het opwarmen duurt 2 min en 10 s. c Hoe groot is het rendement? Plan van aanpak Je hebt deze twee formules nodig: Q = cm ΔT en Q = PΔt Vergeet niet om op kilogram over te gaan. Oplossing a Q = 4,18∙103∙500∙10−3∙60 = 1,25∙105 J b 1,254∙105 = 1,2∙103Δt  Δt = 105 s c Reken eerst de tijd om naar s: Δt = 130 s. Van die 130 s is dus 105 s ‘nuttig’ gebruikt. Daaruit volgt:   105  0,807..  81% 130 Nie tv oo r rui ko ps ch oo l Voorbeeld Aluminium en kokend water  Je haalt een blokje aluminium uit kokend water en dompelt het in koud water. Door de proef snel uit te voeren, hoop je dat er geen warmte ontsnapt. De temperatuur van het water loopt op en daalt daarna langzaam. De massa van het blokje is 60 g en de massa van het water 70 g. De temperatuur stijgt van 14 ºC tot maximaal 29 ºC. a Hoe groot is c van aluminium volgens deze proef? b Verklaar dat je met deze proef een te grote waarde vindt. Oplossing a Qw,↑ = QAl,↓ Qw,↑ = 4,2∙70∙(29 – 14) = 4410 J QAl,↓ = c∙60∙(100 – 29) = 4260c 4260c = 4410  c = 1,0 Jg−1K−1 b In Binas vinden we c = 0,88∙103 Jkg−1K−1; dat scheelt 12%. We kunnen deze afwijking als volgt verklaren:  Er wordt toch wat warmte afgestaan aan de omgeving en het bekertje. De eindtemperatuur zou daarom eigenlijk wat hoger moeten zijn dan 29 ºC. Maar dan wordt c nog groter dan 1,0 Jkg−1K−1.  Daar staat tegenover dat het blokje nat uit het bad van 100 ºC komt en dus wat heet water meeneemt naar het bekertje. Dat heeft tot gevolg dat die 29 ºC juist te hoog is. Door de grote soortelijke warmte van water telt dit tweede effect veel zwaarder.

[close]

p. 9

11.1 Warmtetransport Proef 7 Verhitten met een dompelaar Proef 8 Het rendement van een staafmixer Een dompelaar is een weerstand waar je stroom door stuurt, zodat hij elektrische energie in warmte omzet. Meet de spanning UPQ, de stroomsterkte I, de tijd Δt dat de dompelaar aanstaat, de massa van het water m en de temperatuurstijging ΔT. Voor het elektrisch vermogen geldt P = UI. Zie p. 94. De elektrische energie die de dompelaar levert, wordt als warmte afgestaan aan het water: P Δt = cm ΔT  UI Δt = cm ΔT Laat de staafmixer gedurende enige tijd draaien in een goed geïsoleerde beker met een bekende hoeveelheid water. De temperatuur van het water zal stijgen door de arbeid die op het water wordt verricht. Na afloop voelt de motor van de staafmixer flink warm aan. Het afgenomen elektrische vermogen wordt dus zeker niet alleen gebruikt om het water te verwarmen. De proeven van Joule De bierbrouwer Joule deed in de 19e eeuw veel proeven om te bewijzen dat je met het verrichten van arbeid stoffen kunt verwarmen. Een moderne variant daarvan staat in de volgende proef. Daarin verwarmen we water door een staafmixer arbeid te laten verrichten. tv oo r Nie ge b Hiermee kun je de c van water berekenen. Je kunt ook een grafiek van de temperatuur tegen de tijd maken. Die grafiek is krom want hoe hoger de temperatuur wordt, hoe meer energie er weglekt. Gebruik de ΔT en de Δt van de raaklijn bij kamertemperatuur om je berekeningen uit te voeren. Bij die temperatuur is er immers geen lek!  Kijk op het typeplaatje van de staafmixer of je het elektrisch vermogen kunt vinden. Controleer deze waarde met een vermogensmeter die je in het stopcontact steekt en waarop je de staafmixer aansluit.  Maak een schatting van de warmtecapaciteit C van de beker en het deel van de staafmixer dat in het water steekt. C is gedefinieerd door: Q = C∙ΔT.  Meet met behulp van een temperatuursensor en Coach de T(t)-grafiek. Lees een zo groot mogelijke Δt en bijbehorende ΔT af, of bepaal de helling  T van de gevonden lijn. t rui  Bereken de warmte Q die in de tijd Δt is opgenomen door beker, mixer en water: Q = Ctotaal∙ΔT met Ctotaal = C + cm  Bereken het rendement van de staafmixer met  ∙P∙Δt = Q of  ∙P = Ctotaal∙  T t ko ps ch oo l 201

[close]

p. 10

202 11 Stoffen en materialen Opgaven 11.1 1 Maak onderstaande zinnen kloppend door het juiste woord te kiezen: a Als de moleculen van een stof langzamer gaan bewegen, zal de temperatuur stijgen/dalen. b Temperatuur is een maat voor de gemiddelde potentiële/ kinetische energie van de moleculen van een stof. b 350 °C = … K en 350 K = … °C. c ΔT = 50 C = ... K. 2 a 0 K = …. °C en 0 °C = … K 3 Met een munt onder een zakdoek ontstaat geen gat door een brandende sigaret. a Verklaar dat. 4 - Door welke vorm van warmtetransport wordt de vloeistof in deze ‘handboiler’ verwarmd? ge b ►‘Dit past als een handschoen’ is voor warme handen op wintersport geen goed idee. b Leg dit uit. 5 De vurenhouten wand van een tuinhuisje is 5,0 cm dik en het oppervlak is 12 m2. Buiten is de temperatuur 0 °C en binnen 15 °C. De binnentemperatuur bij het 3,0 mm dikke wc-raam van 0,20 m bij 0,40 m is 10 °C en de buitentemperatuur 0 °C. a Bereken in welk tempo warmte door het raam verloren gaat. b Bereken in welk tempo (in J/s) warmte door de wand verloren gaat. tv oo r Nie rui 8 10 ko ps ch oo l 6 7 Na de eerste lichte sneeuwbui zijn daken wit, maar terrastegels niet. a Hoe komt dat? ►Een bergbeklimmer is overvallen door een sneeuwstorm en bouwt een hut om warm te blijven. De wanden bestaan uit een 1,0 m dikke laag sneeuw. Vergelijk sneeuw en steenwol: λsneeuw = 0,2 Wm−1K−1 en λsteenwol = 0,04 Wm−1K−1. b Hoe dik zou steenwol moeten zijn voor dezelfde isolatie als de sneeuwwand? c Waarom zit de vorst dieper in de grond als er weinig sneeuw is gevallen? Je verwarmt 1,00 liter water van 16 ºC met een elektrische kookplaat van 500 W. Stel dat het rendement van de energie-overdracht 100% is. a Hoe hoog is de temperatuur na 1 minuut? b Wanneer begint het water te koken? Waarom moeten schipbreukelingen dicht op elkaar kruipen in een reddingsboot? 9 a Zoek in Binas de soortelijke warmtes en de dichtheden op van: lood, messing, nylon en melk. b Hoeveel energie kost het om 1 m3 van deze stoffen 10 ºC te verwarmen? We houden een blokje ijzer van 40 g enige tijd in een vlam en dompelen het dan snel in 100 g water van 15 ºC. De eindtemperatuur wordt 27 ºC. a Bereken de temperatuur van de vlam. b Beredeneer of deze bepaling een te hoge of een te lage temperatuur voor de vlam geeft.

[close]

p. 11

11.2 Molecuulmodellen 11.2 Molecuulmodellen Lang geleden dacht men al na over de structuur van materie. Zo ging Leucippus (450 v.Chr.) er vanuit dat materie uit kleine onvernietigbare deeltjes bestaat. Wij kennen die nu als atomen. Onvernietigbaar zijn ze echter niet, want ze bestaan uit een kern met daaromheen elektronen en ook de kernen zijn opgebouwd uit nog kleinere deeltjes. Atomen kunnen samengesteld worden tot moleculen. Molecuulmodel Smelten en verdampen Black maakte in de 18e eeuw scherp verschil tussen warmte en temperatuur en hij voerde naast het begrip soortelijke warmte de smeltwarmte en de verdampingswarmte in. Als je aan ijs warmte toevoert en daarbij de temperatuur T meet, zie je de temperatuur twee keer een tijd niet veranderen. Eerst bij 0 ºC als het ijs smelt en daarna bij 100 ºC als het water kookt. Het molecuulmodel heeft deze uitgangspunten: 1 Alle moleculen van een zuivere stof zijn opgebouwd uit dezelfde atomen. Als je zo’n molecuul splitst, veranderen de chemische eigenschappen. 2 Tussen moleculen zit lege ruimte. 3 Moleculen trekken elkaar aan. 4 Moleculen bewegen − en wel sneller als de temperatuur hoger wordt. Met dit model kunnen we veel verschijnselen uit dit hoofdstuk verklaren. Eigenschap 4 ben je al op p. 194 tegengekomen. Fase en faseverandering De eigenschappen 2 en 3 spelen een rol bij de zogenaamde faseveranderingen. Iedere zuivere stof kan in drie ‘fasen’ voorkomen: vast, vloeibaar en gasvormig. De faseveranderingen langs de gekleurde pijlen kosten energie; bij veranderingen in de andere richtingen komt evenveel energie vrij. tv oo r Nie ge b rui Koken Sublimeren Ook bij andere zuivere stoffen heeft men zo’n smeltpunt en kookpunt gevonden. Celsius gebruikte die temperaturen van water om zijn thermometer te ijken. De temperatuur van smeltend ijs noemde hij 100 graden en die van kokend water 0 graden. Later is dat omgekeerd: ijs smelt bij 0 ºC en water kookt bij 100 ºC. Een stof verdampt bij iedere temperatuur aan zijn oppervlak. Maar als het kookpunt bereikt is, zie je de dampbellen overal in de vloeistof ontstaan. In de winter zul je wel eens gemerkt hebben dat ijs op de straten verdwijnt zonder dat je smeltwater gezien hebt. Het vaste ijs is dan meteen in dampvorm overgegaan; dat heet sublimeren. Als je in de supermarkt de vrieskast opent, zie je meteen een soort fijne ‘mist’. IJs in de kast is verdampt en die damp is daarna gecondenseerd tot mistdruppeltjes. ko ps ch oo l 203

[close]

p. 12

204 11 Stoffen en materialen Water Met water is wat bijzonders aan de hand. Watermoleculen H2O vormen een dipool. De atomen zuurstof hebben de elektronen van de twee atomen waterstof een beetje scheef naar zich toe getrokken, waardoor de moleculen een positieve en een negatieve kant krijgen. Smelten en stollen Nie tv oo r In een vaste stof worden polaire moleculen en ionen door elektrische krachten op hun plaats gehouden in kristalroosters. Niet-polaire moleculen houden elkaar in een kristalrooster vast via zogenaamde vanderwaalskrachten. Bij smelten worden de moleculen uit het rooster losgemaakt en neemt hun potentiële energie toe. Deze energie wordt ook wel vanderwaalsenergie genoemd. De warmte die voor het smelten nodig is, heet smeltwarmte. Tijdens het stollen van een gesmolten stof komt de smeltwarmte weer vrij. Een fysiotherapeut bijvoorbeeld maakt daar gebruik van door gesmolten paraffine op een pijnlijke plek te leggen, zodat het lichaam daar verwarmd wordt. ge b Door dit dipoolkarakter trekken watermoleculen elkaar veel sterker aan dan moleculen die geen dipool vormen. Vrijwel alle andere stoffen krimpen bij afkoeling omdat de moleculen dan niet meer zo heftig bewegen en minder ruimte innemen. Water heeft bij bevriezen een vreemde eigenschap: het zet uit. Al bij 4 C, dus voordat het bevriezen begint, krijgen de sterke elektrische krachten tussen de watermoleculen de kans om een bouwwerk te maken dat veel ruimte inneemt. Waterleidingen kunnen in de winter stuk gaan doordat het uitzettende water hen laat barsten. Leg maar eens een fles met water en een schroefdop een nacht in het vriesvak van de koelkast. 10 tegen 1 dat je de volgende dag een klont ijs en een gebarsten fles vindt. rui ko ps ch oo l Verdampen en condenseren De warmte die voor verdampen nodig is, heet de verdampingswarmte. Als je na het sporten sterk bezweet bent, kun je snel afkoelen doordat het zweet verdampt. De warmte die daar voor nodig is, wordt onttrokken aan je huid. Omgekeerd komt energie vrij bij condenseren van damp. In de bergen smelt sneeuw eerder bij bewolking en mist dan bij zonnig weer. Waterdamp die condenseert, levert dan de smeltwarmte van de sneeuw. Tijdens verdampen neemt de vanderwaalsenergie van de moleculen toe. Je kunt dat vergelijken met een steen die loskomt van de aarde: als de steen omhoog gaat, neemt zijn zwaarte-energie toe; als twee moleculen uit elkaar gaan, neemt hun vanderwaalsenergie toe. Warmte toevoeren en molecuulmodel We gaan na wat er volgens het molecuulmodel gebeurt als we een pan met ijs op het vuur zetten. De deeltjes in een vlam (hoge temperatuur) hebben veel kinetische energie en die staan ze door botsingen af aan de moleculen van de pan (lagere temperatuur).  In het begin wordt de warmte alleen gebruikt om het ijskristal stuk te maken − en niet om watermoleculen sneller te laten trillen. De potentiële energie van de moleculen neemt dus wel toe maar de kinetische energie niet. Tijdens het smelten verandert de temperatuur dus niet.  Nadat het ijs gesmolten is, wordt de warmte gebruikt om de kinetische energie van de watermoleculen te vergroten. De temperatuur neemt dan toe.  Als tenslotte het water kookt, wordt de toegevoerde energie gebruikt om de moleculen van elkaar los te trekken. De kinetische energie neemt niet toe en de temperatuur dus ook niet.

[close]

p. 13

11.2 Molecuulmodellen Proef 9 Sublimeren van vast CO2 Doe wat vast koolstofdioxide (CO2 − koolzuursneeuw) in een reageerbuisje en sluit dat af met een kurkje. Na enige tijd springt de kurk eraf. Je kunt het buisje ook afsluiten met een ballon. Atomaire massa-eenheid, u De remmen worden dan soms zo heet dat de vlammen eraf slaan (zie pijl). Per definitie is de massa van één compleet atoom 12 C gelijk aan 12 u. Hierin is u is de atomaire massa-eenheid (zie tabel 25A van Binas). In tabel 7B vind je de waarde van u uitgedrukt in kg: 1 u = 1,6610−27 kg. Metalen vergelijken Zware metalen (hoge dichtheid) hebben een kleine soortelijke warmte. Voorbeeld Goud en aluminium  Klopt dit bij goud en aluminium? Oplossing Uit tabel 8 blijkt dat het antwoord ja is. Au Al ρ (kg m − 3 ) 19,3103 2,70103 c (J kg−1 K−1) 0,129103 0,88103 Dichtheid en soortelijke warmte Vliegtuigen worden regelmatig onderworpen aan zware remtesten. Het vliegtuig maakt daarbij een noodstop vlak voor het opstijgen. Nie tv oo r ge b Is er een link te leggen tussen de atomaire massaeenheid, de dichtheid en de soortelijke warmte? Als de metaalroosters van 238U (zwaar metaal; groot massagetal) en 58Ni (lichter) er hetzelfde uitzien, dan zijn er minder atomen 238U nodig om een kg te vullen dan bij 58Ni. Een metaal verhitten betekent dat de atomen gemiddeld heftiger moeten gaan trillen en dus meer kinetische energie krijgen. Bij het zware 238U trillen per kg minder deeltjes mee. Daarom is er minder energie nodig om één kg 238U één graad in temperatuur te laten stijgen dan bij één kg 58Ni. rui Bij moderne remschijven van carbon stijgt de temperatuur bij het remmen meer dan bij stalen remschijven met hetzelfde volume. Is dat te voorspellen? De schijven van carbon nemen in dezelfde tijd evenveel warmte Q op. Als we Q = c∙m∙T combineren met m = ρ∙V, dan is Q = c∙ρ∙V∙T. Hieruit volgt dat c∙ρT constant is, want Q en V zijn voor beide gelijk. De dichtheid ρ van staal is ongeveer drie keer zo groot als de ρ van carbon. De soortelijke warmte c van staal is ongeveer de helft van de c van carbon, dus: (c∙ρ)staal  1,5(c∙ρ)carbon  Tcarbon  1,5Tstaal. Vrije elektronen Metalen geleiden elektrische stroom goed. De soortelijke weerstand is klein. Metalen hebben een grote warmtegeleidingscoëfficiënt en zijn dus goede warmtegeleiders. Met behulp van een simpel atoommodel verklaar je dit met de losse binding van de vrije elektronen aan de buitenkant van het atoom. Deze elektronen kunnen onder druk van de aangelegde spanning door het metaalrooster van de draad kruipen. Bij isolatoren, zoals plastic, kunnen elektronen niet bewegen en daarom geleidt een isolator geen stroom. Die beweeglijkheid van de vrije elektronen is (gedeeltelijk) ook de verklaring voor het geleiden van warmte in een vaste stof. Hoge temperatuur maakt atomen beweeglijker (uitgangspunt 4 in het molecuulmodel) en zo wordt de warmte door het metaal verspreid. Dit vrije-elektronenmodel schiet tekort bij bijvoorbeeld diamant. Diamant geleidt geen stroom, maar de warmtegeleidingscoëfficiënt is twee keer zo groot als bij ijzer. ko ps ch oo l 205

[close]

p. 14

206 11 Stoffen en materialen Opgaven 11.2 11 a b c d e Geef aan met welk(e) uitgangspunt(en) van het molecuulmodel je de volgende feiten kunt verklaren. Een schep suiker lost op in water zonder dat het niveau stijgt. Vaste stoffen hebben een vaste vorm en vloeistoffen niet. Een druppel inkt mengt in een beker water. Twee druppels water die tegen elkaar aankomen, worden één druppel. Stoffen krijgen een groter volume als ze warm worden. 12 a Verklaar de uitkomst van de volgende proeven ►Onderin de buis bevindt zich een stukje papier. Als je de zuiger snel en krachtig naar beneden duwt, vliegt het papier in de fik. ge b tv oo r Nie rui met het molecuulmodel. b Bij welke proef ontstaat warmte uit arbeid en bij welke arbeid uit warmte? ►Als je een afgesloten spuit onder een hete kraan houdt, wordt de zuiger weggeduwd. ko ps ch oo l condenseren de faseovergangen? b Welke van de twee werkt verkoelend? 14 13 a Tussen welke twee fasen zijn verdampen en In ziekenhuizen zijn kruiken niet gevuld met water maar met natriumacetaat. Van beide soorten is met een model een T(t)-diagram gemaakt. a1 In welke fase(n) is het natriumacetaat op t = 0,5 uur, op t = 4 uur en op t = 7 uur? a2 Hoe heet de faseovergang? a3 Geeft de kruik met natriumacetaat op t = 4 uur wel of geen warmte af? Licht je antwoord toe. b Verklaar waarom in de kruiken natriumacetaat wordt gebruikt en geen water. ►Op t = 0,5 uur is de buitenkant van de met natriumacetaat gevulde kruik 64 °C. De roestvrijstalen wand is 4,0 mm dik en het oppervlak 290 cm2. c Lees op t = 0,5 uur de binnentemperatuur af en bereken hoeveel joule er in een minuut door de roestvrijstalen wand geleidt. 15 a Zoek in Binas de soortelijke warmte en de dichtheid op van de volgende metalen: Al, Cd, Au, Fe, Cu, Hg, Pb, Mg, Na, Ni, Pt, U, Ag en Zn. b Maak een grafiek (b.v. met Excel) van de soortelijke warmte als functie van de dichtheid. c Ga na of de grafiek overeenkomt met deze vuistregel: metalen met een hoge dichtheid hebben een kleine soortelijke warmte. 16 - Leg uit of het ballonnetje bij het sublimeren van koolzuursneeuw sneller wordt opgeblazen als je de reageerbuis in je hand houdt (Proef 9).

[close]

p. 15

Opgaven hoofdstuk 11 Opgaven hoofdstuk 11 17 Een waterleiding is 2,0 m lang en de koperen wand is 1,5 mm dik. Het wandoppervlak is 0,12 m2. De watertemperatuur is 80 °C en de kamertemperatuur 15 °C. a Bereken het vermogen dat door de wand gaat. b Leg uit dat dit een onzinnig groot getal is. ►Je hebt vast wel eens de warmwaterleiding vastgehouden en gemerkt dat de temperatuur ervan veel hoger is dan 15 °C. c Kies een redelijke waarde voor ΔT en bereken het vermogen opnieuw. De dikte van de vacht van een vleermuis (dvacht) is 7,0 mm. De dikte van de onderhuidse vetlaag (dvet) is 2,0 mm. De vetlaag en de vacht zorgen samen voor de isolatie van het lichaam. 19 Om een dak te isoleren gebruik je een laag steenwol. a Hoe verandert P als je een dikkere laag steenwol kiest? b Is λ afhankelijk van de dikte van de laag? 20 18 a Toon aan: vetlaag  6, 2 vacht Nie tv oo r ►Veronderstel dat de vacht vervangen werd door een extra vetlaag die even goed isoleert als de vacht. b Bereken hoe dik deze extra vetlaag dan zou moeten zijn. c Welk soort huis bouwt de vleermuis met zijn vleugels? Waarom? ge b rui a Uit welk gegeven volgt dat de kas op dat moment ook 5,0 kW aan de omgeving afstaat? ►Bij een temperatuurverschil ΔT aan weerskanten van een wand stroomt er warmte door die wand. Voor het vermogen P dat dan wordt doorgegeven, geldt: P = c ΔT Hierin is c een constante die van de grootte en het materiaal van de wand afhangt. - Leg uit of c groot of juist klein is: b1 als het oppervlak groot is; b2 als het oppervlak geïsoleerd is. ►Voor de glazen wanden van de kas heeft c de waarde 320 W per ºC. c1 Bereken het vermogen dat door het glas wordt doorgegeven. c2 Toon door berekening aan dat de c van de vloer de waarde 120 W/ºC heeft. ►Na zonsondergang is de buitentemperatuur 10 ºC net als de temperatuur van de grond. Er wordt dan een kachel van 2,0 kW aangezet. d1 Toon aan dat hiermee de binnentemperatuur niet op 20 ºC kan worden gehandhaafd. d2 Bereken de temperatuur die wel wordt bereikt. ko ps ch oo l 207 Een hobbykas staat in de zon. Er vindt energieuitwisseling met de buitenlucht en de grond plaats. In de loop van de middag wordt een toestand bereikt waarin de temperaturen enige tijd constant blijven. Op dat moment ontvangt de kas van de zon een vermogen van 5,0 kW.

[close]

Comments

no comments yet