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punto de equilibrio conceptos que debemos incorporar costos proporcionales costos estructurales un momento de reflexión nos demuestra que en sentido estricto no es legítimo hablar de costos fijos o variable de manera absoluta y definitiva el costo fijo y el variable son dos conceptos límite cuya concreción difícilmente pueda ser alcanzado en los hechos en realidad todos los costos varían en función del nivel de actividad solo que algunos responden más rápido que otros a cambios menores en los volúmenes de producción ej primera materia por lo expuesto el manejo del concepto costo fijo es válido solo para cierto y determinado nivel de actividad o entorno dentro del cual la producción y ventas pueden aumentar o disminuir sin que ello provoque una variación en su magnitud está asociado a la estructura y se los denomina estructurales la clasificación de costos directos e indirectos confundida a menudo con fijos y variables responde a la precisión con que el costo puede ser vinculado o relacionado con el producto serán directos los costos en los que se incurre para la elaboración de un producto por lo que no representa dificultad para asignarlo sin embargo el mismo costo será indirecto cuando se debe distribuir entre dos o más productos por algún método para asignar correctamente el grado en que cada producto ha sido beneficiado por su incurrencia el costo del material que se puede identificar con el producto el obrero especializado que manufactura y la máquina de características especiales que pertenecen a ese y no otro producto son costos directos pero la retribución del supervisor de un departamento que elabora más de un producto la materia prima y materiales que participan en más de un producto son ejemplos de costos indirectos para este análisis para mejorar la calidad de las decisiones que adoptemos con el punto de equilibrio adoptaremos los conceptos de costos proporcionales y costos estructurales una diferenciación importante la contribución marginal unitaria no es beneficio o ganancia uader ­ fcg gestión y costos práctica propuesta cpn cristina zalazar unidad 8 hoja 1

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una pregunta importante ¿cual es la cantidad mínima de productos a vender para cubrir los costos de estructura o lo que es lo mismo decir ¿cuantas contribuciones marginales unitarias necesitamos para llegar al punto de equilibrio punto de equilibrio físico para un solo producto costo total costos estructurales costo proporcional unitario cantidad unidades venta total precio unitario de venta cantidad unidades si la hipótesis es obtener las cantidad de unidades donde se hace cero la ganancia el costo es igual a la venta en cuanto a monto c v ce cp q unitaria q ce cm a partir de esta fórmula básica de equilibrio se pueden obtener costos proporcionales precio de venta el punto de equilibrio muestra desde el punto de vista económico el límite por abajo del cual la empresa comienza a soportar quebrantos punto de cierre una distinción importante costos estructurales erogables y costos estructurales no erogables una empresa podrá soportar por un tiempo funcionar por debajo de su punto de equilibrio económico sin embargo si prestamos atención dentro de los costos de estructura hay algunos que son erogables y otros que no lo son esta distinción nos presenta la nueva situación de punto de equilibrio el equilibrio financiero donde los costos de estructura erogables son cubiertos por debajo de estas cantidades vendidas no se puede garantizar la supervivencia q cee cm punto de equilibrio en términos monetarios en este enfoque buscamos el monto de ventas totales a alcanzar para lograr la situación de equilibrio esto significa que puede ser logrado a partir de una comercialización de una variada combinación de productos estos productos tienen un elemento en común que es el margen o porcentaje de marcación pv q pasando términos ce q pv ­ cp luego como sabemos que pv cp es contribución marginal conocemos la fórmula de punto de equilibrio físico q ce pv ­ cp uader ­ fcg gestión y costos práctica propuesta cpn cristina zalazar unidad 8 hoja 2

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luego si a ambos términos los multiplicamos por una igualdad conocida tal el precio de venta tenemos la siguiente fórmula q pv pv ce pv ­ cp en la operación normal el empresario adiciona cierto porcentaje al costo proporcional de los productos de manera que por cada producto el precio de venta de cada unidad es pv cp 1 m donde m es el margen de marcación cuando el enfoque es generalizado es impropio referirse al costo proporcional de un producto la hipótesis que analizamos es que tenemos varios productoscuyo elemento común es el margen de marcación por eso utilizaremos la hipótesis de que el costo proporcional es uno 1 o 1 queriendo significar que este es el costo de una unidad o fracción teórica de ella luego el precio de venta unitario sería pv 1 m reemplazando esta aseveración en la fórmula q pv pv ce pv ­ cp obtenemos v ce 1+m que se puede expresar como v ce 1+m 1+m ­ 1 m y si sabiendo que q v es venta total de equilibrio a partir de esta fórmula básica de equilibrio podemos obtener otras si no conocemos el margen de marcación conociendo la contribución total y los costos proporcionales pv cp 1+m luego pv cp cp m por eso m pv ­ cp cp producción múltiple a sin condicionamiento técnico el empresario dispone de libertad para producir cualquiera de los productos hasta el límite de mantener uno solo y discontinuar el resto el requerimiento reside en que la contribución marginal total que arroje la venta debe cubrir las cargas de estructura cualesquiera sea la combinación de venta de productos relación de reemplazo del producto zapato contribución marginal producto zapato contribución marginal de producto bota uader ­ fcg gestión y costos práctica propuesta cpn cristina zalazar unidad 8 hoja 3

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relación de reemplazo del producto bota contribución marginal producto bota contribución marginal de producto zapato la relación de reemplazo puede ser definida como la cantidad del otro producto necesaria para reemplazar una unidad de aquel a efectos de mantener inalterable el total de contribuciones marginales ahora si bien las combinaciones de productos que satisfagan las relaciones de reemplazo mantienen a la empresa en equilibrio económico no es cierto que todos los productos tienen la misma rentabilidad es probable convenga abarrotar el mercado con el producto que más reporte en rendimiento el que por peso invertido arroje la mayor cantidad de contribución marginal veamos un ejemplo en la empresa orbisa srl se están evaluando alternativas de producción y venta en ocasión de la promoción de líneas especiales de crédito de bancos y entidades financieras para la adquisición dentro de mercado interno de electro domésticos y línea blanco debemos decidir volumen de producción y el impacto que cada hipótesis nos acarrea y la posición estratégica en que quedamos luego de cierre de esta ventaja gubernamental de bonificar tasas de los créditos obtenga indicadores y analice en función de sus lecturas previas datos concepto precio unitario de venta costos unitarios variables costos fijos directos no erogables costos fijos directos erogables costos fijos comunes cantidad previstavender 100 cocina 1.400 900 8.000 10.000 anafe 3.200 700 30.000 25.000 100.000 150 a concepto venta prevista costo variable previsto contribución mg total costos fijos directos resultado por línea costos fijos comunes cocina 140.000 90.000 anafe 55.000 320.000 100.000 480.000 105.000 250 18.000 32.000 resultado antes impuestos cantidad previstavender contribución mg por línea contribución mg total contribución mg promedio 100 50.000 150 375.000 totales 620.000 195.000 425.000 73.000 352.000 100.000 252.000 425.000 1.700 uader ­ fcg gestión y costos práctica propuesta cpn cristina zalazar unidad 8 hoja 4

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b línea más rentable resultado de la línea costo variable total costo fijo directo línea índice rentabilidad resultado de la línea total costos línea 32.000 320.000 90.000 105.000 18.000 55.000 30 200 c punto de equilibrio físico de la empresa considerando los dos productos comercializados costos fijos totales contribución marginal promedio costos fijos línea 18.000 55.000 73.000 costos fijos comunes 100.000 100.000 costos fijos totales 173.000 contribución marginal promedio punto equilibrio físico 1.700 102 unidades d punto de equilibrio monetario de la empresa utilizando fórmula corroborando pertinencia con el resultado obtenido en el punto b anterior venta de equilibrio costo fijo total margen marcación sobre costos variables totales margen de marcación sobre costos variables contrib total /ctos variabletotal contribución total costos variables total m 1 m m costo fijo total venta de equilibrio 173.000 425.000 195.000 2,18 1,46 252.376 comprobación punto equilibrio físico obtenido punto b precio promedio ponderado venta total total unidades vendidas 252.376 102 unidades 2.480 promedio e punto de cierre costos fijos erogables totales contribución mg promedio costos fijos erogables uniforme 10.000,00 costos fijos erogables vestir 25.000,00 35.000 contribución mg promedio 1.700,00 1.700,00 21 unidades f relación de reemplazo relación de reemplazo cocina cmg cocina cmg anafe relación de reemplazo anafe cmg anafe cmg cocina 500 2.500 2.500 500 0,20 5,00 g punto de equilibrio parcial costos fijos de la línea contribución marginal unitaria línea punto equilibrio parcial cocina costos fijos directos erog no erog contribución marginal unitaria costos fijos directos erog no erog contribución marginal unitaria 10.000 500 25.000 2.500 20 punto equilibrio parcial anafe 10 h componer las unidades necesarias producir y vender para mantener la ganancia cero unidades 20 50 220 10 ingreso por venta 28.000 160.000 308.000 32.000 costo variable 18.000 35.000 198.000 7.000 contribución marginal 10.000 125.000 110.000 25.000 ctos fijos directos 10.000 25.000 10.000 25.000 resultado línea 100.000 100.000 costos fijos comunes 100.000 100.000 resultado empresa pro duct o cocina anafe cocina anafe uader ­ fcg gestión y costos práctica propuesta cpn cristina zalazar unidad 8 hoja 5

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casos prácticos punto de equilibrio y planificación de utilidades problema 1 una fábrica de jugos cuenta con una estructura cuyo funcionamiento insume 5.000.000 mensuales el costo proporcional de la botella de jugo es de 2,50 el precio de venta da una botella es de 5 cuántas bolsas son necesario vender para que la empresa alcance su punto de equilibrio solución 2.000.000 de botellas cantidad equilibrio costos fijos contribución marginal unitaria 5.000.000 2,5 contribución marginal unitaria precio unitario de venta 5 menos costo unitario variable 2,5 2,5 problema 2 si en esa misma fábrica el límite de botellas a fabricar es de 1.500.000 a qué precio debería venderse para mantener el punto de equilibrio solución a un precio unitario de venta de 5,833 pv cv q pv cf cf q cv pv 5.000.000 2,5 1.500.000 5,83333 problema 3 si en la misma fábrica se presenta una situación recesiva de ventas se pretende conocer el punto de cierre puesto que analizándose el costo fijo los costos fijos erogables son $3.210.000 el resto corresponde a amortización de maquinas y equipos edificio y otros no erogables de los costos variables también un 10 no es erogable cantidad equilibrio costos fijos erogables precio venta unitario costo variable erogable 3.210.000 5 2,25 1.167.272,73 problema 4 la fábrica tiene previsto modernizar la estructura a partir de la compra e instalación de equipos de última generación de la industria alimentaria esto aumentará los costos fijos en un 30 pero permitirá disminuir el costo variable en un 17 por mejorar la productividad por su parte la nueva uader ­ fcg gestión y costos práctica propuesta cpn cristina zalazar unidad 8 hoja 6

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performance permitirá que el producto sea considerado entre los mejores de su tipo pudiendo venderse cada unidad en un 20 por encima de su precio actual a ¿cuantas botellas deben venderse si se desea obtener un beneficio del 30 de los costos totales b ¿cuántas botellas deben venderse si el beneficio buscado fuera del 20 del total de los ingresos por ventas actual futuro 5.000.000 6.500.000 2,5 2,075 5,00 6,00 2,5 3,925 costo fijo costo variable precio venta contrib marg punto a q cf 1+a cmg a cv 15.352.006 5.309.235 10.042.771 6.500.000 3.542.771 6.500.000 1 0,30 6 2,075 0,30 2,075 8.450.000 3,3025 2.558.668 ventas costo variable contr.marg costos fijos resultado costo variable costos fijos costos totales 30 beneficio pretendido 5.309.235 6.500.000 11.809.235 3.542.770,63 punto b q cf cm a pv 6.500.000 6 2 75 0,20 6 6.500.000 2,725 2.385.321,10 ventas costo variable contr.marg costos fijos resultado 14.311.927 4.949.541 9.362.385 6.500.000 2.862.385 ventas 20 beneficio pretendido 14.311.927 2.862.385 problema 5 uno de nuestros distribuidores marca con un 25 por sobre el precio de costo si soporta un costo fijo de 300.000 mensual cuál será el monto de ventas para lograr el punto de equilibrio v cf 1 m m 1.500.000 1.200.000 300.000 300.000 300.000 1 0,25 0,25 375.000 0,25 1.500.000 ventas costos resultado costo fijo resultadp ojo venta costo adquisición 1 0,25 uader ­ fcg gestión y costos práctica propuesta cpn cristina zalazar unidad 8 hoja 7

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cómo conocer y manejar sus costos para tomar decisiones rentables desde una perspectiva meramente económica el análisis de los costos tiene una importancia fundamental en la toma de una decisión pero no es la única decisión 1 suprimir líneas de fabricación no es una decisión puramente económica algunos condicionantes estratégicos 1 suprimir artículos menos rentables por otros más rentables 2 es posible que cuando suprimimos un artículo dejamos libre el espacio a nuestros competidores y entren a la actividad por este artículo que yo discontinúo luego ellos avanzan en la actividad con negocios que para mi si son rentables estoy creando competencia 3 puede darse que la línea menos rentable dé un soporte a otros productos ej caso de las bolsas de 47 streep productos complementarios no es rentable el paquete de edulcorante en polvo que se vende para el catering de aviones pero me sirve para estar presente en todas partes 4 es posible que a nuestros proveedores no les guste la idea pueden boicotearnos otras materias primas y materiales que si son estratégicos para mis nuevos negocios la alternativa de suprimir líneas de fabricación es factible cuando todos los costos directos variables más fijos que se dejan de insumir más los costos financieros que se ahorran por la eliminación del capital de trabajo necesario comparados con la merma de los ingresos por ventas resulten en un beneficio para la empresa 5 en todo esto también juegan los costos de oportunidad si suprimir una línea de productos o discontinuar un producto implica disponer de bienes para su venta o alquiler el resultado de esas operaciones debe ser considerado en el análisis de rentabilidad luego es posible recomendar mantener vigente cualquier artículo o línea de artículos que tenga margen de contribución positivo porque absorbe costos fijos y contribuye a generar utilidades incorporar nuevos productos esta decisión es la contra-cara de la anterior a su vez debemos analizar el escenario de la empresa algunos elementos estratégicos tales como 1 en qué estado de aprovechamiento está la capacidad instalada 2 este negocio tiene connotaciones de permanecer en el tiempo o tiende a morir rápidamente 3 la decisión implica aumentar los costos fijos operativos ¿cuánto uader ­ fcg gestión y costos práctica propuesta cpn cristina zalazar unidad 8 hoja 8

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veamos un ejemplo la empresa camisires s.r.l produce camisas de hombre para el mercado interno analicemos el caso tomando el modelo cvu camisa datos concepto precio unitario de venta costos unitarios variables costos fijos directos costos fijos comunes uniforme 20,50 4,33 58.500 camisa vestir 35,00 9,45 67.275 otro ejercicio complementario:la empresa el barco s.r.l produce canoas para el mercado interno concepto precio unitario de venta costos unitarios variables costos fijos directos costos fijos comunes cantidad prevista vender 9.000 9.000 cantidad prevista vender canotaje 1.500 900 60.800 200.000 400 200 pescadora 2.700 1.600 130.600 80.000,00 resolución concepto precio unitario de venta cantidad previstavender camisa uniforme 20,50 9.000 camisa vestir 35,00 9.000 totales venta prevista costos unitarios variables cantidad previstavender 184.500 4,33 9.000 315.000 9,45 9.000 499.500 costo variable previsto cantidad previstavender 39.000 9.000 85.050 9.000 124.050 18.000 contribución mg por línea contribución mg total contribución mg promedio costos fijos directos resultado por línea costos fijos comunes resultado final 145.500 229.950 375.450 20,86 58.500 87.000 -80.000 67.275 162.675 125.775 249.675 80.000 169.675 línea más rentable resultado de la línea total de costos índice resultado de la línea total costos línea 87.000 97.500 89,23 162.675 152.325 106,79 costo variable total costo fijo directo línea total de costos 39.000 58.500 97.500 85.050 67.275 152.325 uader ­ fcg gestión y costos práctica propuesta cpn cristina zalazar unidad 8 hoja 9

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