Тюгаев Игорь - Полет ракеты

 

Embed or link this publication

Description

Конкурсная работа Вторых Семихатовских чтений

Popular Pages


p. 1

Министерство общего и профессионального образования Свердловской области Управление образования Администрации города Екатеринбурга Отдел образования Администрации Кировского района Муниципальное автономное образовательное учреждение «Лицей № 130» Физический проект Тема: «Полет ракеты». Подготовили: Тюгаев Игорь Андреевич и Сидоров Артем Алексеевич Учащиеся 10 «Б» класса Руководитель: Бородин Игорь Дмитриевич, преподаватель физики высший категории. Екатеринбург 2015

[close]

p. 2

Оглавление Введение. .................................................................................................................. 3 Основная часть ........................................................................................................ 4 Теория реактивного движения ............................................................................... 4 Реактивная тяга..................................................................................................... 4 Уравнение Мещерского ....................................................................................... 5 Измерение фактической высоты полета ............................................................ 6 Конструкция ракеты............................................................................................. 8 Практическая часть ................................................................................................. 9 Заключение ............................................................................................................ 10 2

[close]

p. 3

Введение. Несмотря на то, что в современном мире полеты в космос стали достаточно естественным явлением, ракетно–космические проблемы, всё равно, занимают особое место в науке и технике. В наши дни полеты ракет и различных космических аппаратов позволяют исследовать нашу планету, обеспечивать телевизионную и телефонную связь, а также проводить технологические исследования. Таким образом, ракетно-строительная отрасль является достаточно востребованной. В ракетостроительной отрасли наиболее важной частью исследований является исследования реактивного движения. В этом проекте вам будут представлены новые способы изучения реактивного движения. А также будет рассмотрена технология изготовления модели ракеты для изучения реактивного движения, и платформа для организации системы управления полётом ракеты. Цель проекта: Изготовление действующей модели ракеты, способной производить сбор данных полета для последующего его анализа. Задачи работы: 1. Изучить теорию реактивного движения. 2. Рассмотреть технологию изготовления пневмогидравлической ракеты. 3. Произвести опыт по измерению высоты полета ракетой. 4. Сравнить получение данные с теоретическими расчётами. Актуальность проблемы: Традиционные способы и методы изучения реактивного движения, являются недостаточно наглядными. Также, они не полностью позволяют смоделировать ситуацию в реальных условиях. Объект исследования: Теория реактивного движения. Предмет исследования: Возможность изготовления модели ракеты для изучения реактивного движения. Обзор используемой литературы: 3

[close]

p. 4

В написания данного реферата были использованы различные источники информации, такие как интернет-источники и научная литература:  Физика 10 класс. Механика. Г. Я. Мякишев (Были взяты основные расчётные формулы и уравнение Мещерского).  Оценка высоты подъёма водяной ракеты. В. И. Чивилёв (Использована теория для расчета высоты паллета).  ru.wikipedia.org (Источник использовала в качестве справочного материалы).  Различные интернет ссылки (Поиск документации для электронных компонентов). Личный вклад в решение поставленной проблемы: В результате выполненной работы, был разработан новый способ изучения реактивного движения, а также разработана технология изготовления водяной ракеты. Основная часть Теория реактивного движения Реактивная тяга Реактивная тяга — сила, возникающая в результате взаимодействия двигательной установки с истекающей из сопла струёй жидкости или газа, обладающей кинетической энергией. Примерами реактивной тяги могут являться космическая ракета, или, например, обыкновенный воздушный шарик. 4

[close]

p. 5

Уравнение Мещерского Выведем уравнение движения ракеты и найдём выражение для реактивной силы. Будем считать, что скорость вытекающего из ракеты топлива относительно ракеты постоянна и равна u , а внешние силы на ракету не действуют. Пусть в некоторый момент времени скорость ракеты в инерциальной системе отсчёта равна v , а масса ракеты M . Через малый интервал времени t масса ракеты станет M1  M  t , где  - расход топлива, скорость ракеты изменится на v , а скорость истечения топлива относительно выбранной системы отсчёта станет равна u1  v  u .  Запишем закон сохранения импульса Mv  (M  t )(v  v )  t (v  u ) , раскроем           v скобки, приведём подобные и получаем формулу M   u . Это одно из t уравнений Мещерского для движения тела переменной массы. Вводим обозначение силы и получаем величину, которая носит название реактивной силы Fр  u . Барометрическое определение высоты Условимся считать, высотой полета расстояние до ракеты, отсчитанное по вертикали от некоторого уровня, принятого за начало отсчета. В авионике существуют различные методы измерения высоты полета, такие как барометрический, радиотехнический, инерциальный и электростатический методы. Основными методами являются барометрический и радиотехнический. Рассмотрим более подробно барометрический метод. Барометрический метод измерения высоты Барометрический метод измерения высоты основан на зависимости между абсолютным давлением в атмосфере и высотой. Измерение высоты этим методом сводится к определению абсолютного давления с помощью барометра. Зависимость давления воздуха от высоты до 11 км выражается формулой: = 0 [− ℎ−ℎ0   ], где p - давление газа в слое, расположенном на высоте h, 0 5

[close]

p. 6

давление на нулевом уровне ( ℎ − ℎ0 , M - молярная масса газа, R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура. Давление на высоте полета можно измерить непосредственно в полете ракеты с помощью барометра. Прибор, позволяющий оценить высоту полета зная давление, называется барометрическим высотомером. Измерение фактической высоты полета Итак, для определения фактической высоты полета ракеты, реализуем барометрический высотомер на основе цифрового барометра BMP 180. Датчик BMP 180 реализован по технологии МЭМС. — Микроэлектромеханические системы (МЭМС) - устройства, объединяющие в себе микроэлектронные и На его кристалле микромеханические расположен компоненты. в BMP180 виде измеритель абсолютного давления, построенный по пьезорезистивной схеме. MEMS-датчик гибкой кремниевой мембраны, закрывающей камеру со стандартным давлением. На мембране расположены тензодатчики, которые включены по схеме моста, и изменяют своё сопротивление при изгибе мембраны. Таким образом, изгиб мембраны зависит от разности между окружающим давлением и давлением в камере, и выходной сигнал с тензомоста зависит от давления. Параметры мембраны и резисторов зависят от температуры окружающего воздуха, поэтому на плате также установлен цифровой термометр, при необходимости он служит для компенсации показаний анероида. Алгоритм получения данных Калибровочные коэффициенты. Первое, что нужно сделать — запросить все 11 калибровочных коэффициентов. Каждый из них имеет размер 2 байта, они находятся в памяти начиная с адреса 0xAA. Поскольку барометр точное микроэлектромеханическое устройство, всевозможные погрешности при изготовлении влияют на его показания. Поэтому каждый экземпляр 6

[close]

p. 7

барометра калибруется на заводе, и во внутреннюю EEPROM-память записываются 11 калибровочных коэффициентов. Измерение температуры. Теперь нужно измерить температуру, для старта измерения - запишем 0x2E в регистр 0xF4, и подождём 4.5 миллисекунд. После этого можно считать показания в виде 2-байтового слова, начиная с регистра 0xF6. Измерение давления. Записываем 0x34 в регистр 0xF4, точно так же ждём 4.5 миллисекунд и считываем два байта, начиная с 0xF6. Расчёт температуры. Считаные нами значения с сенсора являются сырыми (т.е. не обработанными) для расчёта точной температуры необходимо воспользоваться формулой, в которой учтённые все заводские коэффициенты: 1 = ( − 6) ∗ 5 215 211 2 = ∗ 1 + 5 = 1 + 2 = 5 + 8 24 Расчёт давления. Давление также необходимо преобразовать для получение правильных показаний: B6 = B5 - 4000; B3 = ((AC1*4 + (B2*B6 / 4096 + AC2)*B6 / 2048) + 2) / 4; X1 = (AC3 + 2*B1*B6)*B6 / 8192 / 65536 + 2; B4 = AC4*(unsigned long)(X1/4 + 32768) / 32768; B7 = ((unsigned long)UP - B3) * 50000; P = (B7<0x8000000 ? B7*2/B4 : B7/B4*2); P = P + ((3038*(P/256)*(P/256) - 7357*P) / 65536 + 3791) / 16; Расчёт абсолютной высоты 7

[close]

p. 8

Таким образом, зная давления можно получит абсолютную высоту над уровнем моря. Используя для этого международную барометрическую формулу используемую в авиации: = 44330 ∗ (1 − 5.255 ); ( ) 0 1 Барическая ступень, в средних широтах, (величина, определяющая изменение высоты в зависимости от изменения атмосферного давления) равна 8,43 m на = 10гПа. Конструкция ракеты. В нашей работе рассмотрена пневмогидравлическая ракета. Такая ракета в качестве рабочего тела использует жидкость, вытесняемую из корпуса ракеты через сопло под давлением сжатого воздуха. В качестве баллона с жидкостью под давлением используется обычная пластиковая бутылка. Выбор такого варианта заключается в том, что пластиковая бутылка легкая и способна выдерживать давление до 3 атмосфер. Рассмотрим основные элементы ракеты и пусковой установки по схеме №1(см. приложения). Ракета устанавливается горлышком бутылки на разгонную трубку и зажимается механизмом удержания. Разгонная трубка установки подключена к насосу для создания избыточного давления внутри бутылки. Так же на пусковой установке присутствует вертикальная направляющая, необходимая для вертикального старта ракеты. Рассмотрим более подробно механизм удержания по схеме №2(см. приложения). После установки ракеты в фиксированное положения, её горлышко упирается в резиновый конус. И затем с помощью двух прутков ракета плотно прижимается к конусу. В момент запуска ракеты необходимо резко выдернуть удерживающие прутки. Тогда под действием избыточного давления ракета оторвется от резинового конуса и полетит. 8

[close]

p. 9

Практическая часть Для оценки высоты подъёма ракеты будем использовать упрощённую физическую модель. Будем считать, что вся вода выбрасывается из сопла ракеты единовременно. Пусть ракета массой M частично заполнена водой массой m . Скорость отрыва ракеты от Земли - , а воды относительно ракеты - u . Пусть добавочное давление сжатого воздуха в процессе выталкивания воды изменяется мало и остается равным начальному добавочному давлению P . После выброса воды ракета приобретает скорость . По закону сохранения импульса mu  Mv . Найдем работу которую совершил воздух над водой и ракетой. По закону сохранения энергии эта работа равна: A  mu 2 Mv 2  2 2 или A  PVв , где Vв - объем воды плотности  . В итоге получаем уравнение: v2  2 Pm 2 v2 , а высота подъема ракеты равна H  (1). M ( M  m) 2g Для удобства расчётов обозначим отношение массы воды и к массе ракеты: z  m P . Отношение добавочного давления P к атмосферному Pa : n  ( M Pa n - число атмосфер). Подставив в уравнение (1) известные величины получаем расчётную формулу высоты полета ракеты: H  10n z2 . z 1 В таблице №1(см. приложения) показаны результаты экспериментов, в ходе которых в ракету заливалось разное количество воды при постоянном давление, в нашем случае – 2 атмосферы. Давление замерялось манометром компрессора. В таблице №2 (см. приложения) показано сравнение результатов экспериментов и расчётов. 9

[close]

p. 10

Заключение Изучив теорию реактивного движения, построив действующую модель ракеты и проведя эксперименты, мы выяснили, что расчёты по формуле дали завышенные результаты полёта. Это можно объяснить тем, что: 1. Добавочное давление не остается постоянным, а постепенно уменьшается. Следовательно, и работа совершаемая воздухом над водой будет меньше, соответственно, меньше и высота полёта. 2. Вода выбрасывается не единовременно, а в течение времени, значит часть энергии будет потрачена на разгон воды. 3. Не было учтено сопротивление воздуха. Развитие идеи В перспективе рассматривается вариант использование такой ракеты в качестве метеозонда. А также добавление к аппаратной платформе ракеты автоматической системы стабилизации курса полета. Список литературы: 1. Sensortec B. (25 май 2011 г.). Data sheet BMP180 . Digital pressure sensor . Bosch Sensortec . 2. Мякишев Г. Я. (2002). физика Механика 10 класс (изд. 5-7107-5314-9). Дрофа. 3. Чивилёв В. И. (б.д.). Оценка высоты подъёма водяной ракеты. 10

[close]

p. 11

Приложение: Таблица 1 Отношение массы воды и к массе ракеты z, кг 0кг 0 0.4кг 0.5кг  1,25 0.4кг 0.75кг  1,875 0.4кг 1кг  2,5 0.4кг 1.25кг  3,125 0.4кг Давление P, атмосферы 2 атмосферы 2 атмосферы 2 атмосферы 2 атмосферы 2 атмосферы Высота полёта H, м 2м 6м 10 м 15 м 17 м Таблица 2 50 45 40 Высота полёта, H 35 30 25 20 15 10 5 0 0 1,25 1,875 Отношение масс, z 2,5 3,125 Теор. Расчёты Экспер. Данные 11

[close]

p. 12

Схема 1 Схема 2 12

[close]

Comments

no comments yet