Stevin 2016 - vwo - 11 Inductie

 

Embed or link this publication

Description

Stevin 2016 - vwo - 11 Inductie

Popular Pages


p. 1

11 Inductie Dit rad met dolfijntjes heeft een week lang heen-en-weer gerold. Bestaat het perpetuum mobile dan toch? Of ontdekken deze leerlingen een andere verklaring? Nie tv oo r ge b rui ko ps ch oo l

[close]

p. 2

202 11.1 Inductiespanning In deze paragraaf onderzoeken we hoe een dynamo werkt. (Lees) De fietsdynamo In een fietsdynamo draait een magneet in de buurt van een spoel. Daardoor wordt in de spoel een spanning opgewekt die we de inductiespanning noemen. Als we op de dynamo een lampje aansluiten, gaat er een inductiestroom lopen. Bij dure dynamo’s worden sterke magneten met veel polen gebruikt. ge b De inductiespanning ontstaat dus op een totaal andere manier dan de spanning van een batterij. De inductiespanning is ook niet constant maar wisselt voortdurend van grootte en richting. Proef 1 De spanning van een fietsdynamo We registreren de spanning van een fietsdynamo en vinden deze U(t )-grafiek: een wisselspanning. Nie tv oo r rui ko ps ch oo l 11 Inductie Verlagen we het toerental dan wordt de sinusfiguur vertikaal ingedrukt en komen de pieken verder van elkaar. Hoe het komt dat deze spanning opgewekt wordt, weet niemand. Net zoals niemand de vraag kan beantwoorden waarom een voorwerp valt. ‘Dat komt door de zwaartekracht’ is geen verklaring. Het verschil tussen vallen en inductiespanning is, dat we met vallen al vertrouwd zijn sinds onze kindertijd en dat inductiespanning nieuw is. Een bewegende magneet wekt in een spoel een inductiespanning op. De grootte van de inductiespanning Met proeven als hierboven kun je onderzoeken hoe de grootte van de inductiespanning afhangt van: de magneet, de spoel, het toerental en de aanwezigheid van een ijzeren kern. Verander steeds één ding tegelijk en onderzoek de invloed van de verandering. Je zult dan het volgende ontdekken: Een inductiespanning is groter als je  een sterkere magneet neemt  een spoel met meer windingen kiest  het toerental opvoert  een ijzeren kern in de spoel aanbrengt.

[close]

p. 3

11.1 Inductiespanning Proef 2 Een magneet bij een spoel Proef 4 Twee magneten op een draaischijf Als je een magneet in een spoel brengt of er uit haalt, zie je de wijzer van de ampèremeter bewegen. Op de draaischijf zijn twee magneten geplakt, de een met de noordpool en de ander met de zuidpool naar buiten. Een noordpool die komt, geeft dezelfde uitslag van de meter als een zuidpool die gaat. En een zuidpool die komt, geeft dezelfde uitslag als een noordpool die gaat. Proef 3 Een model voor de fietsdynamo Een schijf met daarop een magneet draait rond in de buurt van een spoel. We registreren de inductiespanning in de spoel bij langzaam draaien en bij snel draaien. Merk weer op: het vertrekken van een zuidpool heeft hetzelfde effect als het naderen van een noordpool en het naderen van een zuidpool levert hetzelfde als het vertrekken van een noordpool. (Doen) Proef 5 Een slingerende ring tv oo r Iedere keer als de magneet langskomt, ontstaat dit patroon: . Merk op dat de pieken bij het hoge toerental niet alleen dichter bij elkaar zitten maar ook hoger zijn.  Als we de draairichting veranderen, zien we geen verschil.  Het patroon komt ondersteboven te staan als we de magneet omkeren of als we de snoeren naar de computer verwisselen. Nie ge b We hangen een aluminium ring op en naderen hem snel met een noordpool. De ring komt in beweging alsof hij wordt afgestoten. Als de ring in rust is, trekken we de magneet met een snelle beweging weg. De ring gaat dan bewegen alsof hij wordt meegetrokken. Met een zuidpool verloopt de proef net zo. Een doorgezaagde ring reageert niet. Het kan geen luchtstroom zijn want met een stuk ijzer in plaats van een magneet komt de ring niet in beweging. rui We kunnen twee conclusies trekken:  Het gaat niet om ‘gewoon’ magnetisme, want aluminium is niet magnetisch te maken.  In de spoel loopt een stroom die in het eerste plaatje aan zijn rechter kant voor een noordpool zorgt en in het tweede plaatje voor zuidpool. ko ps ch oo l 203

[close]

p. 4

204 Proef 6 Een meedraaiende schijf aluminium Als je een magneet boven een aluminium schijf aan het draaien brengt, gaat die schijf meedraaien. Dit is een variant op Proef 5. Bekijk de schijf en de magneet van boven en let op de denkbeeldige ‘ringen’ 1 en 2 op de schijf. De noordpool nadert ring 1 en die wordt afgestoten. Hij verlaat ring 2, die wordt meegetrokken. Deze effecten versterken elkaar zodat de schijf met de magneet gaat meedraaien. (Lees) De wet van Lenz Een paar jaar nadat Faraday het verschijnsel inductie ontdekt had, formuleerde Lenz de regel die sindsdien als de wet van Lenz bekend staat: De inductiestroom in een kring loopt zó dat hij de oorzaak van zijn ontstaan tegenwerkt. Nie tv oo r Met deze regel kunnen we Proef 5 verklaren. Als de noordpool ring 1 nadert, verzet de ring zich tegen het groeiende magneetveld. Dat kan hij doen door een afstotend magneetveld op te wekken. Als de noordpool ring 2 verlaat, verzet de ring zich tegen de afname van het magneetveld. ge b rui ko ps ch oo l 11 Inductie In feite is de wet van Lenz een variant op de wet van behoud van energie. Ga maar na: als de stromen de andere kant op zouden lopen, zou een kleine nadering met een noordpool voor een aantrekkende zuidpool zorgen en zou er gratis een versnelling optreden. Je zou dan een perpetuum mobile hebben. We kunnen de wet van Lenz ook anders formuleren:  Als een spoel zonder veld is, probeert de spoel zonder veld te blijven.  Als een veld uit de spoel verdwijnt, probeert de spoel dat veld te handhaven. De inductiestroom in een spoel verzet zich tegen elke verandering van het magnetisch veld in de spoel.

[close]

p. 5

11.1 Inductiespanning Flux en veldsterkte We zoeken een uitdrukking voor Uind zodat we die spanning ook kunnen berekenen. Eerst voeren we een ander begrip in, de flux. Volgens Faraday heeft een magneet een bundel veldlijnen bij zich die hij de flux van de magneet noemde (het woord betekent zoveel als ‘uitstroming’, het is afkomstig van het Latijnse woord voor rivier). Bij een sterke magneet waaieren veel veldlijnen uit, die heeft dus een grote flux. Vlak bij de pool van een magneet is de veldsterkte B (de magnetische inductie) groot. Op enige afstand zijn de veldlijnen uitgewaaierd en is B dus kleiner. Je kunt ook zeggen dat de dichtheid van de flux kleiner is geworden. De flux Ф is een maat voor het aantal veldlijnen dat door een oppervlak A dwars op B prikt. In de volgende figuur zijn de fluxen door de oppervlakken 1 en 3 even groot. De flux door oppervlak 2 is kleiner omdat de veldsterkte daar kleiner is. De flux Ф wordt gedefinieerd als het product van B┴ en het oppervlak A. De eenheid van Ф is de weber (Wb).  = B┴∙A 1 Wb = 1 T∙1 m De inductiewet van Faraday Faraday ontdekte dat in een spoel alleen een (inductie)spanning ontstaat als de flux in die spoel verandert. Hij onderzocht experimenteel hoe Uind in een spoel samenhangt met de fluxverandering ΔФ, het aantal windingen N en de tijd Δt waarin de fluxverandering plaatsvindt. Later heeft Maxwell zijn resultaten wiskundig uitgewerkt: U ind  N  Δ Δt Nie tv oo r Als de veldlijnen scheef door een oppervlak heen gaan, telt van B alleen de component B die loodrecht op het oppervlak staat. De andere component strijkt langs het vlak. Vergelijk dat met de belichting van een oppervlak door de zon. In het tweede geval wordt het vlak sterker belicht doordat de loodrechte component groter is. ge b rui Uit deze formule volgt 1 Wb = 1 Vs. Proef 7 De flux van een magneet We laten een magneet door een spoel met 200 windingen vallen en registreren de Uind (t )-grafiek. De formule van Faraday schrijven we als: N∙|Δ | = |Uind, gem|∙Δ t  Het grijze oppervlak ontstaat als de flux in de spoel komt en het blauwe als hij eruit gaat.  Het blauwe oppervlak is smaller dan het grijze maar wel even groot.  Het oppervlak van het staafje stelt het product rechts in de formule voor.  Het grijze en het blauwe oppervlak hebben beide de waarde 200∙Ф magneet. ko ps ch oo l 205 definitie flux 2 inductiewet van Faraday

[close]

p. 6

206 De wet van Lenz en de flux Als we het begrip flux gebruiken bij de wet van Lenz, krijgen we deze regels:  als de flux in een gesloten spoel toeneemt, zorgt de inductiestroom voor een tegenflux;  als de flux in een gesloten spoel afneemt, zorgt de inductiestroom voor een steunflux. Voorbeeld De inductiewet  Een spoeltje van 2000 windingen heeft een oppervlak van 6,0 cm2. Het staat loodrecht op een veld van 3,0∙10−3 T. Dit is een zijaanzicht. Ф2 = 2,8∙10−3∙6,0∙10−4 = 1,7∙10−6 Wb Nie tv oo r U ind,gem  N Δ Δt c Ф1 = 1,8∙10−6 Wb en Ф2 = 1,7∙10−6 Wb  |ΔФ| = 1,1∙10−7 Wb dus  7 U ind,gem  2000 1,110  0,015 V 0,015 ge b Oplossing a Bij loodrechte stand is de flux: Ф1 = B∙A = 3,0∙10−3∙6,0∙10−4 = 1,8∙10−6 Wb b We berekenen eerst de loodrechte component van B en daarna de flux: B┴ = 3,0∙10−3∙cos20º = 2,8∙10−3 T rui a Bereken de flux door één winding. b Bereken de flux door één winding als we het spoeltje 20º draaien. c Bereken Uind,gem in het spoeltje als die draaiing plaatsvindt in 0,015 s. ko ps ch oo l 11 Inductie Uitleg Het rad Natuurlijk heeft ook dit ‘perpetuum mobile’ een dubbele bodem. In ieder dolfijntje zit een magneetje verstopt met een noordpool naar buiten en onder de helling zitten een batterij, twee spoelen en een transistor. De spoelen zijn om dezelfde ijzeren kern gewikkeld, maar voor de duidelijkheid tekenen we ze hier gescheiden. De transistor is een stroomversterker: als er een kleine stroom loopt van B naar E, dan gaat er een veel grotere stroom lopen van C naar E. Stromen in omgekeerde richting worden door de transistor geblokkeerd. Als een van de noordpolen de linker spoel van bovenaf nadert, krijgt die volgens Lenz bovenaan zelf een noordpool en gaat in BE een inductiestroom lopen. De transistor zorgt ervoor dat dan in de rechter spoel een grote stroom gaat lopen zodat die bovenaan een zuidpool krijgt. Het gevolg is dat de magneet wordt aangetrokken. Als de noordpool zich verwijdert, zou de inductiestroom van richting om willen keren, maar de transistor is dan gesperd. Telkens als een noordpool de spoelen nadert, krijgt het rad dus een zetje.

[close]

p. 7

11.1 Inductiespanning De dynamo In een fietsdynamo draait een magneet langs stilstaande spoelen zodat daarin een inductiespanning ontstaat. Het kan ook andersom: een spoel draait rond tussen stilstaande magneten. Hier is slechts één winding getekend. Een beter afgevlakte gelijkstroom ontstaat als je meer spoelen gebruikt die verschoven zijn ten opzichte van elkaar. Iedere spoel maakt alleen contact met de sleepring als hij horizontaal staat. U(t ) = Umaxsinα(t) met α(t) = 2π ft Vergelijk dit met de theorie van de harmonische trilling op p.128. Om van de draaiende spoel stroom af te nemen, hebben we sleepcontacten nodig. Links zijn die verbonden met ieder een eigen sleepring en krijgen we een sinusvormige wisselstroom. Rechts wordt het contact met de spoel steeds gewisseld zodat er een pulserende gelijkstroom ontstaat. Je hebt hier te maken met dezelfde truc als bij de gelijkstroommotor. Nie tv oo r ge b rui Tijdens het draaien verandert de flux door de spoel niet steeds op dezelfde manier. Op het moment dat de spoel N-Z staat, gaat er geen flux door, maar verandert hij sterk. Als hij dwars staat, is de flux maximaal maar verandert hij nauwelijks. Vergelijk dat met zonlicht: bij zonsopgang en zonsondergang verandert het licht sterk, maar midden overdag bijna niet. Als de spoel eenparig draait in een homogeen magnetisch veld ontstaat een sinusvormige U(t)-grafiek, waar deze formule bij hoort: Opwekken van elektrische energie Voordat Faraday in 1831 inductiespanning ontdekte, konden elektrische stromen alleen gemaakt worden met behulp van batterijen en thermokoppels. Tegenwoordig kennen we voor kleine apparaten ook nog de zonnecel. Voor grootschalige toepassing van elektrische energie is echter een dynamo veel handiger. De kunst is alleen een energiebron te vinden die de dynamo aan het draaien brengt. Op een fiets ben jij die bron. In een windmolen wordt een dynamo aangedreven door de energie van bewegende lucht. In grote centrales wordt een turbine aan het draaien gebracht met stoom. De warmte die daarvoor nodig is, wordt verkregen door gas, olie of steenkool te verstoken. Andere warmtebronnen zijn kernreacties of zonlicht. In een grote kerncentrale gaat 60 à 70% van de warmte verloren via het koelwater. Behalve CO2 en kernafval ontstaat er dus ook afvalwarmte. ko ps ch oo l 207

[close]

p. 8

208 Opgaven 11.1 1 Op p. 202 onderaan staat hoe je de grootte van de inductiespanning kunt beïnvloeden. - Leg uit hoe die vier regels volgen uit de inductiewet van Faraday. Deze U(t)-grafiek is gemaakt met een magneet op een draaischijf en een spoel met 400 windingen. 2 3 Om een plastic buis met daarin een magneetje is een lange spoel gewikkeld. Als we de buis snel rechtop zetten, valt het magneetje door de spoel en flitst eerst de rode led en daarna de groene. tv oo r ge b - Schets de U(t)-grafieken als we: a een spoel met 800 windingen gebruiken; b het toerental verdubbelen en de spoel met 400 windingen gebruiken; c in P een tweede magneet aanbrengen met de zuidpool naar buiten en het toerental weer terugbrengen tot de oude waarde. a Wat voor pool krijgt de rechterkant van de spoel als de magneet naar binnen gaat? a2 Verklaar de volgorde van het flitsen. b Leg uit dat de leds in dezelfde volgorde flitsen als we de buis daarna snel op zijn kop zetten. 4 1 Vs en Tm2 zijn eenheden voor flux. - Druk deze eenheden uit in basiseenheden van het SI en bewijs dat ze gelijk zijn. Nie rui 7 8 ko ps ch oo l 11 Inductie 6 5 a Maak een schatting van het grijze oppervlak in de U(t)-grafiek van Proef 7 op p. 205. b Hoe groot is de flux van de magneet? c Waarom is de tweede piek smaller dan de eerste piek? d Hoe ziet de grafiek eruit bij een spoel die heel veel langer is dan de magneet? Twee spoelen zijn op een ijzeren kern geschoven. De linker sluiten we aan op 230 V wisselspanning. De rechter is open. a Ontstaat er spanning in de rechter spoel? b Wat gebeurt er als we de rechter spoel van te voren hebben kortgesloten? Draait het rad met dolfijntjes ook als daarin de zuidpolen naar buiten wijzen? In deze schakeling zijn leds (light emitting diodes) opgenomen. De spoel heeft dezelfde ‘ohmse weerstand’ als de weerstand R. ►Als we S sluiten, licht de groene led meteen op en komt de gele langzaam op gang. De rode brandt niet. a Verklaar dat met de wet van Lenz. ►Als we S openen, dooft de groene meteen en gaat de gele gaat langzaam uit. De rode brandt ook en wel op dezelfde manier als de gele. b Verklaar dat ook.

[close]

p. 9

Opgaven hoofdstuk 11 Opgaven hoofdstuk 11 9 Twee gelijke spoelen zijn op een ijzeren kern geschoven. De ene spoel is aangesloten op een batterij en de andere op een ampèremeter die het nulpunt in het midden heeft. Als we S sluiten, gaat de wijzer naar rechts. b Verklaar dat. ►Als je parallel aan de spoel een diode aansluit, blijft die schok achterwege. c Teken hoe je de diode moet aansluiten. 11 tv oo r 10 Als je de stroom naar een lampje verbreekt, zie je een vonkje. a Verklaar dat. ►Je vervangt het lampje door een spoel met kern. Als je beide krokodillenbekken beetpakt en er dan één losmaakt, krijg je een schok. Nie ge b a Schets de stand van de wijzer als:  S gesloten is,  we S openen,  S open is. ►We doen de proef opnieuw met een gesloten ijzeren kern en een lampje (6 V–0,05 A) in plaats van de meter. Na één keer sluiten en openen van S heeft de gesloten ijzeren kern nog remanent magnetisme. Je merkt dat doordat het sluitstuk blijft ‘kleven’. b Leg uit dat het lampje minder fel zal oplichten als je de proef nog eens doet. ►Nadat we S weer geopend hebben, trekken we het sluitstuk snel los. Het lampje geeft daarbij een felle lichtflits en gaat vaak stuk. c Verklaar dat. rui a Schets de polen in de magneet. b Waarom worden de patronen smaller en hoger? c Waarom staat het middelste patroon op de kop? In een elektrische installatie horen aan- en afvoerstroomsterkte even groot te zijn. Is dat niet het geval, dan lekt er stroom weg naar de aarde. De aardlekschakelaar reageert dan. 12 a Leg uit dat de ijzerkern alleen magnetisch wordt als aan- en afvoerstroomsterkte niet even groot zijn. b Leg uit dat het relais aanslaat als we op de testknop drukken. ko ps ch oo l 209 Om een plastic buis is op drie plaatsen een spoeltje gewikkeld. De onderlinge afstanden zijn 50 cm en 70 cm. Deze spoeltjes zijn in serie geschakeld en aangesloten op een computer. In de buis laten we een speciale magneet vallen die meer dan twee polen heeft. Aan de onderkant zit een noordpool.

[close]

p. 10

210 13 Een spoel S1 met een ijzeren kern zwaait aan lange draden over een sterke magneet die zich onder de evenwichtsstand bevindt. Op S1 is een lampje aangesloten. Om de kern is ook nog een spoeltje S2 gewikkeld. We meten de spanning U over S2, de stroomsterkte I door het lampje en de lichtsterkte L. ge b tv oo r a Verklaar de vormen van de drie grafieken. b Schets de grafieken bij het terugzwaaien. c Verklaar dat de L(t)-grafiek geen ‘kuil’ heeft als de amplitude groot is. d Welke spoel ondervindt tijdens de passage van de magneet een lorentzkracht FL ? ►Op t = 0,3s was FL naar links gericht. e1 In welke richting bewoog de kern toen? e2 Wat was de richting van FL op t = 0,5 s? e3 Wat was op die tijdstippen de richting van de magnetische kracht op de kern? Nie rui ko ps ch oo l 11 Inductie 14 a b c d Als je een staafmagneetje door een aluminium buis laat vallen, dan doet het er veel langer over dan een staafje ijzer van dezelfde vorm. Verklaar dat door gebruik te maken van denkbeeldige ringen in de wand van de buis naast de polen. Werkt de proef ook als de buis in de lengterichting is doorgezaagd? Waarom gaat de proef nog beter met een koperen buis? ►Als de magneet vrij zou vallen, zou je deze energie-omzetting hebben: Ez → Ek Welke energieomzettingen vinden er nu plaats? Als we het stuk ijzer bij de opening van de spoel houden, wordt het naar binnen getrokken. 15 a Verklaar dat de lamp daarna voortdurend zwakker brandt dan ervoor. ►We vervangen de wisselspanningsbron door een gelijkspanningsbron van dezelfde sterkte. b Voorspel hoe de lamp reageert als het ijzer:  naar binnen gaat,  in de spoel zit,  snel uit de spoel wordt getrokken. •16 Een schijf met drie magneten draait in de buurt van twee spoelen I en II. Slechts één magneet en één spoel (I) zijn getekend. De pieken met * horen bij de getekende noordpool. a Waar zitten de andere twee magneten? b Wijzen hun noordpolen naar buiten? c Waar staat spoel II?

[close]

Comments

no comments yet