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Revista Hobby News Vlamir Bueno Modelismo é o ato de reproduzir, em escala reduzida, ampliada ou em tamanho natural, com grande riqueza de detalhes, muito da história, produtos ou ambientes da cultura humana (máquinas, veículos, personagens, vestimentas, armas, edificações, etc.). É uma atividade com fins recreativo ou profissional, instrutivo e cultural, pois combina e desenvolve a habilidade manual, raciocínio lógico, reflexos, criatividade, concentração e pesquisa histórica. É comum vermos modelos usados em filmes, principalmente em cenas de desastres, algumas cenas feitas com modelos extremamente fiéis, outras, porém, com modelos não tão fiéis assim!!! O modelismo está dividido em dois segmentos, o estático e o dinâmico. Como o próprio nome diz, o modelismo estático refere-se à construção de modelos aos quais não se pode imprimir movimento autônomo, visando simplesmente, a reprodução, o mais fiel possível, do objeto real. O modelismo dinâmico, ao contrário, tem como prioridade, a construção de modelos que se movimentem, ainda que não mantenham fidelidade absoluta ao objeto real. ESCALA LINEAR Escala Linear é a BASE do modelismo. É a relação entre o tamanho do objeto real e sua reprodução. Quando dizemos que um desenho ou modelo está na escala 1:8, queremos dizer que todas as dimensões lineares do objeto real foram divididas por 8 (1/8 = um oitavo). Quanto maior a escala, menor será o modelo em relação ao original. Vejamos outro exemplo: Medidas de um veículo (real): - comprimento = 4,5 m - largura = 1,80 m - altura = 1,65 m - pneu = 185/60R14 Quais seriam as dimensões de um modelo desse veículo na escala 1:25? - comprimento = 4.500 mm / 25 = 180 mm - largura = 1.800 mm / 25 = 72 mm - altura = 1.450 mm / 25 = 58 mm Para acharmos as medidas dos pneus é preciso saber que notação é essa: 185/60R14. O primeiro número refere-se à largura nominal, ou seja, 185 mm. O segundo número indica a relação entre a altura (flanco ou lateral da carcaça) e a largura nominal do pneu, nesse caso, 60% de 185 mm, o que corresponde a 111 mm. O terceiro número indica o diâmetro, da parte interna do pneu, nesse caso, 14 polegadas ou 355,6 mm (14” x 25,4 mm = 355,6 mm). Obs.: A letra R indica que o pneu é de construção radial. A ausência deste código indica que o pneu é de construção diagonal. Fazendo as contas (divisão) para sabermos as medidas do pneu na escala 1:25: - Banda de rodagem = 185 mm / 25 = 7,4 mm - Altura (ombro do pneu) = 111 mm / 25 = 4,4 mm - Diâmetro da roda = 355,6 mm / 25 = 14,2 mm. Se tivermos um modelo em escala e quisermos saber a medida do objeto real Veja que 8 modelos em escala 1:8 têm o mesmo comprimento da moto real. Conseguiu achar a moto? 44

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Ago/Set. - 2008 (aproximado, pois um modelo em escala, até por ser uma redução, não é perfeito), basta fazermos a operação matemática contrária, ou seja, multiplicarmos. Algo raro no modelismo é fazermos modelos ampliados, mas se quisermos fazer um modelo de um inseto, por exemplo, 500 vezes maior que o original (comum em alguns filmes de terror), devemos indicar essa ampliação através da notação “escala 500:1”, ou seja, o contrário da notação que utilizamos para escala de redução. Há o sistema de notação por FRAÇÃO, usado por países que adotam o sistema de medidas anglo-saxão (polegada, pé, jarda, milha, etc.), e é semelhante à notação de PROPORÇÃO, mas ao invés de se colocar os 2 pontinhos separando as proporções (exemplo = 1:72), coloca-se barra (exemplo = escala 1/72). MODELANDO A PARTIR DE UMA IMAGEM OU DE MODELO EM OUTRA ESCALA Se tivermos uma imagem (desenho ou foto) e queremos fazer um modelo, mas não sabemos a escala da imagem, basta medirmos algo que conhecemos do objeto real e dividirmos pela medida correspondente da imagem. Obs.: Serve também quando queremos reproduzir uma peça ou modelo em escala e fazê-la em outra escala. Exemplo: * 12 / 35 = 0,3428 = índice de conversão. VOLUME VR = VM.EL3 O volume do objeto real será igual ao volume do modelo multiplicado pela escala linear elevada ao cubo. Exemplo: Se um cubo de 2x2x2 m (volume = 8m3) é um modelo em escala 1:3, qual o volume do objeto real? VR = VM.EL3 - VR = 8.33 - VR = 8.27 - Volume Real = 216 metros3 Aí, basta medir o que queremos reproduzir do desenho e multiplicar pelo índice de conversão para podermos confeccionar o modelo. Ex. Se o cano da arma tem na imagem 32,5 mm, ele terá 11 mm no modelo em escala e por volta de 390 mm no fuzil real (32,5 m x 0,343 = 11,15 mm \ 32,5 mm x 12 = 390 mm). Temos um desenho (ou modelo) de um fuzil Dragunov com 101,67 mm e queremos produzi-lo na escala 1:35. Sabemos que o fuzil real tem 1,22 metros, então basta pegarmos a medida do real, 1.220 mm e dividirmos por 35, que dará 34,85 mm. Dividindo a medida do fuzil real pela medida da imagem teremos: * 1.220 mm/101,5 mm = 12, então, a imagem que temos está na escala 1:12. Dividindo a medida do modelo que queremos fazer pelo tamanho da imagem: * 34,85 mm / 101,67 mm = 0,343 = índice de conversão Também podemos achar o índice de conversão dividindo-se uma escala pela outra: Se quisermos ter esse desenho na escala 1:35, basta irmos a uma copiadora e pedirmos uma cópia com 34,3 % (0,343 x 100% = 34,3 %). Em plena “era do computador” não podemos deixar essa “ferramenta” de fora no nosso hobby, Até porque muitas das imagens a conseguimos na internet, e precisamos saber dimensionar as imagens que baixamos para a escala que queremos. Se tivermos uma imagem em arquivo eletrônico e queremos reduzi-la ou ampliá-la, basta usarmos um programa de imagem (Photophop, Corel Draw, Office Picture Manager, AutoCAD, etc.) e colocarmos o valor percentual ou colocarmos a medida que desejamos, mantendo a relação das demais medidas. Devem ter percebido que me referi à “escala linear”, pois se formos medir a área, o volume, o peso ou a velocidade, entre outras medidas, veremos que essas escalas não serão correspondentes. ÁREA AR = AM.EL2 A área do objeto real será igual à área do modelo multiplicado pela escala linear elevada ao quadrado. Exemplo: Se um desenho em escala 1:3 de um quadrado tem 2x2 m (área = 4m2), qual será a área do quadrado real? AR = AM.EL2 - AR = 4.32 - AR = 4.9 Área Real = 36 metros2 PESO PR = PM.EL3 O peso do objeto real será igual ao peso do modelo multiplicado pela escala linear elevada ao cubo. Como a densidade de um material não muda com a redução ou a ampliação, o peso é proporcional ao seu volume, portanto, a fórmula será igual à de volume. Exemplo: se o peso de uma esfera de 10 mm é 2 g e ela é um modelo na escala 1:10, confeccionado do mesmo material do objeto real, o peso do real será de??? PR = PM.EL3 - PR = 2.103 - PR = 2.1000 - Peso Real = 2.000 g = 2 Kg 45

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VELOCIDADE Um problema de quem constrói modelos dinâmicos é a “escala de velocidade”, pois essa também, assim como área, volume ou peso, não acompanha o valor da escala linear. Para calcularmos a velocidade que nosso modelo deverá alcançar para manter os valores em escala, usaremos a fórmula de Froude/Mach: VM = VR/√EL A velocidade do modelo é igual à velocidade do objeto real dividido pela raiz quadrada da escala linear. Exemplo: se um trem alcança a velocidade de 90 km/h, seu ferreomodelo na escala HO (1:87), terá velocidade de: VM = VR/√EL - VM = 90/√87 - VM= 90/9,327 - Velocidade do Modelo = 9,649km/h. Muito maior que se simplesmente dividíssemos a velocidade original pela escala (VM = 90/87 = 1,034km/h). Ao vermos o modelo se mover com velocidade calculada dessa forma, pareceria muito lento, em comparação à composição original. ROTAÇÃO Para o cálculo de rotação das partes dinâmicas como hélices, sabemos que o ar e a água tornam-se mais “viscosos”, mais densos para o modelo do que para o original, portanto, devemos usar a seguinte fórmula para calcularmos a rotação dessa parte em escala: RM = RR.√EL (Rotação em RPM – Rotações Por Minuto). As rotações do modelo são iguais às rotações do objeto real multiplicado pela raiz da escala linear. Exemplo: Se a hélice de um avião gira a 15.000 RPM, seu aeromodelo na escala 1:6 terá a hélice girando a: RM = RR.√EL - RM = 15.000 . √6 - RM - 15.000 . 2,5 - Rotação do Modelo = 37.500 RPM. É curioso observarmos que a rotação de um modelo reduzido é muito maior que o original, dada à necessidade da velocidade angular (W) da peça adequar-se ao cálculo da velocidade do modelo (Vm = Vr/√EL). Esses cálculos servem mais como curiosidade (cultura inútil), pois sabemos que em aero, auto e nautimodelos não há a necessidade de mantermos peso, velocidade, potência do motor e giros em “perfeita” escala. Para o cálculo da velocidade de modelos científicos que necessitem manter as leis da física dos fluidos, como cálculo do arrasto que agirá sobre o objeto real, é utilizada a fórmula de Reynolds, mas é impossível reproduzi-las fora das condições de laboratório, e às vezes, só em mode- los “matemáticos” de computador: VM = VR.EL (fórmula de Reynolds) A velocidade do modelo é igual à velocidade do objeto real multiplicado pela escala linear. Exemplo: Um submarino foi idealizado para deslocar-se à velocidade de 26,5 nós ou 49km/h (1 nó = 1 milha marítima/hora = 1,852km/h). Seu modelo na escala 1:25 para estudo de arrasto terá que desenvolver velocidade de: VM = VR.EL - VM = 26,5.25 - Velocidade do Modelo = 662,5 nós (1.227km/h). Ou seja, teríamos o primeiro nautimodelo “supersônico” do mundo sem “super cavitação!”. Ah, mais um pouco de “cultura inútil”! Sabe por que o nó, unidade de velocidade utilizada em navegação marítima ou aérea tem esse nome? É que as tripulações das embarcações da idade média, para medir a velocidade destas, usavam uma corda com vários nós a distâncias regulares amarrada a um tambor à meia carga, ou seja, que tivesse peso suficiente para afundá-lo parcialmente apenas, a fim de não se mover após ser jogado ao mar, e contavam quantos desses nós passavam pela amurada de popa em um período de tempo. É interessante saber que a milha marítima corresponde à distância de dois pontos na Terra de mesma longitude, mas de latitude distantes um minuto de grau

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(1.852m). Já a milha terrestre veio da medida romana milia, que valia mil passos (1.481,5m), e que adotado pelos anglosaxões passou a ser de 1.609m. Um problema enfrentado pelos fabricantes de motores turbojatos para aeromodelos é o “efeito escala”, ou seja, vencer a maior viscosidade do ar somado à maior velocidade angular das pás dos compressores. Se a árvore de transmissão de um pequeno motor a jato gira a 40.000 RPM com 30 cm de diâmetro, seu modelo em escala 33% (1/3) com 10 cm de diâmetro tem que girar a 100.000 RPM, uma velocidade muito alta que ocasiona problemas graves de atrito e calor. As fábricas de motores a jato para aeromodelos utilizam-se de dois artifícios para poderem contornar esses problemas: primeiro, não mantém a relação comprimento x diâmetro x potência dos motores reais para poderem reduzir as rotações e conseguir potência suficiente; segundo, usam-se da tecnologia desenvolvida inicialmente para os componentes dos turbocompressores automobilísticos, como rolamentos cerâmicos e novas ligas metálicas, reduzindo assim, o desgaste ocasionado pela lubrificação deficiente. DIVAGAÇÃO HISTÓRICA SOBRE A PADRONIZAÇÃO DAS ESCALAS A história não registra quando exatamente se começou a fazer modelos, mas basta usarmos a imaginação e visualizarmos as primeiras civilizações utilizando-os para projetar edificações, ver a flutuabilidade e a estabilidade de embarcações, planejarem cercos às cidades inimigas, estudarem fortificações, elaborar armas, etc. Na Europa, junto com o nascimento das ferrovias, nasce o desejo de possuir reproduções dessas maravilhosas máquinas que revolucionaram os transportes da época e assim, mestres relojoeiros construíam verdadeiras “jóias” mecânicas, movidas a corda ou a vapor. Já no começo do século, algumas empresas começaram a fabricar essas miniaturas industrialmente e movidas a energia elétrica. Uma empresa européia sentiu a necessidade de reduzir essas composições para atender à burguesia, que morava nas cidades, criando a escala O (zero) ou 1:43,5. As demais empresas lançam o conceito de “Ferrovia de Mesa”, criando a escala OO (zero zero) ou 1:76, onde a bitola dos trilhos é exatamente a metade da O, mas a composição teve que ser levemente aumentada para comportar os mecanismos. Essa escala permite uma miniferrovia inteira montada em uma mesa de jantar. Com o sucesso dessa escala e o refino das tecnologias empregadas, surge a escala HO (half-zero) ou 1:87 (a escala de ferreo mais difundida em todo o mundo), com composições medindo exatamente metade da O e outras ainda menores, como a N (1:160), e ainda a Z (1:220). Para o ferreomodelismo, a escala é dada em relação à bitola, ou seja, à distância entre os trilhos. No caso, a indicação de escala é por sistema alfa-numérico, como N, HOn3, HO, S, On3, O, etc. A escala HO (1:87) assim como a OO (1:76) por exemplo, tem bitola de 16,5 mm; a N (1:160) tem bitola de 9 mm; a O (1:43,5) tem 32 mm, e assim por diante. Assim como aconteceu com as ferrovias, na década de 20 nasce o desejo de se colecionar as novas e fantásticas máquinas, o avião. Uma empresa britânica cria a escala 1:72, e para isso usou a medida humana (altura de um homem = 72 polegadas = 6,00 pés = 1,83 metros), e assim, uma figura humana teria exato 1”. Querendo saber o tamanho aproximado do objeto real a partir da observação de um modelo na escala 1/72, basta calcular quantas polegadas esse modelo tem, multiplicar por 6 e se estimaria seu tamanho (em pés, óbvio). Nas guerras, os centros de comando utilizam modelos para poderem observar os equipamentos de que dispõe e planejar as táticas e estratégias dos combates sobre mapas ou reproduções do terreno.

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Revista Hobby News Durante a Segunda Guerra Mundial surge a BAQUELITE, primeira resina sintética fácil e barata de moldar, conhecida no Brasil como fórmica (condensação de um fenol com o aldeído fórmico). Esse material revolucionou o mundo, introduzindo-nos na ERA DO PLÁSTICO. Os modelos usados pelos estrategistas começaram a ser fabricados com esse material, apesar de não serem bem detalhados nem obedecer a escalas. Modelos também foram usados para ensinar aos combatentes a identificar mais rapidamente as diferentes formas dos equipamentos inimigos. O importante nesses modelos era sua “silhueta”, portanto eles eram escuros, sem marcações, e o objetivo era poder observá-los em diferentes posições, como o real seria observado ao longe. Com o final da II Guerra e o desenvolvimento de novos plásticos, as fábricas que desenvolveram esses modelos voltaram suas atenções ao mercado civil (Graças a Deus!), primeiramente como simples brinquedos de montar para crianças, mas percebendo o interesse dos adultos em montá-los, melhorá-los e colecioná-los, resolveram comercializá-los em forma de “kits” de montagem melhor detalhados. O sucesso foi imediato e mundial. Antes da utilização do plástico, poucos eram os colecionadores de modelos (raros e caríssimos). Feitos em metal e/ou madeira, por fabricantes de automóveis, aviões, trens, embarcações, e muitos outros produtos, que os confeccionavam ou os encomendavam a modelistas profissionais para presentearem, por questão de prestígio (e marketing, claro!) os operadores de seus produtos. Para que fosse possível a reprodução e a boa visualização de detalhes que seriam sofríveis ou até impossíveis em modelos na escala 1:72, nasceram as escalas 1:48 (homem = 1.½”), 1:32 (homem = 2.¼”), 1:24 (homem = 3”), 1:18 (homem = 4”) e muitas outras. Por outro lado, mesmo em detrimento de se detalhar fielmente um modelo, criou-se escalas para reproduzir objetos grandes, acima de 100’ de comprimento (30,48m), como a escala 1:144 (homem = .½”). Para reproduzir objetos muito grandes (embarcações, edificações e astronaves) criou-se as escalas 1:200, 1:350, 1:400, 1:700, 1:750, 1:1000, entre outras. Alguns afirmam que há escalas que surgiram por erro (dos franceses, diz a “concorrência”) como as escalas 1:76, 1:35, e 1:25, que ao invés de se dividir em pés ou em polegadas convertido em SMD (Sistema Métrico Decimal, criado por cientistas da Academia de Ciências de Paris, em 1790, durante a Revolução Francesa), que é de 1’ = 30,48cm ou 1” = 25,4mm, dividiu-se por “arredondados” 30cm ou 25mm respectivamente, ocasionando as divergências de algumas escalas próximas, mas a verdade é que a escala 1:76 para militaria surgiu da adaptação de figuras de ferreomodelismo (00) usadas como soldados em cenários de batalhas históricas (dioramas). A escala 1:25 surgiu da redução em 2,5 vezes dos modelos na escala 1:10 feitos em argila para estudo e aprovação de projetos da indústria automobilística, enquanto que a escala 1:24 surgiu da redução em 2 vezes de modelos semelhantes, mas confeccionados na escala 1:12. Os franceses, querendo adaptar modelos ao SMD, lançam constantemente nas escalas 1:50, 1:60, 1:130, 1:150, entre outras. Alguns alegam que isso se deva ao chauvinismo francês, outros, porém, principalmente os modelistas de países que adotam o SMD, e que tem até certa dificuldade em compreender a lógica das escalas no padrão anglo-saxão (e certa resistência ao “imperialismo americano”), apóiam essa iniciativa. Encontramos escalas experimentais (leia-se “estranhas”) que deram certo, como as figuras 54 mm, que a rigor, é escala 1:33,3 (0,054m x 33,3 = 1,80m), e que podem ser juntadas às reproduções nas escalas 1:32 (figura humana com 57mm) e 1:35 (figura humana com 52mm), já que há uma variação muito grande de altura entre homens, tamanho das figuras de cada fabricante, além do que, ninguém vai ficar medindo as figuras de um DIO, por exemplo, pra ver se tem 1 ou 2 mm a mais. Os japoneses, face à conhecida falta de espaço desse povo insular e a capacidade inata de miniaturizar tudo, criam coleções muito boas em escalas “grandes”, tais como 1:100, 1:200 (aviação) 1:400, 1:700, 1:1000 e 1:2000 (embarcações), apesar de fabricarem modelos muito bons em todas as demais escalas, visando inicialmente, o mercado externo. Para o Aeromodelismo e Nautimodelismo, as escalas gozam de certa “liberdade”, pois estes modelos devem adequar-se às peças e mecanismos comercializados, bem como às necessidades aero e hidrodinâmicas. Estas modalidades adotam outra forma de notação: a PERCENTUAL (%). Essa forma diz quantos por cento, ou seja, quantas partes em cem, o modelo é do original. Exemplo: Um Yak-54 38%, modelo do famoso avião acrobático russo, tem suas dimensões lineares iguais a 38% do original, ou seja, o real tem 6,91 m de comprimento, 8,16 m de envergadura e 1,65 m de altura, e seu modelo, 2,62 m de comprimento (6,91 m x 38% = 2,6258 m), 3,1 m de envergadura e 63 cm de altura. O mesmo modelo representado da forma anglo/saxão teria notação de escala 1/2,6 (6,91m dividido por 2,62m = 2,6). As escalas mais comuns para aero, hoje em dia, são: 10% (1/10), 20% (1/5), 25% (1/4), 33% (1/3), 38% (1/2,6) 40% (1/2,5) e 50% (1/2). Para o Automodelismo, tanto a explosão como elétrico, as escalas mais usuais são 1:8 e 1:10. Para o Automodelismo de fenda (chamado por nós, mais “veteranos”, de Autorama), as escalas mais difundidas são 1:32 (diversão) e 1:24 (competição), apesar de constantemente aparecer Autoramas (brinquedos) nas mais variadas escalas. Bom, como dá pra perceber, houve uma padronização, “pero no mucho”. NOMENCLATURAS Nós, profissionais da área de modelismo, costumamos chamar de: Modelo – (Do latim modulus, diminutivo de modus, modo.) Aquilo que serve de objeto de imitação. Forma mais comum de chamar reproduções em escala de seres vivos e objetos (pessoas, animais, vegetação, aviões, embarcações, veículo, edificações, etc.), apesar de muitos terem nomenclaturas próprias, como veremos a seguir. Manequim – (Do neerlandês mannekin, diminutivo de man, homem, pelo francês mannequin, figurino.) Imitação do corpo humano. Em tamanho natural e não articulado, para confecção e exposição de roupas. Articulado em escala reduzida, para uso de designers, desenhistas, pintores e escultores. Figura – Reprodução em escala de pessoas ou animais representando personagens históricas, comportamentos, costumes e trajes. Dummy – Modelo de figura humana, em tamanho natural, articulado, feito de materiais que se quebrem, se rompa e que tenha peso semelhante aos de um humano, para uso dos engenheiros, designers, ergonomistas, biomédicos, etc. Comum em teste de impacto (crash-test) realizado pelas indústrias automotivas, aeronáuticas, etc. Maquete ou Maqueta – (Do italiano macchietta, borrão.) Reprodução em escala de projeto arquitetônico ou de engenharia. Diorama – (Do grego dia, através, + horama, vista, espetáculo.) Reprodução de ambiente, natural ou não, que conta visualmente uma situação histórica ou ficcional. Podem fazer partes de um “dio”: figuras, construções, máquinas, vegetações, etc. Vinheta – (Do francês vignette, selo.) Cenário com poucos elementos (figuras, construções, máquinas, vegetações, etc.) que servem apenas para “ambientar” um modelo, mostrando onde e/ou por quem foi, é ou será usado. Mock-up – (Do inglês mock, imitar, simular, + up, ser capaz de.) Modelo em tamanho natural (escala 1:1) semelhante visualmente ao original, mas não funcional, por ser feito em outro material, ou por falta de equipamento para funcionar (motor, por exemplo). Protótipo – (Do grego e do latim prototypos, primeiro exemplar.) A rigor, o primeiro objeto totalmente funcional. Alguns setores industriais chamam de protótipo todos os primeiros produtos que se destinarão exclusivamente aos testes de funcionamento/aprovação. Modelo de série – Produto que irá para consumo. 48

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