Mecânica dos Fluidos para Engenharia Química - parte 3

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cavitação, NPSH, verificação do fenômeno de cavitação, cálculo do consumo de energia

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3.8 verificação do fenômeno de cavitação 3.8.1.entendendo o fenômeno de supercavitação inicia-se com uma reflexão da influência da temperatura na viscosidade dos fluidos e a influência desta na perda de carga ao longo do escoamento sabe-se que ao aquecer um líquido o mesmo se expande o que equivale a dizer que ocorrerá uma diminuição da força de atração das moléculas e como a viscosidade para líquidos é diretamente proporcional à força de atração das moléculas conclui-se que haverá uma diminuição da viscosidade do líquido e em consequência uma diminuição da perda de carga já que a viscosidade está diretamente ligada com a perda de carga para os gases como a viscosidade é diretamente proporcional à energia cinética das moléculas tanto o comportamento como as consequências seriam justamente opostas às observadas nos líquidos diante das considerações anteriores surge a proposta de uma nova reflexão será sempre conveniente aquecer e resfriar respectivamente os líquidos e os gases em instalações hidráulicas ou existem limites para isto evocando que a engenheira e o engenheiro são pessoas aptas a solucionar problemas é fundamental que tanto saibam responder aos questionamentos anteriores como a outros como por exemplo o que as questões anteriores tem a ver com o fenômeno de supercavitação o que vem a ser o fenômeno de supercavitação 98

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por que ele é indesejável quando ocorre quais os cuidados preliminares a serem adotados na execução de um projeto para evitá-lo será objetivo deste item desenvolver conhecimentos que permitam responder as questões anteriores deve-se lembrar que é sempre interessante se ter menor perda de carga ao longo do escoamento portanto pensando em relação à perda de carga é interessante aquecer os líquidos e resfriar os gases porém dentro de certos limites isto para não se ter o fenômeno de supercavitação para se entender o fenômeno de supercavitação deve-se calcular a pressão na entrada da bomba considerando a tubulação de sucção tubulação antes da bomba em uma instalação de recalque ou seja aquela onde o fluido é transportado de um nível inferior para um nível superior com o auxílio de uma bomba hidráulica esquematizada na figura 17 objetiva-se determinar a pressão de entrada da bomba pe 99

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2 e ze b phr 0 1 figura 15 figura 17 o ­ nível do reservatório de captação 1 ­ válvula de pé com crivo ou válvula de poço 2 joelho de 90º e ­ seção de entrada da bomba phr ­ plano horizontal de referência b ­ bomba ze ­ cota da seção de entrada da bomba em relação ao phr adotado aplicando-se a equação da energia entre o nível de captação e a seção de entrada da bomba resulta 100

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h0 he hp antes bomba da 2 l le q v2 v2 p0 p ab v e z0 0 zeee fab 2g 2g dhab 2g 2 l le q v2 ab vezef pe e ab 2g dhab 2g ou l le q q2 q2 z ab pe e fab 2 2 dhab 2g a 2g a ab ab a expressão para o cálculo da pressão de entrada da bomba pe demonstra que ela é menor que a pressão atmosférica local e isto implica que é mais fácil vaporizar o fluido nesta pressão do que na pressão atmosférica já que a mesma ocorreria a uma temperatura menor determinando para a temperatura de escoamento um dos dados iniciais de projeto a pressão de vapor pressão onde coexistem a fase líquida e a fase vapor pode-se compará-la com a pressão na entrada da bomba na escala absoluta peabs pe patmloc al pe pbarométric a define-se o fenômeno de supercavitação21 como o fenômeno que surge quando a pressão de entrada peabs é menor ou igual à pressão de vapor pvapor do fluido que está sendo bombeado ou seja é o fenômeno onde ocorre a vaporização parcial ou total do fluido na seção de entrada da bomba para aprimorar a compreensão do fenômeno de supercavitação considera-se que a peabs pvapor como mostra a figura 18 a seguir 21 que é fundamental para a compreensão do fenômeno de cavitação já que a supercavitação é o fenômeno de cavitação na seção de entrada da bomba 101

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tºc pressão atmosférica ao nível do mar p saída abs 100ºc pressão de vapor p e abs vapor superaquecido na temperatura de escoamento devido a pressão ser menor que a pressão de vapor t escoamento figura 18 a figura 18 também nos auxilia a compreender que este fenômeno é indesejável já que na seção de saída da bomba sempre se tem a pressão maior que a pressão atmosférica e isto implica na condensação do vapor o que causa um aumento da energia dissipada uma diminuição do rendimento da bomba ruídos indesejáveis diminuição do tempo vida da bomba etc 3.8.2.cuidados preliminares para se evitar o fenômeno de cavitação no caso da supercavitação para evitá-la deve-se ter a pressão na entrada da bomba na escala absoluta peabs maior que a pvapor porém é importante saber que esta condição não é suficiente para garantir que não ocorra o fenômeno de cavitação em uma bomba hidráulica apesar de não ser uma condição suficiente ela é fundamental para a compreensão dos cuidados a serem adotados no desenvolvimento de 102

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um projeto básico de uma instalação de bombeamento na tentativa de se evitar o fenômeno de cavitação para compreendê-los se supõe que esteja ocorrendo o fenômeno de supercavitação e que você foi contratado para eliminá-lo afinal uma de suas principais funções como engenheira ou engenheiro será a de solucionar problemas certamente você tomará medidas para aumentar a pressão na entrada da bomba pe e poderá propor para isto os seguintes procedimentos dimensionar o diâmetro de recalque após a bomba e adotar para a tubulação antes da bomba ab um diâmetro comercial imediatamente superior isto acarretará uma menor perda de carga antes da bomba este procedimento deve ser revisto no final do projeto o comprimento da tubulação antes da bomba deve ser o menor possível na tubulação antes da bomba utiliza-se as singularidades estritamente necessárias o que garantirá que a somatória dos comprimentos equivalentes seja a menor possível leqab trabalhar com a cota da entrada ze menor possível inclusive procurando trabalhar com a bomba afogada que além de originar uma cota negativa acaba evitando o uso da válvula de pé com crivo ou válvula de poço que é responsável por grande parte da perda antes da bomba 3.8.3.testando o aprendizado como se deve ter a consciência que a transformação do estudante em engenheiro não ocorre em um passe de mágica é fundamental que se acompanhe e consolide o aprendizado já que é ele o responsável pela 103

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construção de novos caminhos neste intuito pede-se para refletir sobre as perguntas abaixo e posteriormente se realizar o teste proposto no sítio http www.escoladavida.eng.br/mecfluquimica/segundo2007/teste_seu_aprendizado1_2_2007.htm p1 ­ comparando a pressão na seção de entrada da bomba com a pressão de vapor qual a condição para se ocorrer o fenômeno de supercavitação p2 se ocorre cavitação na entrada de uma bomba hidráulica pode-se afirmar que está ocorrendo vaporização em uma temperatura inferior a temperatura do escoamento p3 em um local onde a pressão barométrica é igual a 700 mm hg peso específico do mercúrio igual a 13600kgf/m3 e a pressão de entrada da bomba é -2720 kgf/m2 qual a pressão absoluta da entrada da bomba p4 na determinação da pressão na entrada de uma bomba em uma instalação de bombeamento chegou-se a expressão representada abaixo pode-se afirmar que a pressão obtida por ela está na escala absoluta l leq q2 q2 z ab pe e fab 2 2 dh 2g a 2g a ab ab ab p5 a expressão acima para a determinação da pressão na entrada da bomba em uma instalação de bombeamento foi obtida pela equação manométrica p6 considerando a expressão para determinação da pressão de entrada ao aumentar o diâmetro da tubulação antes da bomba à pressão de entrada diminui 104

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p7 ao se trabalhar com a bomba afogada ze 0 com phr adotado no nível de captação pode-se afirmar que a pressão de entrada aumenta p8 se o seu objetivo fosse aumentar a pressão de entrada da bomba o que você adotaria p9 o fenômeno de supercavitação propicia o que para a bomba p10 o que é o fenômeno denominado de supercavitação p11 se a pressão na entrada da bomba na escala absoluta for maior que a pressão de vapor pode-se certamente garantir que está ocorrendo o fenômeno de cavitação novas reflexões motivadas por novas perguntas depois de respondê-las realize o teste proposto no sítio http www.escoladavida.eng.br/mecfluquimica/segundo2007/teste_seu_aprendizado2_2007.htm p12 ­ com o fenômeno da cavitação em uma bomba hidráulica pode-se afirmar que haverá um aumento do seu rendimento p13 ­ pode-se afirmar que o rendimento de uma máquina é estabelecido pela relação entre a potência dissipada e a potência total posta em jogo p14 ocorrendo o fenômeno de cavitação em uma bomba hidráulica ocorre erosão e vibração p15 pode-se afirmar que o fenômeno de cavitação em uma bomba hidráulica é caracterizado por um processo devido à pressão ser menor ou igual à pressão de vapor do fluido que está sendo transportado 105

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3.8.4.cavitação em instalações hidráulicas é o fenômeno de vaporização parcial ou total do fluido na própria temperatura de escoamento devido a se ter uma pressão na escala absoluta menor ou igual à pressão de vapor do fluido neste estudo objetiva-se refletir sobre o fenômeno de cavitação em bombas hidráulicas ou seja em seu interior como se trata de um fenômeno indesejável procura-se estabelecer a condição necessária e suficiente para que o mesmo não ocorra em bombas hidráulicas e esta condição pode ser assim representada npshdisponível npshrequerido o npsh net positive suction head é também denominado de alps altura he abs líquida pvapor abs positiva de sucção e é definido como sendo existem dois tipos de npsh o requerido que é fornecido pelo fabricante de bomba e o disponível que é o calculado pelo projetista da instalação de bombeamento o requerido é fornecido nas curvas características da bomba ccb vide figura 19 106

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figura 19 já o disponível deve ser calculado pelo projetista pela expressão npshdisponíve l hinicial hpab abs npshdisponíve l zinicial onde zinicial é obtidocom o phr no e ix o da bom ba q é a vazãodo ponto de trabalho pvapor l le q pinicial pvapor q2 ab abs fab dhab 2g a2 ab como a tubulação e/ou a bomba envelhecem é fundamental que se tenha reserva npshdisponível npshrequerido >0 contra o fenômeno de 107

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cavitação e é esta novamente a condição necessária e suficiente para não se ter o fenômeno de cavitação em bombas hidráulicas reflita sobre as novas perguntas e faça o teste proposto no sítio http www.escoladavida.eng.br/mecfluquimica/segundo2007/teste_seu_aprendizado2_2007.htm p16 pode-se afirmar que o npshrequerido é fornecido pelo fabricante da bomba em função da vazão de escoamento e adotando o phr plano horizontal de referência no eixo da bomba p17 o projetista ao calcular o npshdisponível adotará o mesmo phr do fabricante p18 a condição necessária e suficiente para que não ocorra o fenômeno de cavitação em uma bomba hidráulica pode ser assim representada npshdisponível npshrequerido p19 ao trabalhar-se com uma bomba afogada pode-se afirmar que haverá uma diminuição do npshdisponível p20 com o passar do tempo pode-se afirmar que haverá um aumento do npshdisponível p21 por que é fundamental se ter reserva npshdisponível npshrequerido para evitar o fenômeno de cavitação em uma bomba hidráulica p22 diminuindo-se o diâmetro interno da tubulação antes de uma bomba haverá um aumento do npshdisponível 108

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para ampliar o estudo de cavitação recomenda-se a leitura do texto que está publicado no sítio http www.escoladavida.eng.br/mecfluquimica/cavitação.pdf a vontade de se preparar precisa ser maior que a vontade de vencer bob knight na página 125 do livro bernardinho transformando suor em ouro editora sextante ­ 2006 3.8.5.exercícios considerando a instalação de bombeamento do exercício 4 da página 71 pede-se obter o ponto de trabalho operando com a bomba ini 32 ­ 125 com diâmetro do rotor igual a 128 mm página 75 e verificar o fenômeno de cavitação primeiro importante a determinação do coeficiente de perda de carga distribuída f deve ser feita pela fórmula de haaland considerando a bancada 8 do laboratório de mecânica dos fluidos do centro universitário da fei operando com a vazão máxima pede-se determinar o npshdisponível ,verificar o fenômeno de supercavitação considerando a instalação de bombeamento do exercício 4 da página 71 pede-se obter se possível a vazão de queda livre através da construção da cci e obtendo os coeficientes de perda de carga distribuída pela planilha excel publicada no sítio http www.escoladavida.eng.br/mecfluquimica/segundo2008/quadro_noticias.htm segundo importante considere a variação da vazão de 0 a 6 m³/h considerando a bancada 2 do laboratório de mecânica dos fluidos do centro universitário da fei operando com a vazão máxima pede-se determinar o npshdisponível ,verificar o fenômeno de supercavitação e o fenômeno de cavitação 109

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considerando a instalação de bombeamento do exercício 4 da página 71 pede-se obter o ponto de trabalho operando com a bomba ini 32 ­ 125 com diâmetro do rotor igual a 133 mm página 75 e verificar o fenômeno de cavitação terceiro importante a determinação do coeficiente de perda de carga distribuída f deve ser feita pela fórmula de swamee e jain considerando a bancada 7 do laboratório de mecânica dos fluidos do centro universitário da fei operando com a vazão máxima pede-se determinar o npshdisponível ,verificar o fenômeno de supercavitação considerando a instalação de bombeamento do exercício 4 da página 71 pede-se obter se possível a vazão de queda livre através da construção da cci e obtendo os coeficientes de perda de carga distribuída pela fórmula de churchill importante considere a variação da vazão de 0 a 6 m³/h considerando a bancada 1 do laboratório de mecânica dos fluidos do centro universitário da fei operando com a vazão máxima pede-se determinar o npshdisponível ,verificar o fenômeno de supercavitação e o fenômeno de cavitação considerando a instalação de bombeamento do exercício 4 da página 71 pede-se obter o ponto de trabalho operando com a bomba ini 32 ­ 125 com diâmetro do rotor igual a 139 mm página 75 e verificar o fenômeno de cavitação quinto considerando a bancada 6 do laboratório de mecânica dos fluidos do centro universitário da fei operando com a vazão máxima pede-se determinar o npshdisponível ,verificar o fenômeno de supercavitação nós somos aquilo que fazemos repetidas vezes repetidamente a excelência portanto não é um feito mas um hábito aristóteles citado na página 149 do livro bernardinho transformando suor em ouro editora sextante ­ 2006 quarto 110

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notas 1 os cálculos dos coeficientes de perda de carga distribuída pelas fórmulas de haaland swamee ­ jain e churchill ou pela planilha excel pode ser obtida no sítio http www.escoladavida.eng.br/mecfluquimica/metamefluquimica.htm 2 para as bancadas 1 3 4 e 5 considere os seguintes dados para a ccb da bomba inapi qm³/h 0 2.8 4 4.8 5.8 6.8 7.2 9 9.5 10.3 10.8 n 3500 rpm hb m 26 25.95 25.9 25.5 25 24 23 20.5 18.7 16.5 14 b 45 47 52 54 55 56 55 54 52 47 npshrm 0.8 0.9 1 1.1 1.15 1.3 1.4 1.45 1.5 111

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3 bancada 2 bomba rudc rh-5 com as características 112

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